EjerciciosFyQ

Constante de recuperación de un muelle y relación entre masa y deformación (8220)

F_y_Q — 2024-06-01T10:39:14Z

Encuentras un muelle en la calle y quieres saber cuál es la constante de recuperación del muelle para saber si puedes usarlo para construir un juguete. Para ello, cuelgas distintas masas del muelle y mides el alargamiento que experimenta. Los datos que obtienes están registrados en la siguiente tabla:

a) Representa los valores de la tabla en una gráfica.

b) ¿Cuál es la constante de recuperación del muelle?

c) ¿Qué masa necesitarías colgar del muelle para que se alargara exactamente 2.0 cm?

d) ¿Qué valor estimas que se estiraría el muelle al colgarle una masa de 3.0 kg?

e) ¿Qué ley física se cumple? Expresála con palabras.

a) La gráfica masa vs alargamiento que obtienes es:

b) La constante de recuperación, o constante elástica, del muelle es la pendiente de la gráfica. El valor viene dado en la ecuación de la recta y es :

c) La ecuación que debes tener en cuenta es:

Si sustituyes en la ecuación obtienes:

d) Ahora despejas «d» en la ecuación anterior y sustituyes:

e) Para el muelle encontrado, la deformación que experimenta el muelle es directamente proporcional a la masa que se cuelga del muelle.

[P(7700)] Dinámica de un sistema de cuerpos enlazados por medio de un muelle (7703)

F_y_Q — 2022-09-04T07:52:28Z

Clicando en este enlace accede al enunciado y las soluciones del problema que se resuelve en el vídeo.

Dinámica de un sistema de cuerpos unidos por un muelle y una cuerda (7700)

F_y_Q — 2022-09-02T08:42:37Z

El siguiente sistema está compuesto por tres masas de igual valor . La constante de recuperación del muelle es . El cuerpo tiene coeficientes de fricción con el suelo y .

a) Si el sistema se encuentra en reposo: calcula la fuerza de fricción y la longitud que se estira el muelle.

b) Si el sistema se encuentra en movimiento: calcula la fuerza de contacto entre y .

a) ;

b)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Ampliación: dinámica del movimiento circular y ley de Hooke (7669)

F_y_Q — 2022-07-28T12:57:35Z

Un muelle varía su longitud natural de 1.5 m (longitud en reposo) por la acción de la rotación de una masa 1 kg pegada a ella. Supón que no hay fricción, que la velocidad angular es y que la constante del muelle tiene un valor de .

a) Calcula la elongación () que sufre el muelle. ¿Cuál será la nueva longitud del muelle?

b) Calcula la fuerza centrípeta, la aceleración normal y la fuerza normal.

c) Calcula el valor de una fuerza F en la dirección radial si se pretende disminuir la velocidad angular en un y se observa que la elongación del muelle es la mitad que en el primer apartado.

a) ;

b) ; ;

c)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

[P(7627)] Conservación de la energía aplicado a un ascensor que sufre una avería

F_y_Q — 2022-06-18T08:19:10Z

Lee el enunciado y consulta las soluciones al problema resuelto en el vídeo AQUÍ.

Aplicación de la conservación de la energía mecánica a un ascensor que cae (7627)

F_y_Q — 2022-06-17T08:50:13Z

Un ascensor tiene una masa de 1 250 kg y las personas que van en su interior de 350 kg. El foso mide 120 cm y el muelle de emergencia 100 cm, pudiéndose comprimir como máximo 40 cm. Al pasar por el 5.º piso, a una altura de 19 m, y mientras desciende con una velocidad constante de 2 m/s, se rompe el cable que sujeta el ascensor y se acciona el sistema de frenado hidráulico sobre los rieles de la cabina, provocando una fuerza de rozamiento de 15 000 N.

a) Calcula la constante elástica que debe tener el muelle para que no llegue a comprimirse totalmente.

b) ¿Cambiaría en algo si estuviese subiendo? ¿Y si no hubiese fuerza de rozamiento?

c) Si por seguridad la constante elástica del muelle se aumenta en un 20%, ¿Cuánto se comprimirá el muelle?

a)

b) No cambiaría nada si la velocidad es de ascenso y sí que cambiaría si no hubiese fuerza de rozamiento.

c)

VER RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Constante elástica de los amortiguadores de un coche (7554)

F_y_Q — 2022-04-06T07:25:53Z

Cuando un coche esta cargado con 25 kg, su altura es de 25 cm. Si lo cargamos con 75 kg, su altura desciende a 20 cm. ¿Cuál es la constante elástica de los amortiguadores y cuál es la altura del coche cuando no está cargado?

Para hacer el problema debes tener clara la ley de Hooke. Si calculas qué fuerza actúa sobre cada uno de los amortiguadores, suponiendo que la carga se distribuye por igual en cada uno de los cuatro amortiguadores del coche, obtienes:

Puedes hacer la diferencia de las fuerzas sobre cada amortiguador al aplicar la ley de Hooke y despejar el valor de la constante elástica:

Sustituyes y calculas el valor de la constante de equilibrio:

Para calcular la altura del coche sin carga procedes de manera análoga pero considerando cero la fuerza cuando no hay carga:

Solo tienes que sustituir y calcular:

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Velocidad de dos bloques unidos tras ser empujados por un resorte (7486)

F_y_Q — 2022-02-01T08:28:17Z

Un bloque de 4 kg unido a una cuerda liviana que pasa sobre una polea sin fricción y sin masa está conectado a un bloque de 6 kg que descansa sobre una superficie rugosa, el coeficiente de fricción cinética es , el bloque de 6 kg se empuja contra un resorte al que no está adherido. El resorte tiene una constante de fuerza de 180 N/m y se comprime 30 cm. Encuentra la velocidad de los bloques después de que se suelta el resorte y el bloque de 4 kg ha caído una distancia de 40 cm.

Lo primero que debes hacer es dibujar todas las fuerzas que están implicadas en el movimiento del sistema:

Aplicando la segunda ley de la dinámica puedes calcular la aceleración del sistema cuando se libere el resorte:

Conoces todos los datos necesarios para calcular la aceleración. Recuerda que la fuerza del resorte la obtienes a partir de la ley de Hooke:

Como el sistema parte del reposo, la velocidad que llevará cuando se desplace 40 cm, que son los que desciende el bloque 2, es:

Ampliación: velocidad de una masa que está sujeta por dos resortes idénticos (7352)

F_y_Q — 2021-10-01T18:40:03Z

Una partícula de masa m=0.2 kg se une entre dos resortes idénticos, de longitud L=1.2 m, sobre la parte superior de una mesa horizontal sin fricción. Los dos resortes tienen la misma constante elástica y cada uno está inicialmente en su posición de equilibrio. Si la partícula se separa una distancia d=0.5 m hacia la derecha y después se suelta, como indica la figura, ¿cuál es la velocidad cuando pasa por el punto O (posición de equilibrio)?

Como conoces los valores de L y d, el cálculo de la longitud final del muelle es simple de calcular porque dibujan un triángulo rectángulo:

La elongación de cada resorte es la diferencia entre la longitud final y la inicial por lo que la fuerza de recuperación en cada uno es:

Esta fuerza tendrá componentes horizontal y vertical y es necesario calcularlas:

Las componentes verticales son iguales y de sentido contrario por lo que la suma es cero y solo queda componente horizontal, que será el doble del valor calculado:

La aceleración a la que está sometida la partícula es:

La partícula seguirá un movimiento uniformemente acelerado siendo la velocidad inicial nula:

Repaso: caso práctico de los efectos de las fuerzas y la electricidad (7297)

F_y_Q — 2021-08-02T16:42:26Z

La Luna gira alrededor de la Tierra en una órbita cuasi circular con un periodo de 28 días. Si el radio de la órbita es y las masas de la Tierra y de la Luna son y , respectivamente:

a) ¿Cuál es la fuerza de atracción gravitatoria entre ambos cuerpos?

b) ¿Cuál tendría que ser la distancia entre dos cargas de 3 C y -2 C para que la atracción entre ellas fuese igual a la que existe entre la Tierra y la Luna?

c) Imagina un muelle de constante recuperadora , ¿cuál sería la deformación que sufriría si se le aplicase la fuerza calculada en el primer apartado?

d) Si la carga de 3 C del apartado b) se hace circular por un circuito, completándolo en , al conectarla a una pila de 1.5 V, ¿cuál es la resistencia del circuito?

a) La fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna la obtienes si aplicas la ley de gravitación universal:

b) Aplicando la ley de Colulomb puedes despejar el valor de la distancia porque debes suponer que la fuerza entre las cargas es la misma que acabas de calcular:

c) La ley de Hooke es la que relaciona la deformación del muelle con la fuerza que se le aplica:

d) La intensidad de corriente es el cociente entre la carga y el tiempo que tarda en recorrer el circuito:

Aplicando la ley de Ohm puedes despejar el valor de la resistencia del circuito y calcularla:

Descarga el enunciado y la resolución del ejercicio en formato EDICO si lo necesitas.