EjerciciosFyQ

[P(811)] Ecuación de la velocidad y aceleración máxima de un MAS (8590)

F_y_Q — 2026-01-07T06:28:14Z

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[P(1530)] Movimiento vibratorio a partir de un MCU (8367)

F_y_Q — 2025-01-20T05:27:20Z

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[P(1500)] EBAU Andalucía: física (junio 2011) - ejercicio A.2

F_y_Q — 2022-09-28T09:34:40Z

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- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Elongación, Movimiento armónico simple, Velocidad, Aceleración, EBAU, Selectividad, EvAU

[P(1976)] EBAU Andalucía: física (septiembre 2011) - ejercicio B.2

F_y_Q — 2022-09-22T07:07:49Z

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- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Movimiento armónico simple, Velocidad, Aceleración, Fuerza recuperadora, EBAU, Selectividad, EvAU

Análisis del movimiento armónico simple de un partícula (6535)

F_y_Q — 2020-05-02T07:43:58Z

Una partícula que se mueve describiendo un MAS durante un tiempo de 18 s. Tiene la siguiente ecuación (en unidades SI):

a) Halla el periodo del movimiento.

b) Halla la frecuencia.

c) Halla la elongación (x).

d) Halla el valor de la aceleración.

e) Si duplica el tiempo que tarda para dar una oscilación completa, ¿qué sucede con la elongación?

f) Si cuadruplico el valor de la masa que está oscilando, ¿qué pasa con la velocidad?

La ecuación general de la partícula es de la forma:

Por comparación con la ecuación del oscilador puedes obtener el valor de varias magnitudes de manera directa.

b) La frecuencia es:

a) El periodo es la inversa de la frecuencia:

c) La elongación está relacionada con el coseno y sigue la ecuación:

Solo tienes que sustituir para un tiempo de 18 s:

d) La aceleración del MAS la obtienes al hacer la derivada segunda de la ecuación del movimiento:

Sustituyes el tiempo dado y calculas:

Esto quiere decir que la partícula está en la posición de equilibrio.

e) El periodo de un oscilador solo depende de su masa y de la constante recuperadora del sistema, por lo que no habría cambios en su elongación.

f) La energía cinética del oscilador tiene que ser constante porque solo depende de su elongación, por lo que la velocidad debe variar:

La velocidad se debe hacer la mitad.

Análisis del movimiento armónico simple de una partícula sabiendo su frecuencia (6369)

F_y_Q — 2020-03-27T09:30:30Z

Una partícula efectúa un MAS alrededor del punto x = 0. En t = 0, su posición es de x = 0 m y v = - 60 m/s. Si la frecuencia del movimiento es de 50 Hz, determina:

a) Frecuencia angular.

b) La rapidez máxima.

c) Aceleración máxima.

d) Posición en t = 6 s.

e) Velocidad en t = 12 s.

Las condiciones iniciales que dan en el enunciado te permiten deducir la ecuación de la posición de la partícula partiendo de la ecuación general:

Si para t = 0 la posición es x = 0:

a) A partir del dato de la frecuencia puedes obtener el valor de la frecuencia angular:

b) El enunciado también dice que para t = 0 la velocidad es . La ecuación de la velocidad es la derivada de la ecuación de la posición:

Sustituyes el tiempo para t = 0:

Como el valor de la velocidad es un valor de velocidad máxima

El valor de la amplitud del movimiento es:

c) La aceleración máxima la obtienes como la derivada de la ecuación de la velocidad con respecto del tiempo:

La aceleración es máxima cuando la función seno es uno, es decir, para t = 0:

d) La posición en t = 6 s:

Esto quiere decir que la partícula está en la posición de equilibrio a los 6 s.
e ) La velocidad para t = 12 s:

Aceleración de un MAS para un valor de amplitud dado

F_y_Q — 2020-01-19T14:04:39Z

La posición, en cm, de un MAS viene dada por la ecuación: , donde t es el tiempo en s. Calcula la aceleración en el instante en que la amplitud es 3 cm.

