EjerciciosFyQ

PAU Madrid: física (junio 2026) - ejercicio 3B (8711)

F_y_Q — 2026-09-12T05:25:17Z

Un rayo de luz incide desde aire sobre una lámina de espesor «e = 3 cm», con un ángulo de incidencia de 48º.

El índice de refracción de la lámina es «n = 1.7». El rayo, tras sufrir refracción en la cara superior, se refleja en la cara inferior de la lámina y vuelve a salir al aire, tal y como se muestra en la figura. Determina:

a) El ángulo de refracción en la cara superior.

b) El tiempo que tarda el rayo refractado en llegar a la cara inferior de la lámina.

c) La separación «x» entre los rayos (1) y (2).

Datos: $$$ \text{c} = 3\cdot 10^8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}$$$; $$$ \text{n}_{\text{aire}} = 1$$$.

a) Para calcular el ángulo de refracción en la cara superior, aplicas la segunda ley de Snell, despejando el valor del seno del ángulo de refracción:

$$$ \text{n}_{\text{aire}}\cdot \text{sen}\ \theta_\text{i} = \text{n}\cdot \text{sen}\ \theta_\text{r}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf sen\ \theta_r = \dfrac{n_{aire}\cdot sen\ \theta_i}{n}}$$$

El ángulo que quieres calcular lo obtienes haciendo la función inversa del seno:

$$$ \theta_\text{r} = \text{arcsen} \left(\dfrac{1\cdot \text{sen}\ 48}{1.7}\right)\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf \theta_r = 25.9^o}}$$$

b) Si atiendes al esquema del enunciado:

Lo primero que debes calcular es la distancia que recorre el rayo en el interior de la lámina. Como conoces el espesor de la lámina y el ángulo de refracción, puedes relacionar ambas magnitudes con la distancia que recorre por medio la trigonometría:

$$$ \text{cos}\ \theta_\text{r} = \dfrac{\text{e}}{\text{d}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{d = \dfrac{e}{cos\ \theta_r}}} = \dfrac{3\ \text{cm}}{\text{cos}\ 25.9^o} = \color{royalblue}{\bf 3.34\ cm}$$$

La velocidad de propagación de la luz en el interior de la lámina es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{v = \dfrac{c}{n}}} = \dfrac{3\cdot 10^8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1}}{1.7} = \color{royalblue}{\bf 1.77\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}}$$$

Ya puedes calcular el tiempo que tarda el rayo en atravesar la lámina:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{t = \dfrac{d}{v}}} = \dfrac{3.34\cdot 10^{-2}\ \cancel{\text{m}}}{1.77\cdot 10^8\ \cancel{\text{m}}\cdot \text{s}^{-1}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.89\cdot 10^{-10}\ s}}$$$

c) En el esquema, el segmento «x» sobre la cara superior de la lámina representa la distancia horizontal entre el punto de incidencia del rayo (1) y el punto por donde sale tras recorrer la lámina (2).
Si analizas el recorrido interno del rayo puedes ver que el avance horizontal que experimenta el rayo desde la cara superior hasta la cara inferior es «$$$ \Delta \text{x}$$$». Como se refleja en la cara inferior con el mismo ángulo que el ángulo de refracción, vuelve a tener el mismo avance horizontal «$$$ \Delta \text{x}$$$» hasta emerger por la cara superior, de ahí la forma de V invertida que tiene el esquema. Este avance horizontal es:

$$$ \Delta \text{x} = \text{e}\cdot \text{tg}\ \theta_\text{r}$$$

La distancia que separa a los rayos (1) y (2) es:

$$$ \text{x} = 2\cdot \Delta \text{x}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{x = 2\cdot e\cdot tg\ \theta_r}} = 2\cdot 3\cdot 10^{-2}\ \text{m}\cdot \text{tg}\ 25.9^o\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf x = 2.92\cdot 10^{-2}\ m}}$$$

[P(8705)] PAU Madrid: física (junio 2026) - ejercicio 2B (8708)

F_y_Q — 2026-09-11T14:56:08Z

Haz clic sobre este enlace para ver la resolución y explicación escrita del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Campo gravitatorio, Intensidad campo, Principio superposición, EBAU, Selectividad

PAU Madrid: física (junio 2026) - ejercicio 3A (8710)

