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Si la resistencia del circuito es despreciable, calcula: <br class='autobr' /> a) La frecuencia y el periodo de oscilación del circuito. <br class='autobr' /> b) La carga del condensador y la corriente del circuito cuando transcurren 0.35 s después de la conexión al inductor.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Circuitos" rel="directory">Circuitos</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Frecuencia-resonancia" rel="tag">Frecuencia resonancia</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Corriente-alterna" rel="tag">Corriente alterna</a> <div class='rss_texte'><p>Se carga un condesador de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L56xH20/b42223c868afef65e812f83d3fc1c9c4-48281.png?1732964922' style='vertical-align:middle;' width='56' height='20' alt="75\ \mu F" title="75\ \mu F" /> por medio de una fuente de energía eléctrica de 500 V. Una vez que está cargado, se desconecta de la fuente externa y se conecta a una inductancia de 15 mH. Si la resistencia del circuito es despreciable, calcula:</p> <p>a) La frecuencia y el periodo de oscilación del circuito.</p> <p>b) La carga del condensador y la corriente del circuito cuando transcurren 0.35 s después de la conexión al inductor.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>a) La ecuación para calcular la frencuencia es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/2aae050ec1e66f8618a41ffa1dd684fd.png' style="vertical-align:middle;" width="220" height="65" alt="f = \frac{\omega}{2\pi}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{f = \frac{\sqrt{\frac{1}{L\cdot C}}}{2\pi}}}" title="f = \frac{\omega}{2\pi}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{f = \frac{\sqrt{\frac{1}{L\cdot C}}}{2\pi}}}" /> <br/> <br/> Puedes sustituir lo valores de capacidad e inductancia y calcular: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/31575628d0ea0810defc0659520373ea.png' style="vertical-align:middle;" width="344" height="64" alt="f = \frac{\sqrt{\frac{1}{1.5\cdot 10^{-2}\ H\cdot 7.5\cdot 10^{-5}\ F}}}{2\pi} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 150\ Hz}}" title="f = \frac{\sqrt{\frac{1}{1.5\cdot 10^{-2}\ H\cdot 7.5\cdot 10^{-5}\ F}}}{2\pi} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 150\ Hz}}" /></p> <br/> El periodo es la inversa de la frecuencia: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/ba3a048d7c70c3a82c2cd171ae6e8bef.png' style="vertical-align:middle;" width="336" height="51" alt="{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T = \frac{1}{f}}}} = \frac{1}{150\ s^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.67\cdot 10^{-3}\ s}}}" title="{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T = \frac{1}{f}}}} = \frac{1}{150\ s^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.67\cdot 10^{-3}\ s}}}" /></p> <br/> b) La ecuación que te permite calcular la carga del capacitor en función del tiempo es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/1df0e7c6d2eebbb4076258c1b04e1766.png' style="vertical-align:middle;" width="225" height="23" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{q = q_0\cdot cos\ (\omega\cdot t + \phi)}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{q = q_0\cdot cos\ (\omega\cdot t + \phi)}}" /> <br/> <br/> Al inicio, la carga del capacitor es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/cc397c72cb7b98be0047f7d976ba9e39.png' style="vertical-align:middle;" width="466" height="24" alt="q_0 = C\cdot V = 7.5\cdot 10^{-5}\ F\cdot 500\ V = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.75\cdot 10^{-2}\ C}}" title="q_0 = C\cdot V = 7.5\cdot 10^{-5}\ F\cdot 500\ V = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.75\cdot 10^{-2}\ C}}" /> <br/> <br/> El desfase es cero porque, incicialmente, la carga del capacitor coincide con la carga calculada, es decir, para t = 0 <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/8d55f58d61ce1f29eca777585fa2c9a4.png' style="vertical-align:middle;" width="55" height="15" alt="q = q_0" title="q = q_0" /> y eso solo es posible si <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/c96b1a3f13cad74e8bcd0a14c690dd42.png' style="vertical-align:middle;" width="40" height="16" alt="\phi = 0" title="\phi = 0" />. <br/> <br/> La frecuencia angular es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/55b56181353cddf63ac099c8f854747b.png' style="vertical-align:middle;" width="430" height="24" alt="\omega = 2\pi\cdot f = 2\pi\ rad\cdot 150\ s^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{942\ rad\cdot s^{-1}}}" title="\omega = 2\pi\cdot f = 2\pi\ rad\cdot 150\ s^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{942\ rad\cdot s^{-1}}}" /> <br/> <br/> La carga para el tiempo indicado es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/6ce5eb8557b5c0e852833e9e6e9dec27.png' style="vertical-align:middle;" width="607" height="33" alt="q = 3.75\cdot 10^{-2}\ C\cdot cos\ (942\ rad\cdot \cancel{s^{-1}}\cdot 0.35\ \cancel{s}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-3.12\cdot 10^{-2}\ C}}}" title="q = 3.75\cdot 10^{-2}\ C\cdot cos\ (942\ rad\cdot \cancel{s^{-1}}\cdot 0.35\ \cancel{s}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-3.12\cdot 10^{-2}\ C}}}" /></p> <br/> La intensidad del circuito la obtienes al hacer la variación de la carga con el tiempo: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/03624a2b3c46c6ed9aef138d1c092c26.png' style="vertical-align:middle;" width="333" height="45" alt="i = \frac{dq}{dt}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{i = -\omega\cdot q\cdot sen\ (\omega\cdot t)}}" title="i = \frac{dq}{dt}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{i = -\omega\cdot q\cdot sen\ (\omega\cdot t)}}" /> <br/> Sustituyes y calculas: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/3856ac9484bf3f5bb4de0fce556de7d2.png' style="vertical-align:middle;" width="681" height="28" alt="i = -942\ rad\cdot s^{-1}\cdot 3.75\cdot 10^{-2}\ C\cdot sen\ (942\ rad\cdot \cancel{s^{-1}}\cdot 0.35\ \cancel{s}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -5.88\ A}}" title="i = -942\ rad\cdot s^{-1}\cdot 3.75\cdot 10^{-2}\ C\cdot sen\ (942\ rad\cdot \cancel{s^{-1}}\cdot 0.35\ \cancel{s}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -5.88\ A}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/Circuito-con-inductancia-que-es-alimentado-por-un-capacitor-7822 https://ejercicios-fyq.com/Circuito-con-inductancia-que-es-alimentado-por-un-capacitor-7822 2022-12-30T12:15:37Z text/html es F_y_Q Frecuencia resonancia Reactancia inductiva RESUELTO <p>Se carga un capacitor de por medio de una fuente de energía eléctrica de 300 V. Una vez que el capacitor se ha cargado totalmente, se desconecta de la fuente de energía y se conecta a los bornes de una inductancia de 10 mH. Considera que el circuito tiene resistencia despreciable. Calcula: <br class='autobr' /> a) La frecuencia y el periodo de oscilación del circuito. <br class='autobr' /> b) La carga del capacitor y la corriente del circuito cuando han pasado 1.5 ms tras la conexión al inductor.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Circuitos" rel="directory">Circuitos</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Frecuencia-resonancia" rel="tag">Frecuencia resonancia</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Reactancia-inductiva" rel="tag">Reactancia inductiva</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Se carga un capacitor de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L44xH16/10137495b319cfe4f0aaa37035ea7089-01010.png?1732964922' style='vertical-align:middle;' width='44' height='16' alt="25\ \mu F" title="25\ \mu F" /> por medio de una fuente de energía eléctrica de 300 V. Una vez que el capacitor se ha cargado totalmente, se desconecta de la fuente de energía y se conecta a los bornes de una inductancia de 10 mH. Considera que el circuito tiene resistencia despreciable. Calcula:</p> <p>a) La frecuencia y el periodo de oscilación del circuito.</p> <p>b) La carga del capacitor y la corriente del circuito cuando han pasado 1.5 ms tras la conexión al inductor.