EjerciciosFyQ

Masa y cantidad de movimiento de un protón que se mueve a gran velocidad (8378)

F_y_Q — 2025-01-23T05:07:05Z

a) Determina la masa y la cantidad de movimiento de un protón cuando se mueve con una velocidad de .

b) Calcula el aumento de energía necesario para que el protón del apartado anterior cambie su velocidad de: a .

Masa del protón en reposo: ; velocidad de la luz en el vacío: .

a) La velocidad del protón cuando se está moviendo, con respecto a la masa en reposo, sigue la ecuación:

Sustituyes los datos del enunciado y calculas:

La cantidad de movimiento del protón cuando se mueve a la velocidad indicada es:

b) Suponiendo que la velocidad es horizontal, solo habrá variación de la energía cinética del protón. Al cambiar la velocidad, en los valores tan altos de velocidad dados en el problema, cambia la masa del protón. Puedes calcular la masa del protón en la segunda velocidad:

La variación de la energía cinética es:

Sustituyes y calculas la variación de energía:

Energía cinética y masa final de dos partículas que chocan al 80 % de la velocidad de la luz (8215)

F_y_Q — 2024-05-24T07:06:45Z

Dos partículas iguales, de 3 g de masa en reposo, chocan a una velocidad de «0.8 c» y quedan reducidas a una única masa en reposo. Calcula:

a) Su masa relativista antes del choque.

b) La energía cinética de las dos partículas antes del choque.

c) La masa final.

La masa de una partícula aumenta a medida que aumenta su velocidad y llega a valores cercanos a la velocidad de la luz. En ese caso, su masa relativista está relacionada con la masa en reposo por medio del factor de Lorentz de la manera:

a) La masa relativista de las partículas es:

b) Dado que la masa de las partículas varía en el proceso de acelerarlas, es necesario tener en cuenta esa variación para calcular la energía cinética que adquieren las partículas. Empleas la ecuación de Einstein que relaciona la energía con la variación de la masa, teniendo en cuenta que son dos partículas las que colisionan:

c) Cuando chocan quedan unidas y en reposo, es decir, su energía es transformada en masa. La energía cinética relativista es:

Si despejas el valor de la masa final en reposo y sustituyes:

Incremento de masa de una nave que se acelera y energía necesaria para ello (8214)

F_y_Q — 2024-05-21T05:02:56Z

Una nave espacial cuya masa en reposo es de 5 000 kg acelera hasta una velocidad igual a «0.9 c». Calcula el incremento de masa de la nave y la energía que se le ha suministrado.

Cuando estamos en velocidades cercanas a la de la luz en el vacío es necesario usar la física relativista. Uno de los efectos que se producen es el aumento de la masa del sistema y este aumento es posible calcularlo gracias al factor de Lorentz:

La masa de la partícula cuando se mueve a la velocidad indicada será:

Sin embargo, necesitas conocer cuánto ha aumentado su masa:

Como la masa de la partícula no es constante y varía a medida que se produce la aceleración de la misma, la manera más cómoda de calcular la energía que sele ha suministrado para llevarla hasta esa velocidad es:

[P(1001)] Masa relativista, energía total y energía cinética de un protón que se mueve a alta velocidad (8171)

F_y_Q — 2024-04-08T09:07:38Z

Haciendo clic en este enlace puedes ver el enunciado del problema que se resuelve en el vídeo y las soluciones.

- 12 - Física Relativista / Energía cinética, Teoría Especial Relatividad, Masa relativista, Ecuación de Einstein

[P(1000)] Energía cinética clásica y relativista de un electrón (8170)

F_y_Q — 2024-04-05T11:14:15Z

Puedes ver el enunciado y las respuestas del problema resuelto en el vídeo si haces clic en este enlace.

- 12 - Física Relativista / Energía cinética, Transformación de Lorentz, Teoría Especial Relatividad, Masa relativista, Ecuación de Einstein

[P(999)] Masa relativista de un electrón en movimiento (8169)

F_y_Q — 2024-04-03T02:15:12Z

Haciendo clic en este enlace puedes ver el enunciado y la respuesta del problema resuelto en el vídeo.

Masa de una partícula cuando se mueve y energía necesaria para que lo haga (8161)

F_y_Q — 2024-03-30T04:28:20Z

Una partícula de 1 mg de masa es acelerada desde el reposo hasta que alcanza una velocidad v = 0.6 c, siendo «c» la velocidad de la luz en el vacío. Determina:

a) La masa de la partícula cuando se mueve a la velocidad v.

b) La energía que ha sido necesario suministrar a la partícula para que esta alcance dicha velocidad v.

Dato:

En física relativista, la masa de una partícula aumenta a medida que aumenta su velocidad. Su masa se relaciona con el factor de Lorentz de la manera:

a) La masa de la partícula cuando se mueve será:

b) Dado que la masa de la partícula varía en el proceso de acelerarla, es necesario tener en cuenta esa variación para calcular la energía cinética que adquiere la partícula. La forma más simple de hacer el cálculo es:

Masa y energía relativista de un electrón con velocidad cercana a la de la luz (8160)

F_y_Q — 2024-03-26T09:31:19Z

La energía en reposo de un electrón es 0.511 MeV. Si el electrón se mueve con una velocidad v = 0.8 c, siendo «c» la velocidad de la luz en el vacío:

a) ¿Cuál es la masa relativista del electrón para esta velocidad?

b) ¿Cuál es la energía relativista total?

Datos: ; .

Lo primero que debes hacer es calcular la masa del electrón en reposo, que es un dato que no viene dado en el enunciado. Para ello, sabiendo la energía del electrón en reposo, puedes usar la ecuación de Einstein que relaciona la energía con la masa:

Antes de proceder es necesario que repares en que el problema no es homogéneo, es decir, la unidad de la energía no es SI y debes hacer el cambio de unidad:

La masa en reposo es:

a) La masa relativista del electrón, cuando se mueve con la velocidad indicada es:

b) El cálculo de la energía relativista lo haces con la ecuación de Einstein para la energía, pero considerando la masa que acabas de calcular:

Masa relativista y efecto del defecto de masa (8159)

F_y_Q — 2024-03-25T04:16:06Z

Justifica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, según la teoría de la relatividad especial:

a) La masa de un cuerpo con velocidad «v» respecto de un observador es menor que su masa en reposo.

b) La energía de enlace del núcleo atómico es proporcional al defecto de masa nuclear .

a) Dado que tienes que razonar con mecánica relativista, la velocidad del cuerpo, con respecto al observador, es:

La masa del cuerpo es mayor que la masa en reposo, , su consideras velocidades elevadas cercanas a la de la luz, que es lo que indica el enunciado. Puedes deducir que la primera afirmación es falsa porque, a medida que aumenta la velocidad también lo hace la masa del cuerpo que se mueve.

b) Cuando se mide la masa de un núcleo atómico y se compara con la suma de las masas de los nucleones que lo componen, se puede observar que hay un defecto de masa. La ecuación de Einstein relaciona este defecto de masa con la energía:

Como puedes ver, la energía nuclear es directamente proporcional al defecto de masa, por lo que el segundo apartado es verdadero.

[P(7857)] Masa relativista de un meteorito que viaja hacia el Sol

F_y_Q — 2023-02-16T08:14:00Z

Puedes ver los resultados de cada apartado y el enunciado del problema que se resuelve en el vídeo clicando AQUÍ.