EjerciciosFyQ

[P(1532)] Energía total y velocidad máxima de un oscilador armónico simple (8624)

F_y_Q — 2026-04-12T05:36:03Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en este vídeo.

- 08 - Oscilaciones / Energía potencial elástica, Energía mecánica, Movimiento armónico simple, Velocidad

[T] Dinámica del MAS (8623)

F_y_Q — 2026-04-08T04:02:06Z

Cuando un sistema oscila alrededor de una posición de equilibrio describe un movimiento armónico simple, pero, ¿cómo se explica ese fenómeno?
Te lo explico con detalle para que entiendas cómo se relaciona la dinámica con el movimiento armónico simple. Es un vídeo que puede ser muy útil para estudiantes de 2.º de Bachillerato.

- 02 - Movimientos vibratorios / Movimiento armónico simple, Fuerza recuperadora, Constante recuperadora

Acceso25 Universidad Cantabria: oscilador armónico simple (1316)

F_y_Q — 2026-04-04T05:21:30Z

Un muelle colocado verticalmente se alarga 1 cm al colocarle una masa de 2 kg en su extremo.

a) Calcula la constante de recuperación del muelle.

b) Se añade una masa de 1 kg a la anterior y se hace oscilar el sistema. Calcula la frecuencia de oscilación.

Dato: $$$ \text{g} = 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$

a) La fuerza que se aplica al muelle será el peso que corresponde a la masa que se coloca en su extremo:

$$$ \text{F} = \text{p}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{F = m\cdot g}} = 2\ \text{kg}\cdot 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2} = \color{royalblue}{\bf 19.6\ N}$$$

Si aplicas la ley de Hooke y sustituyes el valor de la fuerza y la deformación del muelle:

$$$ \text{F} = \text{k}\cdot \Delta \text{x}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{k = \dfrac{F}{\Delta x}}}\ \to\ \text{k} = \dfrac{19.6\ \text{N}}{10^{-2}\ \text{m}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.96 \cdot 10^3\ N\cdot m^{-1}}}$$$

b) Al añadir 1 kg, la masa total cambia y eso afecta a la frecuencia de oscilación del movimiento armónico simple. La fuerza aplicada sobre el muelle puede ser escrita en función de la frecuencia angular del oscilador:

$$$ \color{forestgreen}{\bf F = m_T\cdot \omega^2\cdot \Delta x}$$$

Si tienes en cuenta la ecuación de la constante recuperadora «k», puedes escribir la frecuencia angular en función de ella y de la masa total. Despejas el valor de la frecuencia angular, sustituyes y calculas:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m_T}}}} = \sqrt{\dfrac{1.96 \cdot 10^3\ \text{N}}{3.0\ \text{kg}}} = \color{royalblue}{\bf 25.6\ rad\cdot s^{-1}}$$$

La ecuación que relaciona la frecuencia angular con la frecuencia del movimiento es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf f= \dfrac{\omega}{2 \cdot \pi}}$$$

Sustituyes y calculas:

$$$ \require{cancel} \text{f} = \dfrac{25.56\ \cancel{\text{rad}}\cdot s^{-1}}{2\cdot \pi\ \cancel{\text{rad}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.07\ Hz}}$$$

[P(810)] Ecuación de un MAS e instante en el que pasa por el equilibrio (8622)

F_y_Q — 2026-04-01T07:38:26Z

Si quieres ver el enunciado y las soluciones del problema que se resuelve en este vídeo clica sobre este enlace y te llevará a la página.

Ecuación del movimiento armónico simple de una partícula (810)

F_y_Q — 2026-03-31T04:42:59Z

Un partícula se mueve con MAS entre dos puntos distantes entre sí 20 cm y realiza 4 vibraciones en un segundo. Si la partícula, en el instante t = 0, se encuentra en la posición x = A/2 y se dirige hacia el extremo (+), calcula:

a) La ecuación del movimiento.

b) En qué instante pasa por primera vez por la posición de equilibrio.

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf x = 0.1\cdot sen(8\pi\ t + \frac{\pi}{6})}}$$$
b) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf t = \dfrac{5}{48}\ s}}$$$

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(811)] Ecuación de la velocidad y aceleración máxima de un MAS (8590)

F_y_Q — 2026-01-07T06:28:14Z

Haz clic en este enlace para ver el enunciado y las respuestas de los apartados del problema que se resuelve en el vídeo.

Fuerza máxima sobre un cuerpo que oscila armónicamente (7782)

F_y_Q — 2022-11-16T07:03:08Z

Un pequeño cuerpo de 0.12 kg de masa experimenta un MAS de una amplitud de 8.50 cm y un período de 0.20 s.

a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza máxima que actúa sobre él?

b) Si las oscilaciones las produce un resorte, ¿cuál es la constante del resorte?

Lo primero que debes hacer es calcular la frecuencia de oscilación y lo puedes hacer a partir del periodo:

a) La ecuación del MAS es:

Si derivas la ecuación dos veces obtienes la aceleración del movimiento:

La fuerza será máxima cuando lo sea la aceleración, es decir, cuando la función seno sea igual a uno. Como la fuerza es el producto de la masa por la aceleración:

Conoces todos los datos y puedes hacer el cálculo:

b) La frecuencia de oscilación puede ser expresada en función de la masa y de la constante recuperadora. Si despejas el valor de la constante:

El cálculo es inmediato:

Movimiento vibratorio en una cuerda tensa (7779)

F_y_Q — 2022-11-12T08:47:42Z

Un extremo de una cuerda tensa horizontal de 3 m de longitud está sometida a un movimiento vibratorio armónico simple. En el instante t = 4 s la elongación de ese punto es de 2 cm. Se comprueba que la onda tarda 0.9 s en llegar de un extremo a otro de la cuerda y que la longitud de onda es de 1 m. Calcula:

a) La amplitud del movimiento ondulatorio.

b) La velocidad de vibración en el punto medio de la cuerda para t = 1 s.

a) A partir de la ecuación de la onda para el extremo de la cuerda es, donde x = 0, puedes despejar el valor de la amplitud:

Puedes calcular el valor de a partir de la longitud de onda y la velocidad de propagación:

Conoces todos los datos que necesitas y puedes hacer el cálculo:

Con este valor puedes determinar la amplitud del movimiento:

b) La ecuación de la vibración la obtienes al derivar la ecuación de la elongación para la onda. En este caso debes tener en cuenta el valor de x en la ecuación:

El número de ondas es fácil de obtener:

Sustituyes en la ecuación de la velocidad y calculas:

[P(1500)] EBAU Andalucía: física (junio 2011) - ejercicio A.2

F_y_Q — 2022-09-28T09:34:40Z

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- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Elongación, Movimiento armónico simple, Velocidad, Aceleración, EBAU, Selectividad, EvAU

[P(1976)] EBAU Andalucía: física (septiembre 2011) - ejercicio B.2

F_y_Q — 2022-09-22T07:07:49Z

En este enlace puedes ver el enunciado y las soluciones al ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Movimiento armónico simple, Velocidad, Aceleración, Fuerza recuperadora, EBAU, Selectividad, EvAU