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>a) La frecuencia de oscilación la puedes calcular a partir de los datos de capacidad e inductancia: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/742bcc5d08feb9bb747a595fb9b4357c.png' style="vertical-align:middle;" width="98" height="40" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\omega = \sqrt{\frac{1}{L\cdot C}}}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\omega = \sqrt{\frac{1}{L\cdot C}}}}" /> <br/> <br/> Basta con que sustituyas y calcules: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/cfbebc4f4729f5c4ce400b371bf3bfc4.png' style="vertical-align:middle;" width="307" height="40" alt="\omega = \sqrt{\frac{1}{10^{-2}\ H\cdot 2.5\cdot 10^{-5}\ F}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2\cdot 10^3\ \frac{rad}{s}}}" title="\omega = \sqrt{\frac{1}{10^{-2}\ H\cdot 2.5\cdot 10^{-5}\ F}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2\cdot 10^3\ \frac{rad}{s}}}" /> <br/> <br/> La frecuencia es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/2e6f4a6a0d21b849472547bb9ba978c9.png' style="vertical-align:middle;" width="237" height="43" alt="f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{2\cdot 10^3\ \frac{\cancel{rad}}{s}}{2\pi\ \cancel{rad}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 318\ Hz}}" title="f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{2\cdot 10^3\ \frac{\cancel{rad}}{s}}{2\pi\ \cancel{rad}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 318\ Hz}}" /></p> <br/> El periodo es la inversa de la frecuencia calculada: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/74fd68431d00e94117d6f0c35e012364.png' style="vertical-align:middle;" width="237" height="38" alt="T = \frac{1}{f} = \frac{1}{318\ ^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.1\cdot 10^{-3}\ s}}}" title="T = \frac{1}{f} = \frac{1}{318\ ^{-1}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.1\cdot 10^{-3}\ s}}}" /></p> <br/> b) La carga inicial del capacitador es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/898cb27a8a81a968d9b0e6cd2d9ba220.png' style="vertical-align:middle;" width="349" height="19" alt="q_0 = C\cdot V = 2.5\cdot 10^{-5}\ F\cdot 300\ V = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.5\cdot 10^{-3}\ C}}" title="q_0 = C\cdot V = 2.5\cdot 10^{-5}\ F\cdot 300\ V = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7.5\cdot 10^{-3}\ C}}" /> <br/> <br/> La carga del capacitador cuando está conectado al circuito depende de la frecuencia según la ecuación: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/f32465cc33c64a12efff35f5bf414eac.png' style="vertical-align:middle;" width="169" height="18" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{q = q_0\cdot cos(\omega\cdot t + \phi)}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{q = q_0\cdot cos(\omega\cdot t + \phi)}}" /> <br/> <br/> Al inicio, para el valor t = 0, la carga inicial es igual a la carga del circuito, es decir, el coseno es 1, por lo que <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/c96b1a3f13cad74e8bcd0a14c690dd42.png' style="vertical-align:middle;" width="40" height="16" alt="\phi = 0" title="\phi = 0" />. La ecuación anterior queda como: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/85fe1bb8b6d3e0bd3a160cbcfe5301d1.png' style="vertical-align:middle;" width="135" height="18" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{q = q_0\cdot cos(\omega\cdot t)}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{q = q_0\cdot cos(\omega\cdot t)}}" /> <br/> <br/> Para el tiempo dado en el enunciado: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/ebb19e30f55d58fc67cff31806c70514.png' style="vertical-align:middle;" width="466" height="39" alt="q = 7.5\cdot 10^{-3}\ C\cdot cos(2\cdot 10^3\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 1.5\cdot 10^{-3}\ \cancel{s}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-7.5\cdot 10^{-3}\ C}}}" title="q = 7.5\cdot 10^{-3}\ C\cdot cos(2\cdot 10^3\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 1.5\cdot 10^{-3}\ \cancel{s}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-7.5\cdot 10^{-3}\ C}}}" /></p> <br/> La intensidad es la variación de la carga con respecto del tiempo: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/ead6716f541f9fb8d32478a4a0289f27.png' style="vertical-align:middle;" width="259" height="36" alt="i = \frac{dq}{dt}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{i = -\omega\cdot q_0\cdot sen(\omega\cdot t)}}" title="i = \frac{dq}{dt}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{i = -\omega\cdot q_0\cdot sen(\omega\cdot t)}}" /> <br/> <br/> Sustituyes y calculas la intensidad: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/0afbad8f4f10a20c4ab67916df2ba591.png' style="vertical-align:middle;" width="511" height="39" alt="i = -2\cdot 10^3\ \frac{rad}{s}\cdot 7.5\cdot 10^{-3}\ C\cdot sen(2\cdot 10^3\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 1.5\cdot 10^{-3}\ \cancel{s}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf - 10\ A}}" title="i = -2\cdot 10^3\ \frac{rad}{s}\cdot 7.5\cdot 10^{-3}\ C\cdot sen(2\cdot 10^3\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 1.5\cdot 10^{-3}\ \cancel{s}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf - 10\ A}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/P-1245-Frecuencia-de-resonancia-en-un-circuito-RLC https://ejercicios-fyq.com/P-1245-Frecuencia-de-resonancia-en-un-circuito-RLC 2022-07-07T07:51:55Z text/html es F_y_Q Frecuencia resonancia Reactancia inductiva Reactancia capacitiva <p>Consulta AQUÍ el enunciado y la solución del problema que resuelvo en el vídeo.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/13-Circuitos-de-corriente-alterna" rel="directory">13 - Circuitos de corriente alterna</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Frecuencia-resonancia" rel="tag">Frecuencia resonancia</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Reactancia-inductiva" rel="tag">Reactancia inductiva</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Reactancia-capacitiva" rel="tag">Reactancia capacitiva</a> <div class='rss_texte'><p>Consulta <b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Frecuencia-de-resonancia-de-un-circuito-RLC-1245' class="spip_in">AQUÍ</a></b> el enunciado y la solución del problema que resuelvo en el vídeo.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/PTlElabvXKM" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/Frecuencia-de-resonancia-de-un-circuito-RLC-1245 https://ejercicios-fyq.com/Frecuencia-de-resonancia-de-un-circuito-RLC-1245 2011-02-12T18:47:59Z text/html es F_y_Q UNED Frecuencia resonancia Reactancia inductiva Reactancia capacitiva <p>Un circuito RLC serie de L = 2 H, F y está excitado por un generador de fem máxima de 100 V y frecuencia variable. Calcula su frecuencia de resonancia.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Circuitos-de-corriente-alterna" rel="directory">Circuitos de corriente alterna</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/UNED" rel="tag">UNED</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Frecuencia-resonancia" rel="tag">Frecuencia resonancia</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Reactancia-inductiva" rel="tag">Reactancia inductiva</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Reactancia-capacitiva" rel="tag">Reactancia capacitiva</a> <div class='rss_texte'><p>Un circuito RLC serie de L = 2 H, <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L58xH16/00886d4a8f653823ae6a7ed213c0d3d4-3db4a.png?1732964922' style='vertical-align:middle;' width='58' height='16' alt="C = 2\ \mu" title="C = 2\ \mu" />F y <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L67xH13/f3f13869f42367ad712b9c0c7184b9f4-96176.png?1732964922' style='vertical-align:middle;' width='67' height='13' alt="R = 20\ \Omega" title="R = 20\ \Omega" /> está excitado por un generador de fem máxima de 100 V y frecuencia variable. Calcula su frecuencia de resonancia.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/85a765be107e876c182e7dccd82503db.png' style="vertical-align:middle;" width="114" height="21" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf f = 79.58\ Hz}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf f = 79.58\ Hz}}" /></math></p> <p> <br/></p> <p><u>PROBLEMA RESUELTO EN VÍDEO</u>.</p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/PTlElabvXKM" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div>