F_y_Q — 2026-09-10T05:06:20Z

La ecuación de una onda transversal que se propaga a lo largo de la dirección positiva del eje x viene dada por la expresión $$$ \text{y(x,t)}=\text{Asen}(\omega \text{t} - \text{kx} + \phi)$$$. En la figura (a) se representa el desplazamiento de los diferentes puntos del medio en el instante t = 0. En la figura (b) se representa la velocidad de oscilación del punto x = 0 del medio en función del tiempo. Determina:

a) La amplitud de la onda «A» y el número de ondas «k».

b) La fase de la onda «$$$ \phi$$$» y el valor máximo de la velocidad de oscilación.

c) La velocidad de propagación de la onda.

a) Si miras el gráfico (a), el valor máximo de elongación que marca la onda, para el instante inicial, es de 4 cm. Ese valor es el que coincide con el valor de la amplitud de la onda. Por lo tanto:

$$$ \text{A} = 4\text{ cm}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf A = 0.04\ m}}$$$

En esta misma gráfica tienes que buscar dos puntos consecutivos con la misma elongación y ver qué valores de «x» corresponden a ambos. La diferencia entre esos valores será la longitud de onda. Si fijas la atención en los mínimos de la onda puedes ver que se encuentran en los valores 1.5 m y 7.5 m. La longitud de onda será:

$$$ \lambda = \mathrm{(x_2 - x_1)} = (7.5 - 1.5)\ \text{m}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf \lambda = 6\ m}$$$

Una vez que conoces la longitud de onda puedes calcular el número de ondas:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{k = \dfrac{2\pi}{\lambda}}} = \dfrac{2\pi}{6\ \text{m}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf k = 1.05\ rad\cdot m^{-1}}}$$$

b) En el gráfico (b) puedes ver la velocidad de oscilación del punto x = 0 en función del tiempo. La ecuación de la velocidad de oscilación es:

$$$ \mathrm{v_{\text{osc}}(x, t)} = \mathrm{\dfrac{\partial y}{\partial t}} = \color{forestgreen}{\bf A\omega \cos(\omega t - kx + \phi)}$$$

La velocidad máxima coincide con el valor uno para el coseno, es decir:

$$$ \mathrm{v_{\text{osc, máx}}} = \mathrm{A\omega}\quad (\text{Ec}.1)$$$

Si buscas los valores de tiempo para dos valores consecutivos de la misma velocidad, de manera análoga a como lo hiciste en el gráfico (a) en el apartado anterior, verás que los máximos corresponden a los valores 4 y 8 s. La diferencia entre ambos tiempos es el periodo:

$$$ \text{T} = (8 - 4)\ \text{s}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf T = 4\ s}$$$

La frecuencia angular es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\omega = \dfrac{2\pi}{\text{T}}}} = \dfrac{2\pi}{4\ \text{s}}\ \to\ \color{royalblue}{\bf \omega = \dfrac{\pi}{2}\ rad\cdot s^{-1}}$$$

Ya puedes calcular el valor máximo de la velocidad de oscilación, sustituyendo en la (Ec. 1):

$$$ \mathrm{v_{\text{osc, máx}}} = 0.04\ \text{m}\cdot \dfrac{\pi}{2}\ \text{rad}\cdot \text{s}^{-1} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 6.28\cdot 10^{-2}\ m\cdot s^{-1}}}$$$

Para calcular el desfase debes analizar el gráfico (a) para ver el valor de la elongación en la posición y tiempo iniciales, es decir, «y(0,0)». Puedes ver que ese valor es cero, por lo que, sustituyendo en la ecuación de la onda:

$$$ \text{y}(0, 0) = \text{Asen}(\phi) = 0 \implies \begin{cases} \phi = 0\text{ rad} \\ \phi = \pi\text{ rad} \end{cases}$$$

