EjerciciosFyQ

Choque elástico entre dos pelotas de softball (7324)

F_y_Q — 2021-08-29T08:13:32Z

Una pelota de softball de 0.220 kg de masa, que se mueve con una rapidez de 8.5 m/s, choca frontal y elásticamente con otra bola que está en reposo. Después de eso, la bola que llega rebota hacia atrás con una rapidez de 3.7 m/s. Calcula:

a) La velocidad de la bola inicialmente en reposo después de la colisión.

b) La masa de la bola inicialmente en reposo.

Al ser un choque elástico el que se produce, se deben conservar la cantidad de movimiento y la energía cinética del sistema. Si impones estas dos condiciones al problema, y tienes en cuenta que la velocidad final de la primera bola es negativa porque tiene sentido contrario a la inicial, obtienes las siguientes ecuaciones:

De la primera de las ecuaciones puedes despejar el valor de la velocidad final de la segunda bola y escribirla en función de su masa:

b) Sustituyes el valor anterior en la segunda de las ecuaciones y resuelves:

a) El cálculo de la velocidad final de la segunda bola es inmediato:

Puedes descargar el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Choque elástico de dos bloques en un tazón hemiesférico (7098)

F_y_Q — 2021-03-29T07:06:50Z

Dos bloques se sueltan del reposo en un tazón hemisférico liso de radio R = 5 m, desde las posiciones que se muestran en la figura. Se puede despreciar a fricción entre las masas y la superficie del tazón. Si la colisión es elástica y , ¿a qué altura sobre el fondo del tazón alcanzarán los bloques después de chocar la primera vez?

Lo primero que debes hacer es calcular la velocidad con la que el bloque 1 impactará sobre el bloque 2. Para ello haces un balance de energía:

La velocidad del impacto es:

Al ser un choque elástico se deben conservar la cantidad de movimiento y la energía cinética del sistema:

Sustituyes la primera ecuación en la segunda y obtienes:

Resuelves la ecuación y obtienes el valor de las velocidades después del choque:

Ambos bloques salen despedidos en sentidos opuestos con la misma velocidad, por lo que ambos ascenderán por el tazón la misma altura porque esta no depende de la masa al no haber rozamiento. Ese valor lo vuelves a calcular aplicando la conservación de la energía. Para el bloque 1 es:

[P(1515)] Choque elástico entre dos bolas de billar idénticas

F_y_Q — 2021-03-09T06:16:57Z

El enunciado y solución del problema resuelto en el vídeo puedes verlo clicando AQUÍ.

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Velocidad de dos bolas de billar tras un choque elástico con la misma dirección sentido (6812)

F_y_Q — 2020-10-04T08:57:14Z

Dos bolas de billar de masas y chocan elásticamente con y . Calcula sus velocidades después del choque si al inicio se mueven en la misma dirección y sentido.

Como se trata una colisión elástica se deben conservar la cantidad de movimiento y la energía cinética del sistema. Escribes las ecuaciones y luego sustituyes para tener el sistema que tienes que resolver:

Divides por diez la primera ecuación y despejas el valor de la velocidad de la primera bola después del choque, obteniendo la ecuación:

Sustituyes esta ecuación en la segunda ecuación del sistema y desarrollas el cuadrado de la diferencia:

Resuelves la ecuación de segundo grado y obtienes dos valores, pero solo uno de ellos tiene significado físico:

Ahora puedes calcular el valor de la velocidad de la primera bola de manera inmediata:

Ampliación: posición en la que colisionan dos partículas tras un choque y un rebote (6678)

F_y_Q — 2020-07-06T12:15:44Z

Una partícula de masa se desliza hacia la derecha a lo largo de un eje X en un piso sin fricción con una velocidad . Cuando alcanza la posición , sufre una colisión elástica unidimensional con otra partícula estacionaria de masa . Cuando la segunda partícula alcanza una pared que está a 70 cm del punto de colisión, rebota con la pared sin pérdida de velocidad. ¿En qué posición del eje X la segunda partícula colisiona con la primera?

Como la colisión entre las dos masas es elástica se deben conservar la cantidad de movimiento y la energía cinética de sistema. Las ecuaciones que cumplen estas condiciones son:

Agrupas ambas ecuaciones y reescribes la diferencia de cuadrados en la segunda:

Si sustituyes la primera ecuación en esta segunda ecuación reescrita, obtienes:

La velocidad de la primera partícula después del choque es:

La velocidad de la segunda partícula después de choque es:

El tiempo que tardará la segunda partícula en llegar a la pared contra la que tiene que rebotar es:

La primera partícula, en ese tiempo, recorre:

Las ecuaciones de las posiciones de ambas partículas, tomando como referencia el punto del choque (x = 0), y una vez que la segunda partícula rebota contra la pared, son:

Igualas ambas posiciones y calculas el tiempo que transcurre hasta que la segunda partícula alcanza a la primera:

La posición la obtienes al sustituir el tiempo calculado en cualquiera de las ecuaciones de la posición:

Esto quiere decir que se produce la segunda colisión a 29 cm de la posición donde se produjo la primera a la izquierda de la misma.

