EjerciciosFyQ

[T] Dinámica del MAS (8623)

F_y_Q — 2026-04-08T04:02:06Z

Cuando un sistema oscila alrededor de una posición de equilibrio describe un movimiento armónico simple, pero, ¿cómo se explica ese fenómeno?
Te lo explico con detalle para que entiendas cómo se relaciona la dinámica con el movimiento armónico simple. Es un vídeo que puede ser muy útil para estudiantes de 2.º de Bachillerato.

Acceso25 Universidad Cantabria: oscilador armónico simple (1316)

F_y_Q — 2026-04-04T05:21:30Z

Un muelle colocado verticalmente se alarga 1 cm al colocarle una masa de 2 kg en su extremo.

a) Calcula la constante de recuperación del muelle.

b) Se añade una masa de 1 kg a la anterior y se hace oscilar el sistema. Calcula la frecuencia de oscilación.

Dato: $$$ \text{g} = 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2}$$$

a) La fuerza que se aplica al muelle será el peso que corresponde a la masa que se coloca en su extremo:

$$$ \text{F} = \text{p}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{F = m\cdot g}} = 2\ \text{kg}\cdot 9.8\ \text{m}\cdot \text{s}^{-2} = \color{royalblue}{\bf 19.6\ N}$$$

Si aplicas la ley de Hooke y sustituyes el valor de la fuerza y la deformación del muelle:

$$$ \text{F} = \text{k}\cdot \Delta \text{x}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{k = \dfrac{F}{\Delta x}}}\ \to\ \text{k} = \dfrac{19.6\ \text{N}}{10^{-2}\ \text{m}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.96 \cdot 10^3\ N\cdot m^{-1}}}$$$

b) Al añadir 1 kg, la masa total cambia y eso afecta a la frecuencia de oscilación del movimiento armónico simple. La fuerza aplicada sobre el muelle puede ser escrita en función de la frecuencia angular del oscilador:

$$$ \color{forestgreen}{\bf F = m_T\cdot \omega^2\cdot \Delta x}$$$

Si tienes en cuenta la ecuación de la constante recuperadora «k», puedes escribir la frecuencia angular en función de ella y de la masa total. Despejas el valor de la frecuencia angular, sustituyes y calculas:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m_T}}}} = \sqrt{\dfrac{1.96 \cdot 10^3\ \text{N}}{3.0\ \text{kg}}} = \color{royalblue}{\bf 25.6\ rad\cdot s^{-1}}$$$

La ecuación que relaciona la frecuencia angular con la frecuencia del movimiento es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf f= \dfrac{\omega}{2 \cdot \pi}}$$$

Sustituyes y calculas:

$$$ \require{cancel} \text{f} = \dfrac{25.56\ \cancel{\text{rad}}\cdot s^{-1}}{2\cdot \pi\ \cancel{\text{rad}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 4.07\ Hz}}$$$

Ecuación de la fuerza, periodo, velocidad máxima y energía mecánica de un oscilador armónico (7783)

F_y_Q — 2022-11-17T06:12:20Z

Una partícula de 10.0 g experimenta un MAS con una amplitud de y una aceleración máxima de magnitud . La constante de fase es .

a) Escribe una ecuación para encontrar la fuerza sobre la partícula como función del tiempo.

b) ¿Cuál es el periodo del movimiento?

c) ¿Cuál es la máxima rapidez de la partícula?

d) ¿Cuál es la energía mecánica total de este oscilador armónico simple?

a) La fuerza que actúa sobre la partícula cumple que es el producto de la masa por la aceleración. Puedes obtener la ecuación general de la aceleración del sistema derivando dos veces la ecuación general para la posición:

El valor de la frecuencia angular lo obtienes a partir de la aceleración máxima. En ese caso, la función coseno anterior es igual a uno y la ecuación queda como:

Sustituyes en la ecuación de la fuerza:

La ecuación que buscas es:

b) El periodo lo obtienes a partir de la frecuencia angular:

c) La rapidez máxima la puedes calcular de la ecuación de la velocidad, pero considerando que el seno es uno:

d) La energía mecánica del oscilador armónico es función de su constante de recuperación y de la amplitud. Si escribes la constante de recuperación en función de la frecuencia angular obtienes la ecuación:

Sustituyes y calculas el valor de la energía:

Fuerza máxima sobre un cuerpo que oscila armónicamente (7782)

F_y_Q — 2022-11-16T07:03:08Z

Un pequeño cuerpo de 0.12 kg de masa experimenta un MAS de una amplitud de 8.50 cm y un período de 0.20 s.

a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza máxima que actúa sobre él?

b) Si las oscilaciones las produce un resorte, ¿cuál es la constante del resorte?

Lo primero que debes hacer es calcular la frecuencia de oscilación y lo puedes hacer a partir del periodo:

a) La ecuación del MAS es:

Si derivas la ecuación dos veces obtienes la aceleración del movimiento:

La fuerza será máxima cuando lo sea la aceleración, es decir, cuando la función seno sea igual a uno. Como la fuerza es el producto de la masa por la aceleración:

Conoces todos los datos y puedes hacer el cálculo:

b) La frecuencia de oscilación puede ser expresada en función de la masa y de la constante recuperadora. Si despejas el valor de la constante:

El cálculo es inmediato:

[P(1976)] EBAU Andalucía: física (septiembre 2011) - ejercicio B.2

F_y_Q — 2022-09-22T07:07:49Z

En este enlace puedes ver el enunciado y las soluciones al ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Movimiento armónico simple, Velocidad, Aceleración, Fuerza recuperadora, EBAU, Selectividad, EvAU

Constante de un resorte y fuerza recuperadora para una elongación (7073)

F_y_Q — 2021-03-13T07:27:22Z

La velocidad máxima de una masa de 100 g atada a un resorte es de , siguiendo un MAS. Si su amplitud es de 50 cm:

a) ¿Cuál es el valor de la constante k?

b) ¿Cuál es la fuerza de restitución a 40 cm de la posición de equilibrio?

a) La constante elástica del resorte se puede escribir, en función de la pulsación y la masa, como:

La velocidad del oscilador viene dada en función de la pulsación. Como conoces la velocidad máxima, la relación entre ambas es:

Ya puedes calcular la constante recuperadora con los datos del enunciado:

b) La fuerza recuperadora la obtienes aplicando la ley de Hooke:

Se trata de una fuerza central y por eso el signo negativo en el resultado.

EBAU Andalucía: física (septiembre 2011) - ejercicio B.2 (1976)

F_y_Q — 2013-01-29T18:25:34Z

a) Movimiento armónico simple: características cinemáticas y dinámicas.

b) Un bloque unido a un resorte efectúa un movimiento armónico simple sobre una superficie horizontal. Razona cómo cambiarían las características del movimiento al depositar sobre el bloque otro de igual masa.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

EBAU Andalucía: física (junio 2011) - ejercicio A.2 (1500)

F_y_Q — 2011-09-07T19:03:23Z

a) Movimiento armónico simple: características cinemáticas y dinámicas.

b) Razone si es verdadera o falsa la siguiente afirmación: En un movimiento armónico simple la amplitud y la frecuencia aumentan si aumenta la energía mecánica.

a) ; ; ;

b) La frecuencia es constante pero la amplitud si aumenta al aumentar la energía mecánica.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

PAU M.A.S 0003

F_y_Q — 2010-04-24T12:22:43Z

Un objeto de 5 g de masa vibra con una amplitud de 10 cm y con una frecuencia de 50 Hz. Calcula:

a) La constante recuperadora.

b) La fuerza recuperadora que actúa en los siguientes casos: cuando la partícula se encuentra a 4 cm de la posición de equilibrio; cuando ha transcurrido 0,1 s después de pasar por la posición de equilibrio.

b) ;