La aceleración de un MAS se obtiene haciendo la derivada de la ecuación de la velocidad, siendo la velocidad la derivada de la posición en función del tiempo:

Esta ecuación se puede escribir en función de la amplitud del movimiento y resulta como:

Aceleración, fuerza y trabajo de un pistón cuando trabaja a dos regímenes de vueltas (6188)

F_y_Q — 2020-01-17T06:57:58Z

El movimiento del pistón de un motor de automóvil es aproximadamente armónico simple.

a) Si la carrera del pistón (el doble de la amplitud) es de 10 cm y el motor trabaja a 3 500 rev/min, calcula la magnitud de la aceleración que tiene el pistón en el extremo de su carrera.

b) Si el pistón tiene una masa de 450 g, calcula la fuerza neta que se ejerce sobre él en ese punto. ¿Cuál sería la masa en kg con un peso equivalente a esta fuerza?

c) Calcula la celeridad y la energía cinética que tiene el pistón en el punto medio de su carrera.

d) Calcula la potencia media, en vatios y en HP, que se requiere para acelerar el pistón desde el reposo, hasta la rapidez determinada en apartado anterior.

e) Repite los apartados b), c) y d) para un régimen de trabajo del motor a 7 000 rev/min.

Expresa los resultados en el Sistema Internacional de unidades.

Debes expresar todos los datos en el Sistema Internacional de unidades:

a) La aceleración del pistón será la aceleración normal:

Ahora puedes calcular la aceleración:

b) La fuerza que ejerce sobre él es:

La masa equivalente la calculas si consideras que la aceleración es la de la gravedad:

c) La celeridad la calculas a partir del dato de la velocidad angular:

Su energía cinética será:

d) La potencia la puedes expresar en función de la fuerza y la velocidad:

Si lo expresas en HP:

e) Ahora se trata de rehacer los apartados anteriores para el valor de 7 000 rev/min pero solo presentando las operaciones porque son análogos a los resueltos:

Parámetros de la oscilación de un objeto que cuelga de un resorte (5946)

F_y_Q — 2019-10-31T08:19:36Z

Un objeto se encuentra en la parte inferior de un resorte en reposo. El peso del objeto es de 1 lbf y la elongación del resorte es 8 cm. Halla:

a) La constante elástica del resorte.

b) La masa del objeto.

c) La amplitud.

d) La velocidad angular.

e) La velocidad lineal.

f) La aceleración.

g) El periodo.

a) A partir de la ley de Hooke podemos determinar la constante recuperadora o elástica del resorte:

b) La masa del objeto es:

c) La amplitud coincide con la máxima elongación, es decir:

.

g) El periodo de oscilación es:

d) La velocidad angular la obtenemos a partir del periodo:

e) La ecuación de la velocidad de oscilación dependerá del tiempo y se obtiene derivando la ecuación de la posición:

f) La aceleración se obtiene derivando la ecuación anterior con respecto al tiempo:

Periodo, frecuencia, velocidad y aceleración del MAS 0001

F_y_Q — 2013-09-26T06:17:07Z

Una masa de 200 g se cuelga de un resorte que tiene una constante de 5 N/m. El bloque se desplaza 5 cm de su posición de equilibrio. Calcular: T, , y

El sistema descrito se moverá con un movimiento armónico simple (M.A.S). Podemos calcular la frecuencia de oscilación a partir de la ecuación:
Sustituimos, pero expresando las unidades en el Sistema Internacional:

El periodo es:
La velocidad del oscilador sigue la fórmula: . Esto quiere decir que la velocidad es máxima cuando x = 0, es decir, cuando pasa por la posición de equilibrio. En ese caso:

La aceleración es igual a: . En este caso es máxima cuando el oscilador está lo más separado posible de la posición de equilibrio, es decir, cuando se encuentra alejado a la amplitud máxima.