Velocidad tras un choque elástico y coeficiente de restitución (6665)

F_y_Q — 2020-06-24T08:11:55Z

Una partícula de 300 g de masa se dirige hacia la derecha con una rapidez constante de . En sentido contrario, una partícula de 500 g de masa viaja con rapidez constante de . En un instante, las partículas chocan frontalmente y siguen separadas tras la colision. Si se sabe que durante el choque se disipo un de la energía, calcula:

a) Las velocidades de las partículas inmediatamente después de la colisión.

b) El coeficiente de restitución.

Para hacer el ejercicio debes tratar la situación como un choque elástico, aunque no perfectamente elástico. En este tipo de colisiones se han de conservar la cantidad de movimiento y la energía cinética del sistema. Las ecuaciones que se deben cumplir son:

a) Como las velocidades iniciales tienen sentido contrario debes considerar que una de ellas es positiva y la otra negativa, por ejemplo, tomando hacia la derecha positivo y sustituyendo los valores del enunciado, las ecuaciones quedan como:

Sustituyes en la segunda ecuación y resuelves:

La velocidad de la segunda partícula es:

b) El coeficiente de restitución es el cociente entre la velocidad relativa de las partículas después del choque y la velocidad relativa de la partículas antes del choque:

Solo tienes que sustituir los valores de las velocidades:

Velocidad final de una esfera tras chocar contra otra (6551)

F_y_Q — 2020-05-05T18:14:55Z

Una esfera se desplaza hacia el este con velocidad de 2 m/s y la segunda hacia el oeste con velocidad de 5 m/s. Después del choque la primera se desplaza en la dirección original a 0.5 m/s. Calcula la velocidad de la segunda esfera después del choque, sabiendo que la masa de esta es el doble de la primera.

En toda colisión se conserva la cantidad de movimiento del sistema. Si consideras que la dirección este es positiva y la oeste negativa:

Solo tienes que sustituir las velocidades y calcular:

La segunda esfera se moverá hacia el oeste con velocidad de 4.25 m/s.

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Velocidades de masas que chocan elásticamente a distintas velocidades (5238)

F_y_Q — 2019-06-02T07:17:35Z

Un cuerpo de masa 3 kg que se desplaza hacia la derecha a 0.08 m/s, choca elásticamente con otro cuerpo de masa 2 kg que está en reposo. ¿Con qué velocidad se desplazan después del choque?

Al tratarse de un choque elástico se deben conservar la cantidad de movimiento y la energía cinética del sistema, por ello podemos imponer estas dos condiciones a la situación por medio de las ecuaciones:

La resolución del sistema de ecuaciones se puede hacer de varios modos, siendo dos las soluciones que se obtienen pero solo una de ellas es válida porque la otra hace referencia a la situación de partida. Las velocidades tras el choque son:

;

En este caso ambos cuerpos se moverían hacia la derecha.

Colisión elástica de cuerpos de masas distintas (5042)

F_y_Q — 2019-04-08T07:51:21Z

En la figura se muestra el resultado de un choque entre dos objetos de masas distintas.

a) Calcula la velocidad de la masa mayor después del choque y el ángulo .

b) Demuestra que este choque es elástico.

En la colisión se ha de conservar la cantidad de movimiento. Esta condición te dará la relación entre la velocidad y la velocidad inicial del cuerpo de menor masa . Es importante que tengas en cuenta que la velocidad es vectorial y consideres las componentes de las velocidades:

Sabes que , lo que quiere decir que, haciendo la función inversa a la tangente, el ángulo es

Analizas la ecuación componente a componente.

Horizontal:

Vertical:

Como puedes ver, la única manera de que cumpla ambas condiciones es que

Ahora puedes escribir el valor de la velocidad en función de la velocidad inicial:

b) Si es un choque elástico se tiene que conservar la energía cinética del sistema:

Se cumple la igualdad con lo que el choque es elástico.

Energía mecánica y conservación de la energía en las colisiones (1313)

F_y_Q — 2011-04-08T07:45:29Z

Un coche, que denominaremos coche 1, se encuentra en lo alto de una cuesta de 1 000 m de longitud y a una altura de 50 m. La masa del coche es de 2 000 kg. Se le suelta el freno de mano y comienza a descender por la carretera que posee un coeficiente de rozamiento dinámico de 0.02. Al final de la cuesta choca inelásticamente contra el coche 2, de 1 500 kg de masa, que está parado. A 50 m de distancia del choque se encuentra el coche 3, de 1 000 kg de masa. Si el coeficiente de rozamiento en el llano es de 0.1; determina:

a) La energía potencial del coche 1 en el punto donde se le soltó el freno de mano.

b) Energía cinética del coche 1 antes de chocar con el coche 2.

c) ¿Chocan el conjunto coche 1 y 2 con el coche 3?

d) Si el choque de 1+2 con 3 es perfectamente elástico, ¿qué distancia recorre el coche 3 antes de pararse por rozamiento?

a)

b)

c) Sí chocan

d)