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En un instante dado, las posiciones y velocidades de las partículas son: <br class='autobr' /> <br class='autobr' /> a) Calcula la posición del centro de masas (CM) del sistema. <br class='autobr' /> b) Determina la velocidad del centro de masas. <br class='autobr' /> c) Calcula el momento lineal total del sistema. <br class='autobr' /> d) Determina el momento angular total del sistema respecto al origen. <br class='autobr' /> e) Si las partículas están sometidas a las fuerzas externas y , calcula la aceleración del centro de masas.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica-dinamica-y-estatica" rel="directory">Cinemática, dinámica y estática</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Momento-angular" rel="tag">Momento angular</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag">Momento lineal</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Centro-de-masas" rel="tag">Centro de masas</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Un sistema de dos partículas de masas 2 y 3 kg se mueven en el plano XY. En un instante dado, las posiciones y velocidades de las partículas son:</p> <p> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L392xH53/f387d65389de1ca109e638e0b6ab791d-1d1e1.png?1742016594' style='vertical-align:middle;' width='392' height='53' alt="\left \vec{r}_1 = (1, 2)\ (m)\ y\ \vec{v}_1 = (3, -1)\ (m\cdot s^{-1}) \atop \vec{r}_2 = (-2, 1)\ (m)\ y\ \vec{v}_2 = (-1, 4)\ (m\cdot s^{-1}) \right \}" title="\left \vec{r}_1 = (1, 2)\ (m)\ y\ \vec{v}_1 = (3, -1)\ (m\cdot s^{-1}) \atop \vec{r}_2 = (-2, 1)\ (m)\ y\ \vec{v}_2 = (-1, 4)\ (m\cdot s^{-1}) \right \}" /></p> </p> <p>a) Calcula la posición del centro de masas (CM) del sistema.</p> <p>b) Determina la velocidad del centro de masas.</p> <p>c) Calcula el momento lineal total del sistema.</p> <p>d) Determina el momento angular total del sistema respecto al origen.</p> <p>e) Si las partículas están sometidas a las fuerzas externas <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L137xH28/07b9f6e9d78f5cbc077a61a25dd0f4a2-55b3c.png?1742016594' style='vertical-align:middle;' width='137' height='28' alt="\vec{F}_1 = (2, 0)\ (N)" title="\vec{F}_1 = (2, 0)\ (N)" /> y <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L137xH28/7056813e70d27dac407a331e1baf86df-91d1a.png?1742016594' style='vertical-align:middle;' width='137' height='28' alt="\vec{F}_2 = (0, 3)\ (N)" title="\vec{F}_2 = (0, 3)\ (N)" /> , calcula la aceleración del centro de masas.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>a) La posición del centro de masas la calculas con la expresión: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/01004fc1a39570491abb57527805fecd.png' style="vertical-align:middle;" width="251" height="52" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{r}_{CM} = \frac{m_1\cdot \vec{r}_1 + m_2\cdot \vec{r}_2}{m_1 + m_2}}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{r}_{CM} = \frac{m_1\cdot \vec{r}_1 + m_2\cdot \vec{r}_2}{m_1 + m_2}}}" /> <br/> <br/> Sustituyes los valores dados en el enunciado y calculas. Es buena idea hacerlo componente a componente: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a88560f23d9bba3bf7602be8215785c2.png' style="vertical-align:middle;" width="805" height="59" alt="\vec{r}_{\text{CM}} = \frac{[2\cdot 1 + 3\cdot (-2)]\ \cancel{kg}\cdot m}{(2 + 3)\ \cancel{kg}}\ \vec{i} + \frac{(2\cdot 2 + 3\cdot 1)\ \cancel{kg}\cdot m}{(2 +3)\ \cancel{kg}}\ \vec{j}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{r}_{CM} = \frac{-4}{5}\ \vec{i} + \frac{7}{5}\ \vec{j}\ (m)}}}" title="\vec{r}_{\text{CM}} = \frac{[2\cdot 1 + 3\cdot (-2)]\ \cancel{kg}\cdot m}{(2 + 3)\ \cancel{kg}}\ \vec{i} + \frac{(2\cdot 2 + 3\cdot 1)\ \cancel{kg}\cdot m}{(2 +3)\ \cancel{kg}}\ \vec{j}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{r}_{CM} = \frac{-4}{5}\ \vec{i} + \frac{7}{5}\ \vec{j}\ (m)}}}" /></p> <br/> b) El cálculo de la velocidad del centro de masas las calculas, de manera análoga al apartado anterior, con la ecuación: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/aaaaa9f07a115850c7b58138bacfd863.png' style="vertical-align:middle;" width="252" height="52" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{v}_{CM} = \frac{m_1\cdot \vec{v}_1 + m_2\cdot \vec{v}_2}{m_1 + m_2}}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{v}_{CM} = \frac{m_1\cdot \vec{v}_1 + m_2\cdot \vec{v}_2}{m_1 + m_2}}}" /> <br/> <br/> Sustituyes los valores y calculas: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/27631384ebdbdbe707cdeadf448488fc.png' style="vertical-align:middle;" width="873" height="60" alt="\vec{v}_{CM} = \frac{[2\cdot 3 + 3\cdot (-1)]\ \cancel{kg}\cdot \frac{m}{s}}{(2 + 3)\ \cancel{kg}}\ \vec{i} + \frac{[2\cdot (-1) + 3\cdot 4]\ \cancel{kg}\cdot \frac{m}{s}}{(2 +3)\ \cancel{kg}}\ \vec{j}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{r}_{CM} = \frac{3}{5}\ \vec{i} + 2\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-1})}}}" title="\vec{v}_{CM} = \frac{[2\cdot 3 + 3\cdot (-1)]\ \cancel{kg}\cdot \frac{m}{s}}{(2 + 3)\ \cancel{kg}}\ \vec{i} + \frac{[2\cdot (-1) + 3\cdot 4]\ \cancel{kg}\cdot \frac{m}{s}}{(2 +3)\ \cancel{kg}}\ \vec{j}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{r}_{CM} = \frac{3}{5}\ \vec{i} + 2\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-1})}}}" /></p> <br/> c) El momento lineal total del sistema es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a1044ebe7547bd0cd8667c5432e74fb3.png' style="vertical-align:middle;" width="226" height="25" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{P}_T = m_1\cdot \vec{v}_1 + m_2\cdot \vec{v}_2}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{P}_T = m_1\cdot \vec{v}_1 + m_2\cdot \vec{v}_2}}" /> <br/> <br/> Sustituyes y calculas: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/e147a5f73c9ec6f8b5b7d00df7e3c6e7.png' style="vertical-align:middle;" width="885" height="52" alt="\vec{P}_T = \left[[2\cdot 3 + 3\cdot (-1)]\ \vec{i} + [2\cdot (-1) + 3\cdot 4]\ \vec{j}\right]\ \left(\frac{kg\cdot m}{s^{-1}}\right)\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{P}_T = 3\ \vec{i} + 10\ \vec{j}\ (kg\cdot m\cdot s^{-1})}}}" title="\vec{P}_T = \left[[2\cdot 3 + 3\cdot (-1)]\ \vec{i} + [2\cdot (-1) + 3\cdot 4]\ \vec{j}\right]\ \left(\frac{kg\cdot m}{s^{-1}}\right)\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{P}_T = 3\ \vec{i} + 10\ \vec{j}\ (kg\cdot m\cdot s^{-1})}}}" /></p> <br/> d) El momento angular total se calcula con la ecuación: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/5169a99c800b52d79ef2eaedd4f566ee.png' style="vertical-align:middle;" width="327" height="25" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{L}_T = \vec{r}_1\times m_1\cdot \vec{v}_1 + \vec{r}_2\times m_2\cdot \vec{v}_2}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{L}_T = \vec{r}_1\times m_1\cdot \vec{v}_1 + \vec{r}_2\times m_2\cdot \vec{v}_2}}" /> <br/> <br/> Lo mejor es hacer los productos vectoriales para cada una de las partículas y luego sumarlos. <br/> <br/> Primera partícula: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/feeb4c14108fd4ebba42908f3efeb3a3.png' style="vertical-align:middle;" width="410" height="81" alt="\vec{L}_1 = \left| \begin{array}{ccc} \vec i & \vec j & \vec k \\\newline 1 & 2 & 0 \\\newline 6 & -2 & 0 \end{array} \right|= \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-14\ \vec{k}\ (kg\cdot m^2\cdot s^{-1})}}" title="\vec{L}_1 = \left| \begin{array}{ccc} \vec i & \vec j & \vec k \\\newline 1 & 2 & 0 \\\newline 6 & -2 & 0 \end{array} \right|= \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-14\ \vec{k}\ (kg\cdot m^2\cdot s^{-1})}}" /> <br/> <br/> Segunda partícula: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/55f2e3dfefa32f2303fabecaacf85c52.png' style="vertical-align:middle;" width="431" height="81" alt="\vec{L}_2 = \left| \begin{array}{ccc} \vec i & \vec j & \vec k \\\newline -2 & 1 & 0 \\\newline -3 & 12 & 0 \end{array} \right|= \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-21\ \vec{k}\ (kg\cdot m^2\cdot s^{-1})}}" title="\vec{L}_2 = \left| \begin{array}{ccc} \vec i & \vec j & \vec k \\\newline -2 & 1 & 0 \\\newline -3 & 12 & 0 \end{array} \right|= \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-21\ \vec{k}\ (kg\cdot m^2\cdot s^{-1})}}" /> <br/> <br/> El momento angular total es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/e5f6db069552ff8d1ac224c42944c238.png' style="vertical-align:middle;" width="560" height="39" alt="\vec{L}_T = \vec{L}_1 + \vec{L}_2 = [-14 + (-21)]\ \vec{k} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-35\ \vec{k}\ (kg\cdot m^2\cdot s^{-1})}}}" title="\vec{L}_T = \vec{L}_1 + \vec{L}_2 = [-14 + (-21)]\ \vec{k} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-35\ \vec{k}\ (kg\cdot m^2\cdot s^{-1})}}}" /></p> <br/> e) Para calcular la aceleración del centro de masas haces el cociente entre la fuerza exterior y la masa total del sistema: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/ee1e46197e85c239bdad6e77a82cf030.png' style="vertical-align:middle;" width="174" height="57" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{a}_{CM} = \frac{\sum \vec{F}_{ext}}{m_1 + m_2}}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{a}_{CM} = \frac{\sum \vec{F}_{ext}}{m_1 + m_2}}}" /> <br/> <br/> Como son dos las fuerzas externas al sistema, la aceleración es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/26afb0855f398f373c263944b75c6444.png' style="vertical-align:middle;" width="687" height="57" alt="\vec{a}_{CM} = \frac{\vec{F}_1 + \vec{F}_2}{m_1 + m_2} = \left(\frac{2\ N}{5\ kg}\ \vec{i} + \frac{3\ N}{5\ kg}\ \vec{j}\right)\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{a}_{CM} = \frac{2}{5}\ \vec{i} + \frac{3}{5}\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-2})}}}" title="\vec{a}_{CM} = \frac{\vec{F}_1 + \vec{F}_2}{m_1 + m_2} = \left(\frac{2\ N}{5\ kg}\ \vec{i} + \frac{3\ N}{5\ kg}\ \vec{j}\right)\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{a}_{CM} = \frac{2}{5}\ \vec{i} + \frac{3}{5}\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-2})}}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/P-787-Cantidad-de-movimiento-e-impulso-mecanico-de-un-sistema-8363 https://ejercicios-fyq.com/P-787-Cantidad-de-movimiento-e-impulso-mecanico-de-un-sistema-8363 2025-01-10T06:16:19Z text/html es F_y_Q Momento lineal Cantidad movimiento Impulso mecánico <p>Clica en este enlace para ver el enunciado y los resultados del problema que se resuelve en el vídeo.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/01-Cinematica-dinamica-y-energia" rel="directory">01 - Cinemática, dinámica y energía</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag">Momento lineal</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Impulso-mecanico" rel="tag">Impulso mecánico</a> <div class='rss_texte'><p><b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-de-movimiento-de-un-objeto-sobre-el-que-actua-una-fuerza-787' class="spip_in">Clica en este enlace</a></b> para ver el enunciado y los resultados del problema que se resuelve en el vídeo.</p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/MHEpj_uxYmg" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/P-1509-Impulso-mecanico-y-cantidad-de-movimiento-8341 https://ejercicios-fyq.com/P-1509-Impulso-mecanico-y-cantidad-de-movimiento-8341 2024-11-05T03:31:50Z text/html es F_y_Q Momento lineal Cantidad movimiento Impulso mecánico <p>Puedes ver la solución y el enunciado del problema que se resuelve en el vídeo si hace clic en este enlace.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/07-Impulso-cantidad-de-movimiento-y-centro-de-masa" rel="directory">07 - Impulso, cantidad de movimiento y centro de masa</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag">Momento lineal</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Impulso-mecanico" rel="tag">Impulso mecánico</a> <div class='rss_texte'><p>Puedes ver la solución y el enunciado del problema que se resuelve en el vídeo <b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Impulso-mecanico-y-cantidad-de-movimiento-1509' class="spip_in">si hace clic en este enlace</a></b>.</p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/xSVwoxj5ATk" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/P-1239-Conservacion-de-la-cantidad-de-movimiento-roca-que-explota-en-tres https://ejercicios-fyq.com/P-1239-Conservacion-de-la-cantidad-de-movimiento-roca-que-explota-en-tres 2024-04-19T04:23:03Z text/html es F_y_Q Dinámica Momento lineal Cantidad movimiento <p>Si haces clic en este enlace podrás acceder al enunciado y la respuesta del problema que se resuelve en el vídeo.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/07-Impulso-cantidad-de-movimiento-y-centro-de-masa" rel="directory">07 - Impulso, cantidad de movimiento y centro de masa</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Dinamica" rel="tag">Dinámica</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag">Momento lineal</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a> <div class='rss_texte'><p><b><a href='https://ejercicios-fyq.com/UNED-conservacion-del-momento-lineal-en-una-roca-que-explota-1239' class="spip_in">Si haces clic en este enlace</a></b> podrás acceder al enunciado y la respuesta del problema que se resuelve en el vídeo.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/o7deDlMRit0" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-de-movimiento-de-un-electron-que-gira-alrededor-del-nucleo-7890 https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-de-movimiento-de-un-electron-que-gira-alrededor-del-nucleo-7890 2023-03-23T07:22:58Z text/html es F_y_Q Momento lineal Cantidad movimiento RESUELTO <p>Un electrón, cuya masa es , gira alrededor de un núcleo con una velocidad de . ¿Cuál es la cantidad de movimiento del electrón?</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Dinamica-1-o-Bach" rel="directory">Dinámica (1.º Bach)</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag">Momento lineal</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Un electrón, cuya masa es <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L93xH19/e7d1842cdb79dbf58758d96d4649a1e9-35272.png?1733007947' style='vertical-align:middle;' width='93' height='19' alt="9.1\cdot 10^{-31}\ kg" title="9.1\cdot 10^{-31}\ kg" />, gira alrededor de un núcleo con una velocidad de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L109xH16/bd45f11056e4348a2fbe6f2fe6ac62db-a8dca.png?1732993158' style='vertical-align:middle;' width='109' height='16' alt="2.2\cdot 10^6\ m\cdot s^{-1}" title="2.2\cdot 10^6\ m\cdot s^{-1}" />. ¿Cuál es la cantidad de movimiento del electrón?</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>El momento lineal del electrón es el producto de su velocidad por el valor de la masa. Se trata de una magnitud vectorial que tiene la misma dirección y sentido que la velocidad. El módulo de la cantidad de movimiento es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/4e75a4a54039f8de4149b5014db789e8.png' style="vertical-align:middle;" width="175" height="16" alt="\vec{p} = m\cdot \vec{v}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = m\cdot v}}" title="\vec{p} = m\cdot \vec{v}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = m\cdot v}}" /> <br/> <br/> Solo tienes que sustituir y calcular: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/5eddff566d83df708ae731b6c33fa0f9.png' style="vertical-align:middle;" width="398" height="31" alt="p = 9.1\cdot 10^{-31}\ kg\cdot 2.2\cdot 10^6\ m\cdot s^{-1} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.0\cdot 10^{-24}\ \frac{kg\cdot m}{s}}}}" title="p = 9.1\cdot 10^{-31}\ kg\cdot 2.2\cdot 10^6\ m\cdot s^{-1} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.0\cdot 10^{-24}\ \frac{kg\cdot m}{s}}}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/Impulso-mecanico-y-fuerza-que-ejerce-un-bate-sobre-una-pelota-de-beisbol-7755 https://ejercicios-fyq.com/Impulso-mecanico-y-fuerza-que-ejerce-un-bate-sobre-una-pelota-de-beisbol-7755 2022-10-14T06:56:29Z text/html es F_y_Q Dinámica Cantidad movimiento Impulso mecánico RESUELTO <p>Una pelota de béisbol de 0.14 kg se desplaza hacia el bate con una velocidad . Después del golpe, la pelota se mueve verticalmente hacia arriba con una velocidad . Encuentra la dirección y la magnitud del impulso dado a la pelota por el bate. Suponiendo que la pelota y el bate están en contacto durante 1.5 ms, ¿cuál es la fuerza que ha ejercido el bate sobre la pelota?</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Dinamica-1-o-Bach" rel="directory">Dinámica (1.º Bach)</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Dinamica" rel="tag">Dinámica</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Impulso-mecanico" rel="tag">Impulso mecánico</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Una pelota de béisbol de 0.14 kg se desplaza hacia el bate con una velocidad <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L105xH22/d8238f312cedb2f5d6fa7d80b063a2bc-5795b.png?1732975044' style='vertical-align:middle;' width='105' height='22' alt="\vec{v}_i = -36\ \vec{i}\ (\textstyle{m\over s})" title="\vec{v}_i = -36\ \vec{i}\ (\textstyle{m\over s})" />. Después del golpe, la pelota se mueve verticalmente hacia arriba con una velocidad <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L97xH22/7b36d41f4dd759d09312df33b5151a41-3ab3a.png?1732975044' style='vertical-align:middle;' width='97' height='22' alt="\vec{v}_f = 18\ \vec{j}\ (\textstyle{m\over s})" title="\vec{v}_f = 18\ \vec{j}\ (\textstyle{m\over s})" />. Encuentra la dirección y la magnitud del impulso dado a la pelota por el bate. Suponiendo que la pelota y el bate están en contacto durante 1.5 ms, ¿cuál es la fuerza que ha ejercido el bate sobre la pelota?</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>El impulso mecánico es igual a la variación de la cantidad de movimiento que experimenta la pelota tras el contacto con este: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/3667e3b2fcf10e796502aadac0aca50d.png' style="vertical-align:middle;" width="235" height="22" alt="\vec{I} = m\cdot \Delta \vec{v}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{I} = m(\vec{v}_f - \vec{v}_i)}}" title="\vec{I} = m\cdot \Delta \vec{v}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{I} = m(\vec{v}_f - \vec{v}_i)}}" /> <br/> <br/> Sustituyes los datos y calculas: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/24613458d1f1421b0cc755f13d0f7b2e.png' style="vertical-align:middle;" width="451" height="22" alt="\vec{I} = 0.14\ kg\ (18\ \vec{j} + 36\ \vec{i})\ (\textstyle{m\over s})\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{I} = 5.04\ \vec{i} + 2.52\ \vec{j}\ (N\cdot s)}}" title="\vec{I} = 0.14\ kg\ (18\ \vec{j} + 36\ \vec{i})\ (\textstyle{m\over s})\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{I} = 5.04\ \vec{i} + 2.52\ \vec{j}\ (N\cdot s)}}" /> <br/> <br/> El módulo del vector obtenido es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/80707ecb1c10b364f79a1f9160373a52.png' style="vertical-align:middle;" width="313" height="22" alt="I = \sqrt{(5.04^2 + 2.52^2)\ N^2\cdot s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.63\ N\cdot s}}}" title="I = \sqrt{(5.04^2 + 2.52^2)\ N^2\cdot s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.63\ N\cdot s}}}" /></p> <br/> La dirección del vector es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/38260c8d368ee1be83b442f9f2b63e72.png' style="vertical-align:middle;" width="430" height="37" alt="sen\ \alpha = \frac{I_y}{I_x} = \frac{2.52}{5.04} = 0.5\ \to\ \alpha = arcsen\ 0.5\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 30^o}}}" title="sen\ \alpha = \frac{I_y}{I_x} = \frac{2.52}{5.04} = 0.5\ \to\ \alpha = arcsen\ 0.5\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 30^o}}}" /></p> <br/> El impulso mecánico lo puedes escribir en función de la fuerza aplicada sobre la pelota y el tiempo durante el que es aplicada la fuerza. Despejas la fuerza: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/5c67dccc65cc8ae9a79b6e4aec36e52c.png' style="vertical-align:middle;" width="150" height="41" alt="\vec{I} = \vec{F}\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F} = \frac{\vec{I}}{t}}}" title="\vec{I} = \vec{F}\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F} = \frac{\vec{I}}{t}}}" /> <br/> <br/> Ahora sustituyes y obtienes el vector fuerza: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a0b177d92a0d4f354783328740004ae5.png' style="vertical-align:middle;" width="471" height="36" alt="\vec{F} = \frac{5.04}{1.5\cdot 10^{-3}}\ \vec{i} + \frac{2.52}{1.5\cdot 10^{-3}}\ \vec{j}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{F} = 3\ 360\ \vec{i} + 1\ 680\ \vec {j}\ (N)}}}" title="\vec{F} = \frac{5.04}{1.5\cdot 10^{-3}}\ \vec{i} + \frac{2.52}{1.5\cdot 10^{-3}}\ \vec{j}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{F} = 3\ 360\ \vec{i} + 1\ 680\ \vec {j}\ (N)}}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/P-1655-Colision-inelastica-entre-un-hombre-que-corre-y-otro-que-esta-parado https://ejercicios-fyq.com/P-1655-Colision-inelastica-entre-un-hombre-que-corre-y-otro-que-esta-parado 2022-08-04T06:43:54Z text/html es F_y_Q Choques Cantidad movimiento UNED <p>Consulta en este enlace el enunciado y la solución del problema que se resuelve en el vídeo.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/07-Impulso-cantidad-de-movimiento-y-centro-de-masa" rel="directory">07 - Impulso, cantidad de movimiento y centro de masa</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Choques" rel="tag">Choques</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/UNED" rel="tag">UNED</a> <div class='rss_texte'><p>Consulta <b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Sistema-de-particulas-colision-inelastica-1655' class="spip_in">en este enlace</a></b> el enunciado y la solución del problema que se resuelve en el vídeo.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/kwK4S5MM2qk" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/P-2005-Variacion-de-la-velocidad-de-un-monopatin https://ejercicios-fyq.com/P-2005-Variacion-de-la-velocidad-de-un-monopatin 2022-08-03T04:43:36Z text/html es F_y_Q Momento lineal Cantidad movimiento UNED <p>Mira el enunciado y la solución del problema AQUÍ.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/07-Impulso-cantidad-de-movimiento-y-centro-de-masa" rel="directory">07 - Impulso, cantidad de movimiento y centro de masa</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag">Momento lineal</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/UNED" rel="tag">UNED</a> <div class='rss_texte'><p>Mira el enunciado y la solución del problema <b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Acceso25-septiembre-2012-Conservacion-de-la-cantidad-de-movimiento-2005' class="spip_in">AQUÍ</a></b>.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/8W3xwh0_6NQ" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-de-movimiento-de-una-particula-que-es-acelerada-7664 https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-de-movimiento-de-una-particula-que-es-acelerada-7664 2022-07-15T17:23:28Z text/html es F_y_Q Momento lineal Cantidad movimiento RESUELTO <p>¿Cuál es la cantidad de movimiento de una partícula que registra una aceleración de , por la acción de fuerza de 70 N? El mismo finaliza con una velocidad de .</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Dinamica-1-o-Bach" rel="directory">Dinámica (1.º Bach)</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Momento-lineal" rel="tag">Momento lineal</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cantidad-movimiento" rel="tag">Cantidad movimiento</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>¿Cuál es la cantidad de movimiento de una partícula que registra una aceleración de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L34xH18/e3e64680d8e68488f1c2dd9343ca9a79-841bf.png?1732973670' style='vertical-align:middle;' width='34' height='18' alt="17\ \textstyle{m\over s^2}" title="17\ \textstyle{m\over s^2}" /> , por la acción de fuerza de 70 N? El mismo finaliza con una velocidad de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L30xH31/dedc89be878452ca03508b698581cd6c-969e6.png?1732973670' style='vertical-align:middle;' width='30' height='31' alt="9\ \textsyle{m\over s}" title="9\ \textsyle{m\over s}" />.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>La cantidad de movimiento de la partícula cuando se mueva con la velocidad indicada es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/481b8506b35004ccfe771a59fe664ffe.png' style="vertical-align:middle;" width="70" height="12" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bf p = m\cdot v}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bf p = m\cdot v}" /> <br/> <br/> La masa de la partícula la puedes obtener a partir de la fuerza que le es aplicada y la aceleración que adquiere: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/74e9f641f7fb8e6af344fa5d80ebb540.png' style="vertical-align:middle;" width="298" height="40" alt="F = m\cdot a\ \to\ m = \frac{F}{a} = \frac{70\ N}{17\ \frac{m}{s^2}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 4.12\ kg}" title="F = m\cdot a\ \to\ m = \frac{F}{a} = \frac{70\ N}{17\ \frac{m}{s^2}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 4.12\ kg}" /> <br/> <br/> La cantidad de movimiento ahora es instantánea: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/536a5638d572cc20d81c3aa45f789e85.png' style="vertical-align:middle;" width="210" height="31" alt="p = 4.12\ kg\cdot 9\ \frac{m}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 37\ N\cdot s}}" title="p = 4.12\ kg\cdot 9\ \frac{m}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 37\ N\cdot s}}" /></p> </math></p></div>