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[P(1501)] EBAU Andalucía: física (junio 2011) - ejercicio A.3 (7732)

F_y_Q — 2022-10-01T08:42:42Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y las soluciones del problema que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Energía potencial, Periodo orbital, EBAU, Selectividad, Interacción gravitatoria, EvAU

Masa de la Tierra a partir del periodo orbital de la Luna (7690)

F_y_Q — 2022-08-18T06:35:38Z

La distancia entre la Tierra y la Luna es aproximadamente de 380 000 km y el periodo de la órbita de la Luna, de 27.3 días. Con estos datos calcula la masa de la Tierra.

La velocidad orbital de la Luna la puedes obtener si consideras que la fuerza de atracción gravitatoria entre la Luna y la Tierra es igual a la fuerza centrípeta (suponiendo que la órbita es circular y la velocidad constante):

Por otro lado, el periodo orbital puede ser escrito en función de la velocidad orbital:

Si elevas al cuadrado la expresión obtenida y la igualas con la anterior puedes despejar el valor de la masa de la Tierra:

Sustituyes los datos del enunciado en la ecuación, pero cuidando de que las unidades sean las correctas, y calculas:

[P(845)] Velocidad y periodo orbital de un satélite

F_y_Q — 2021-01-09T08:05:01Z

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Masa de una estrella sabiendo la velocidad y el periodo orbital de un planeta (6703)

F_y_Q — 2020-07-24T08:21:56Z

El 15 de octubre de 2001, se descubrió un planeta orbitando alrededor de la estrella HD 68988. Su distancia orbital se midió en 10.5 millones de kilómetros a partir del centro de la estrella, y su periodo orbital se estimó en 6.3 días. ¿Cuál es la masa de HD 68988? Expresa tu respuesta en kilogramos y en términos de la masa del Sol.

Dato:

El periodo orbital puedes expresarlo como:

La velocidad orbital viene dada en función de la distancia orbital y la masa de la estrella:

Sustituyendo esta velocidad en la primera ecuación y despejando el valor de la masa, obtienes:

Solo tienes que sustituir los datos del enunciado pero expresados en unidades SI:

Si divides el valor que obtienes entre la masa del Sol, obtienes:

Periodo orbital de Metis conociendo el de Amaltea y sus radios (6692)

F_y_Q — 2020-07-18T05:50:22Z

a) Enuncia y explica las leyes de Kepler.

b) Amaltea es un satélite de Júpiter que tarda 0.489 días en recorrer su órbita de radio medio . Determina el periodo orbital de Metis, otro satélite de Júpiter que describe una órbita de radio medio .

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

[P(6692)] Periodo orbital de un satélite y explicación de la leyes de Kepler

F_y_Q — 2020-07-17T12:20:57Z

En enunciado de este ejercicio lo puedes ver AQUÍ.

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Año marciano en función del año terrestre (6199)

F_y_Q — 2020-01-21T06:27:14Z

La distancia media del Marte al Sol es 1.468 veces la distancia de la Tierra al Sol. Encuentra el número de años terrestres que dura un año marciano.

Aplicamos la tercera Ley de Kepler a la Tierra y Marte:

Como conocemos el radio de la órbita de Marte con respecto al radio de la Tierra solo tenemos que sustituir:

Por lo tanto:

Periodo orbital de un satélite de Plutón a partir de los datos de Charon (5636)

F_y_Q — 2019-08-27T06:39:59Z

En marzo de 2006 se descubrieron dos satélites orbitando a Plutón, el primero a una distancia de 60 407 km y el segundo a una distancia de 40 809 km. Ya se conocía un satélite de Plutón llamado Charon, con radio orbital de 19 600 km, y período orbital de 6.39 días. Calcula el periodo orbital del primer satélite.

Aplicas la tercera ley de Kepler y obtienes el periodo orbital del primer satélite:

Conoces todos los datos para poder sustituir en la ecuación y hacer el cálculo:

Periodo orbital de un planeta nuevo entre el Sol y Mercurio (5633)

F_y_Q — 2019-08-26T08:23:13Z

Supón que se descubre un planeta entre el Sol y Mercurio, con órbita circular de radio igual a 0.794 veces el radio orbital promedio de Mercurio. Si el periodo orbital de Mercurio es de 88.0 días, calcula el periodo orbital de este planeta, expresado en días.

Basta con que apliques la tercera ley de Kepler para obtener el periodo orbital del nuevo planeta:

Es necesario que expreses el radio orbital del planeta nuevo en función del de Mercurio para hacer el cálculo:

EBAU Andalucía: física (junio 2018) - ejercicio A.1 (4672)

F_y_Q — 2018-08-18T06:51:21Z

a) Si la masa y el radio de la Tierra se duplican, razona si las siguientes afirmaciones son correctas: i) El periodo orbital de la Luna se duplica; ii) su velocidad orbital permanece constante.

b) La masa de Marte es la décima parte de la masa de la Tierra y su radio la mitad del radio terrestre. Calcula cuál sería la masa y el peso en la superfice de Marte de una persona que en la superficie terrestre tuviera un peso de 700 N.

Dato: .

a) La velocidad orbital de la Luna se puede obtener si igualamos la atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna a la fuerza centrípeta debido a la velocidad con la que orbita la Luna alrededor de la Tierra (siendo ésta circular). La ecuación que resulta es:

El periodo orbital se obtiene considerando que el satélite da una vuelta completa y despejando el tiempo para ello:

Llamamos y a la velocidad y el periodo orbital de la Luna y y para el caso de que la masa y el radio de la Tierra se dupliquen:

i) Aunque se duplique el radio de la Tierra la distancia entre Tierra y Luna es la misma, con lo que podemos escribir esta sin necesidad de tener en cuenta el radio terrestre:

Dividiendo ambos periodos orbitales:

Despejando se obtiene:

Se puede concluir que es FALSA la primera afirmación.

ii) Hacemos igual que en el apartado anterior pero con las velocidades orbitales:

Si despejamos el valor de tendremos:

Se puede concluir que es FALSA la segunda afirmación.

b) A partir de los datos de Marte podemos escribir la aceleración gravitatoria en Marte en función de la terrestre:

La masa de la persona es constante y no depende, por lo tanto, del planeta que consideremos. Basta con despejar su valor del peso que nos dan:

El peso de la pesona en Marte estará dado en función de la aceleración gravitatoria para Marte: