EjerciciosFyQ

Sistema óptico con dos lentes delgadas al que se acopla una lámina de caras paralelas (8442)

F_y_Q — 2025-04-15T07:21:21Z

Un sistema óptico consta de dos lentes delgadas: una lente convergente $$$ \text{L}_1$$$ con distancia focal $$$ \text{f}_1^{\prime} = 15\ \text{cm}$$$ y una lente divergente $$$ \text{L}_2$$$ con distancia focal $$$ \text{f}_2^{\prime} = -10\ \text{cm}$$$, separadas por una distancia d = 25 cm. Un objeto luminoso de altura y = 2 cm se coloca a una distancia $$$ \text{s}_1 = 30\ \text{cm}$$$ a la izquierda de $$$ \text{L}_1$$$.

a) Determina la posición y el tamaño de la imagen formada por el sistema.

b) Calcula el aumento lateral total del sistema.

c) Si ahora se coloca una lámina de caras paralelas de espesor t = 5 cm e índice de refracción n = 1.5 entre $$$ \text{L}_1$$$ y $$$ \text{L}_2$$$, ¿cómo afecta esto a la posición final de la imagen?

d) Analiza la estabilidad del sistema si $$$ \text{L}_2$$$ se desplaza ligeramente hacia $$$ \text{L}_1$$$.

a) Para calcular la imagen que se forma tras aplicas la ecuación de las lentes delgadas:

La imagen intermedia se forma 30 cm a la derecha de y es real.

El aumento lateral que produce la primera lente es:

La imagen es del mismo tamaño, pero invertida, es decir:

Como la distancia entre y es de 25 cm, y la imagen intermedia está 30 cm a la derecha de , la posición con respecto a es:

Es decir, el objeto se sitúa 5 cm a la derecha de la segunda lente, por lo que será tomado con signo positivo y se considera real. Si aplicas la ecuación de lentes para :

La imagen final se forma a 10 cm a la derecha de la segunda lente y es real.

El aumento lateral de la segunda lente:

La imagen es del doble de tamaño y sigue siendo invertida. El tamaño de la imagen formada por el sistema es:

La imagen final es invertida y dos veces más grande que el tamaño del objeto.

b) El aumento lateral total del sistema es:

c) Al colocar la lámina entre las dos lentes se produce un desplazamiento lateral () que puedes calcular con esta ecuación de relaciona ese desplazamiento con el espesor de la lámina y el índice de refracción del material con el que está hecha:

Sustituyes y calculas el desplazamiento lateral:

La imagen después de la primera lente está ahora 6.67 cm a la derecha de la segunda lente. Debes repetir el cálculo para la segunda lente y averiguar cuál es la posición de la imagen final:

La imagen final se forma 20 cm a la derecha de la segunda lente, es decir, más lejos que antes.

d) Si la segunda lente se acerca a la primera, disminuye el valor de «d» y se hace mayor el valor de «». Como la segunda lente es divergente, ese mayor alejamiento provoca que la imagen que forma sea más cercana a su foco imagen, por lo que «» disminuye. La conclusión es que el sistema sigue siendo estable, pero la imagen final se acerca a la segunda lente.

Posición y tamaño de la imagen de un objeto en un sistema de lentes (8411)

F_y_Q — 2025-03-09T05:32:45Z

Un objeto luminoso de 2 cm de altura se coloca a 30 cm de una lente convergente de distancia focal 15 cm. A continuación, se coloca una lente divergente de distancia focal -10 cm a 40 cm de la primera lente. Calcula:

a) La posición y tamaño de la imagen formada por el sistema de lentes.

b) Indica si la imagen final es real o virtual, y derecha o invertida.

a) Para la primera lente, tienes como datos y , es un objeto real y situado a la izquierda de la lente. Si usas la ecuación de las lentes:

Es una imagen real que está a la derecha de la primera lente. El tamaño lo calculas con la fórmula del aumento lateral:

La imagen es invertida y menor que el objeto.

Para la segunda lente debes considerar la imagen como si fuera un nuevo objeto, pero tienes que calcular la distancia a la que está de la segunda lente:

Se encuentra a la izquierda de la segunda lente y la distancia focal de la segunda lente es . Vuelves a aplicar la ecuación de las lentes delgadas:

Es una imagen virtual, a la izquierda de la segunda lente.

Para determinar el tamaño vuelves a usar la ecuación del aumento lateral:

La imagen final se forma a 7.5 cm a la izquierda de la segunda lente y con un tamaño de 0.167 cm.

b) La imagen es virtual y derecha.

[P(987)] Características de la imagen en una lente divergente de potencia conocida (7963)

F_y_Q — 2023-06-17T06:15:18Z

Podrás ver el enunciado y las respuestas al problema resuelto en el vídeo si haces clic aquí.