Para saber cuál de los dos valores es el correcto tienes volver a mirar el gráfico (b). En t = 0, la velocidad máxima es positiva:

$$$ \mathrm{v_{\text{osc}}}(0, 0) = \text{A}\omega \text{cos}(\phi) \gt 0 \implies \begin{cases} \text{Si}\ \phi = 0\ \to\ \text{cos}(0) = 1 \gt 0 \\ \text{Si}\ \phi = \pi\ \to\ \text{cos}(\pi) = -1 \lt 0 \end{cases}\ \implies \color{firebrick}{\boxed{\bf \phi = 0\ rad}}$$$

c) La velocidad de propagación de la onda es el cociente entre la longitud de onda y el periodo. Como conoces ambas magnitudes:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{v = \dfrac{\lambda}{T}}} = \dfrac{6\ \text{m}}{4\ \text{s}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf v= 1.5\ m\cdot s^{-1}}}$$$

[P(8704)] PAU Madrid: física (junio 2026) - ejercicio 2A (8707)

F_y_Q — 2026-09-08T08:27:16Z

Para ver el enunciado y la resolución y explicación escrita del problema resuelto en el vídeo haz clic en este enlace.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / PAU, Periodo orbital, Velocidad orbital, Velocidad escape, EBAU, Selectividad, Ley de gravitación universal

[P(8703)] PAU Madrid: física (junio 2026) - ejercicio 1 (8706)

F_y_Q — 2026-09-06T05:06:45Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y la resolución escrita del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / MRUA, Segunda ley de Newton, Fuerza eléctrica, Campo eléctrico, Potencial eléctrico, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Madrid: física (junio 2026) - ejercicio 2B (8705)

F_y_Q — 2026-09-05T04:27:15Z

Dos masas puntuales, $$$ \text{m}_1 = 2\ \text{kg}$$$ y $$$ \text{m}_2 = 4\ \text{kg}$$$ están situadas en el origen de coordenadas y en el punto (4, 0) m del plano «XY», respectivamente. Calcula:

a) El punto del eje X entre ambas masas en el que el campo gravitatorio creado por las dos masas es nulo.

b) El campo gravitatorio total debido a ambas masas en el punto (0, 2) m.

Dato: $$$ \text{G} = 6.67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot \text{m}^2\cdot \text{kg}^{-2}$$$.

a) El campo gravitatorio creado por una masa puntual «m» a una distancia «d» viene dado por la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \vec{g} = -G\cdot \dfrac{m}{r^3}\ \vec{r}}$$$

Tienes que considerar un punto P(x, 0) entre ambas masas, donde 0 < x < 4. La distancia entre la primera masa y el punto «P» será $$$ \text{d}_1 = \text{x}$$$, mientras que la distancia entre la segunda masa y el punto «P» será $$$ \text{d}_2 = 4 - \text{x}$$$.

El campo gravitatorio de la primera masa $$$ \vec{\text{g}}_1$$$ apunta hacia la izquierda y en sentido hacia la masa, mientras que el campo gravitatorio de la segunda masa $$$ \vec{\text{g}}_2$$$ apunta hacia la segunda masa y con sentido hacia la derecha:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \vec{g}_1 = -G\cdot \dfrac{m_1}{x^2}\ \vec{i}\\ \vec{g}_2 = G\cdot \dfrac{m_2}{(4 - x)^2}\ \vec{i}}$$$

Se tiene que cumplir que el campo total sea nulo. Si aplicas el principio de superposición:

$$$ \require{cancel} \vec{\text{g}}_T = \vec{\text{g}}_1 + \vec{\text{g}}_2 = \vec{0}\ \to\ \vert\vec{\text{g}}_1\vert = \vert\vec{\text{g}}_2\vert\ \to\ \cancel{\text{G}}\cdot \dfrac{\text{m}_1}{\text{x}^2} = \cancel{\text{G}}\cdot \dfrac{\text{m}_2}{(4 - \text{x})^2}$$$

Sustituyes las masas por sus valores, simplificas y tomas raíz cuadrada en ambos miembros:

$$$ \require{cancel} \dfrac{\cancel{2}}{\text{x}^2} = \dfrac{\cancelto{2}{4}}{(4 - \text{x})^2}\ \to\ \dfrac{1}{\text{x}} = \dfrac{\sqrt{2}}{4 - \text{x}}$$$

Tienes que seguir trabajando con la ecuación hasta poder despejar «x»:

$$$ 4 - \text{x} = \sqrt{2}\text{x}\ \to\ \text{x}(1 + \sqrt{2}) = 4\ \to\ \text{x} = \dfrac{4}{1 + \sqrt{2}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf x = 1.66\ m}}$$$

El punto en el que el campo total es nulo es P (1.66, 0) m.

b) Lo primero haces es calcular el campo que va desde cada masa hasta el punto indicado. Como se trata de una magnitud vectorial, debes calcular el vector de posición de cada masa con respecto al punto:

$$$ \vec{\text{r}}_1 = (0 - 0)\ \vec{\text{i}} + (2 - 0)\ \vec{\text{j}}\ \to\ \color{royalblue}{\bf{\vec{r}_1 = 2\ \vec{j}}} \\ \vec{\text{r}}_2 = (0 - 4)\ \vec{\text{i}} + (2 - 0)\ \vec{\text{j}}\ \to\ \color{royalblue}{\bf{\vec{r}_2 = -4\ \vec{i} + 2\ \vec{j}}}$$$

Los módulos de los vectores, que son las distancias desde las masas al punto considerado, son:

$$$ \vert \vec{\text{r}}_1\vert = \sqrt{2^2}\ \to\ \color{royalblue}{\bf{\vert \vec{r}_1\vert = 2\ m}} \\ \vert \vec{\text{r}}_2\vert = \sqrt{4^2 + 2^2}\ \to\ \color{royalblue}{\bf{\vert \vec{r}_2\vert = \sqrt{20}\ m}}$$$

El campo gravitatorio de la primera masa es:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{\vec{g}_1 = -G\cdot \dfrac{m_1}{r_1^3}\ \vec{r}_1}} = -6.67\cdot 10^{-11}\ \dfrac{\text{N}\cdot \cancel{\text{m}^2}}{\text{kg}\cancel{^2}}\cdot \dfrac{2\ \text{kg}}{2^3\ \cancel{\text{m}^3}}\cdot 2\ \cancel{\text{m}}\vec{\text{j}} = \color{royalblue}{\bf{-3.34\cdot 10^{-11}\ \vec{j}\ (N\cdot kg^{-1})}}$$$

De manera análoga puedes calcular el campo gravitatorio de la segunda masa. En este caso omito las unidades en el cálculo para que quede más claro:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{\vec{g}_2 = -G\cdot \dfrac{m_2}{r_2^3}\ \vec{r}_2}} = -6.67\cdot 10^{-11}\cdot \dfrac{4}{\sqrt{20}^3}\cdot \left(-4\ \vec{\text{i}} + 2\vec{\text{j}}\right) = \color{royalblue}{\bf{(1.19\ \vec{i} - 0.596\ \vec{j})\cdot 10^{-11}\ (N\cdot kg^{-1})}}$$$

Si aplicas el principio de superposición en el punto considerado obtendrás el campo gravitatorio debido a las dos masas:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\vec{g}_T = \vec{g}_1 + \vec{g}_2}} = 1.19\cdot 10^{-11}\ \vec{\text{i}} - \left[(3.34 + 0.596)\cdot 10^{-11}\right]\ \vec{\text{j}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf (1.19\ \vec{i} - 3.94\ \vec{j})\cdot 10^{-11}\ (N\cdot kg^{-1})}}$$$

El módulo del campo total es:

$$$ \vert \vec{\text{g}}_\text{T}\vert = \sqrt{1.19^2 + 3.94^2}\cdot 10^{-11} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.12\cdot 10^{-11}\ N\cdot kg^{-1}}}$$$

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

PAU Madrid: física (junio 2026) - ejercicio 2A (8704)

F_y_Q — 2026-09-04T04:23:57Z

Se ha situado un satélite de comunicaciones de masa 1 500 kg en una órbita circular alrededor de la Tierra. La energía mecánica del satélite en su órbita es $$$ -4.51\cdot 10^{10}\ \text{J}$$$.

a) Calcula el radio de la órbita y la velocidad del satélite en ella.

b) ¿Cuántas vueltas alrededor de la Tierra da el satélite en un día?

c) Determina la velocidad de escape del satélite desde su órbita.

Datos: $$$ \text{G} = 6.67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot \text{m}^2\cdot \text{kg}^{-2}$$$; $$$ \text{M}_\text{T} = 5.97\cdot 10^{24}\ \text{kg}$$$.

a) Como conoces el valor de la energía mecánica del satélite, puedes despejar el valor del radio de la órbita:

$$$ \text{E}_\text{M} = \text{E}_\text{C} + \text{E}_\text{P} = \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\text{G}\cdot\text{M}_\text{T}\cdot \text{m}}{\text{R}} - \dfrac{\text{G}\cdot \text{M}_\text{T}\cdot \text{m}}{\text{R}}\ \to\ \text{E}_\text{M} = -\dfrac{\text{G}\cdot \text{M}_\text{T}\cdot \text{m}}{\text{2R}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf R = -\dfrac{G\cdot M_T\cdot m}{2E_M}}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas el radio de la órbita:

$$$ \require{cancel} \text{R} = -\dfrac{6.67\cdot 10^{-11}\ \dfrac{\cancel{\text{N}}\cdot \text{m}\cancel{^2}}{\cancel{\text{kg}^2}}\cdot 5.97\cdot 10^{24}\ \cancel{\text{kg}}\cdot 1.5\cdot 10^3\ \cancel{\text{kg}}}{2\cdot (-4.51\cdot 10^{10})\ \cancel{\text{N}}\cdot \cancel{\text{m}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 6.62\cdot 10^6\ m}}$$$

Para que el satélite gire en una órbita circular es necesario que la fuerza centrípeta sea igual a la fuerza de atracción gravitatoria. Si igualas ambas ecuaciones puedes despejar el valor de la velocidad en la órbita:

$$$ \require{cancel} \text{F}_\text{G} = \text{F}_{\text{ct}}\ \to\ \text{G}\cdot \dfrac{\text{M}_\text{T}\cdot \cancel{\text{m}}}{\text{R}\cancel{^2}} = \dfrac{\cancel{\text{m}}\cdot \text{v}^2}{\cancel{\text{R}}}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf v = \sqrt{\dfrac{G \cdot M_T}{R}}}$$$

Conoces los datos, por lo que puedes hacer el cálculo:

$$$ \require{cancel} \text{v} = \sqrt{\dfrac{6.67\cdot 10^{-11}\ \dfrac{\text{N}\cdot \text{m}\cancel{^2}}{\text{kg}\cancel{^2}}\cdot 5.97\cdot 10^{24}\ \cancel{\text{kg}}}{6.62\cdot 10^6\ \cancel{\text{m}}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 7.75\cdot 10^3\ m\cdot s^{-1}}}$$$

b) Como sabes la velocidad orbital, puedes calcular el periodo del satélite, que es el tiempo que tarda en completar una vuelta:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{T = \dfrac{2\pi\cdot R}{v}}} = \dfrac{2\cdot \pi\cdot 6.62\cdot 10^6\ \cancel{\text{m}}}{7.75\cdot 10^3\ \cancel{\text{m}}\cdot \text{s}^{-1}} = \color{royalblue}{\bf 5.37\cdot 10^3\ s}$$$

El número de vueltas que dará en un día es:

$$$ \require{cancel} \text{N} = \dfrac{1\ \cancel{\text{día}}\cdot \dfrac{86\ 400\ \cancel{\text{s}}}{1\ \cancel{\text{día}}}}{5.37\cdot 10^3\ \cancel{\text{s}}\cdot \text{vuelta}^{-1}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 16.1\ vueltas}}$$$

El satélite da 16 vueltas completas en un día.

c) La velocidad de escape desde la órbita es la velocidad mínima que debe tener el satélite para que escape hacia el infinito con velocidad nula, es decir, para que su energía mecánica total sea cero. Basta con que impongas esa condición a la energía mecánica del satélite y despejes la velocidad:

$$$ \text{E}_\text{M}(\infty) = 0\ \to\ \dfrac{\text{m}}{2}\cdot \text{v}_\text{e}^2 - G\cdot \dfrac{\text{M}_\text{T}\cdot \text{m}}{\text{R}} = 0\ \to\ \color{forestgreen}{\bf v_e = \sqrt{\dfrac{2G\cdot M_T}{R}}}$$$

Observa que el radicando es el doble de la velocidad orbital, por lo que la velocidad de escape es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{v_e = \sqrt{2}\cdot v}} = \sqrt{2}\cdot 7.75\cdot 10^3\ \text{m}\cdot \text{s}^{-1} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.097\cdot 10^4\ m\cdot s^{-1}}}$$$

PAU Madrid: física (junio 2026) - ejercicio 1 (8703)

F_y_Q — 2026-09-03T05:35:57Z

Se han colocado dos placas paralelas perpendiculares a la dirección «x». Una de ellas se ha cargado con carga positiva y la otra con igual carga, pero de signo negativo. Mediante una sonda se ha medido el potencial electrostático en la región entre las placas $$$ 0 \le \text{x} \le 10\ \text{m}$$$. Los valores del potencial se representan en la figura. A partir de ella se ha determinado que el potencial electrostático en el intervalo, $$$ 0 \le \text{x} \le 10\ \text{m}$$$, viene dado por la expresión:

$$$ \text{V}(\text{x}) = -3\text{x}$$$

donde «x» está expresando en metros y «V» en voltios. La intensidad del campo eléctrico está relacionada con el potencial, para el caso unidimensional, mediante la expresión:

$$$ \text{E(x)} = -\dfrac{\text{dV}}{\text{dx}}$$$

a) Calcula el campo eléctrico en el intervalo $$$ 0 \le \text{x} \le 10\ \text{m}$$$.

b) Determina la aceleración que tendría una carga de 10 nC y masa $$$ 6\cdot 10^{-10}\ \text{kg}$$$ que se situara en el punto x = 5 m.

c) Si la carga de 10 nC y masa $$$ 6\cdot 10^{-10}\ \text{kg}$$$ se deja en reposo en el origen de coordenadas, determina su velocidad en el punto x = 5 m.

a) El campo eléctrico se define como la variación del potencial con respecto de la posición, cambiada de signo. Como conoces la expresión del potencial con respecto de la posición, derivas y obtienes el valor del campo:

$$$ \text{E}(\text{x}) = -\dfrac{\text{dV}}{\text{dx}} = -\dfrac{\text{d}(-3\text{x})}{\text{dx}} = \color{royalblue}{\bf 3\ V\cdot m^{-1}}$$$

Como puedes ver, el campo eléctrico es uniforme y es constante en todo el intervalo, con sentido positivo en el eje X:

$$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \vec{E} = 3\ \vec{i}\ V\cdot m^{-1}}}$$$

b) La fuerza que experimenta la partícula es la fuerza producida por el campo eléctrico. Solo tienes que sustituir y calcular:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{F_E = q\cdot E}} = 10\cdot 10^{-9}\ \cancel{\text{C}}\cdot 3\ \text{N}\cdot \cancel{\text{C}^{-1}} = \color{royalblue}{\bf 3\cdot 10^{-8}\ N}$$$

La aceleración que adquiere la puedes calcular a partir de la segunda ley de Newton:

$$$ \text{F}_\text{E} = \text{m}\cdot \text{a}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf a = \dfrac{F_E}{m}}$$$

Sustituyes y calculas:

$$$ \text{a} = \dfrac{3\cdot 10^{-8}\ \text{N}}{6\cdot 10^{-10}\ \text{kg}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 50\ m\cdot s^{-2}}}$$$

Como el campo es constante, la aceleración también será constante en el punto indicado y su sentido será positivo en el eje X.

c) Dado que la aceleración es constante, puedes calcular la velocidad a partir de la ecuación de un MRUA:

$$$ \color{forestgreen}{\bf v^2 = v_0^2 + 2\cdot a\cdot x}$$$

La velocidad inicial es nula, según indica el enunciado, y la posición es x = 5 m:

$$$ \text{v} = \sqrt{2\cdot 50\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}\cdot 5\ \text{m}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 22.4\ m\cdot s^{-1}}}$$$

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

[P(8692)] PAU Madrid: química (junio 2026) - ejercicio 4B (8700)

F_y_Q — 2026-08-31T08:52:16Z

Si quieres ver el enunciado y la resolución escrita y explicada paso a paso del problema que se resuelve en este vídeo, haz clic sobre este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / pH, Ionización, pOH, PAU, Molaridad, EBAU, Selectividad

[P(8690)] PAU Madrid: química (junio 2026) - ejercicio 4A (8699)

F_y_Q — 2026-08-29T05:43:01Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y la resolución escrita del problema que se resuelve en este vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Gases, Entalpía, Entropía, Energía libre, Velocidad reacción, PAU, EBAU, Selectividad