[P(7913)] EBAU Andalucía: física (junio 2021) - ejercicio C.2 (7914)

F_y_Q — 2023-04-23T07:21:54Z

Puedes ver el enunciado y las respuestas del problema si haces clic aquí

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Lentes delgadas, Lente divergente, Lente convergente, EBAU, Selectividad, EvAU

EBAU Andalucía: física (junio 2021) - ejercicio C.2 (7913)

F_y_Q — 2023-04-20T05:44:14Z

a) Con una lente queremos obtener una imagen virtual mayor que el objeto. Razona, realizando además el trazado de rayos correspondiente, qué tipo de lente debemos usar y dónde debe estar situado el objeto.

b) Un objeto de 30 cm de alto se encuentra a 60 cm delante de una lente divergente de 40 cm de distancia focal. i) Calcula la posición de la imagen. ii) Calcula el tamaño de la imagen. iii) Explica, con ayuda de un diagrama de rayos, la naturaleza de la imagen formada, justificando sus respuestas.

a) Necesitas una lente convergente.

b) ;

Es una imagen virtual, menor y derecha.

[P(7896)] EBAU Andalucía: física (junio 2022) - ejercicio C.2 (7898)

F_y_Q — 2023-04-07T06:47:37Z

Clicando aquí puedes ver la solución y el enunciado al ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 15 - PAU: exámenes resueltos de años anteriores / Lentes delgadas, Lente divergente, Lente convergente, EBAU, Selectividad, EvAU

EBAU Andalucía: física (junio 2022) - ejercicio C.2 (7896)

F_y_Q — 2023-04-04T06:14:59Z

a) Realiza y explica el trazado de rayos para un objeto situado entre el foco objeto y una lente convergente. Justifica las características de la imagen.

b) Un objeto de 30 cm de altura se coloca a 2 m de distancia de una lente delgada divergente. La distancia focal de la lente es de 50 cm. Indicando el criterio de signos aplicado, calcula la posición y el tamaño de la imagen formada. Realiza, razonadamente, el trazado de rayos y justifica la naturaleza de la imagen.

a) Si clicas en la miniatura, puedes ver el diagrama con más detalle.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Lentes convergentes y divergentes: cálculo de la características de la imagen (7325)

F_y_Q — 2021-08-30T10:35:08Z

a) Explica qué es una lente convergente y una lente divergente. ¿Dónde están situados los focos, objeto e imagen en cada una de ellas?

b) Un objeto de 1 cm de altura se sitúa 30 cm delante de una lente convergente de 20 cm de distancia focal. Determina la posición, tamaño y tipo (real o virtual) de la imagen formada.

; ; .

VER LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

Aumento lateral y características de la imagen de un lente bicóncava (7129)

F_y_Q — 2021-04-20T07:17:39Z

Un objeto de 5 cm de altura se encuentra a 30 cm frente a una lente bicóncava hecha de vidrio Flint ligero (), y cuyos radios son de ‐ 23.2 cm. Determina la posición, tamaño y características de la imagen, y su aumento lateral.

Para resolver el problema voy a seguir el criterio de signos DIN y usaré las mismas unidades de los datos del enunciado.

Los datos que nos da el enunciado, con sus signos adecuados al criterio DIN son:

s = -30 cm ; y = 5 cm ; ; y

La ecuación general de las lentes delgadas es:

Si consideras que la lente está en el aire (n = 1), la ecuación anterior queda como:

Debes resolver la ecuación anterior para obtener la posición de la imagen:

Haciendo la inversa del valor obtenido:

El aumento lateral lo puedes calcular a partir de las posiciones del objeto y la imagen:

El tamaño de la imagen el inmediato si usas el aumento lateral:

La imagen queda al mismo lado de la lente que el objeto, por lo que es virtual. Su aumento lateral es menor que uno, por lo que es menor que el objeto, además es mayor que cero, lo que significa que es derecha.

EBAU Andalucía: física (junio 2018) - ejercicio B.3 (4725)

F_y_Q — 2018-08-24T09:28:06Z

a) Explica dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual y derecha: (i) Si la lente es convergente; (ii) si la lente es divergente. Realiza en ambos casos las construcciones geométricas del trazado de rayos e indica si la imagen es mayor o menor que el objeto.

b) Un objeto luminoso se encuentra a 4 m de una pantalla. Mediante una lente situada entre el objeto y la pantalla se pretende obtener una imagen del objeto sobre la pantalla que sea real, invertida y tres veces mayor que él. Determina el tipo de lente que se tiene que utilizar, así como su distancia focal y la posición en la que debe situarse, justificando tus respuestas.

a) En este apartado solo tienes que construir los diagramas de cada tipo de lente. Si clicas sobre las miniaturas podrás ver las imágenes a un tamaño adecuado para apreciar los detalles.

(i) Lente convergente:

La imagen es mayor que el objeto como se puede ver en el esquema (figura más difuminada).

(ii) Lente divergente:

La imagen es menor que el objeto como se puede ver en el esquema (figura más difuminada).

b) Para obtener una imagen que sea real, es decir, que esté detrás de la lente, es necesario que la lente sea convergente. Como quieres que la imagen sea invertida y mayor que el objeto, el objeto debe situarse más allá de la distancia focal. El esquema de la situación es:

En verde está marcado el criterio de signos que debes emplear y en azul están las distancias entre la pantalla y el objeto (4 m), la lente y el objeto (x) y la lente y la pantalla (4 - x).

Puedes usar dos ecuaciones que relacionan estas distancias con la distancia focal y la relación entre los tamaños de objeto e imagen con las distancias a la lente de objeto e imagen. Las ecuaciones son:

Sustituyes en la segunda ecuación:

La lente debe situarse a tres metros de la pantalla.
Ahora puedes calcular la distancia focal usando la primera de las ecuaciones: