EjerciciosFyQ

Movimiento vibratorio en una cuerda tensa (7779)

F_y_Q — 2022-11-12T08:47:42Z

Un extremo de una cuerda tensa horizontal de 3 m de longitud está sometida a un movimiento vibratorio armónico simple. En el instante t = 4 s la elongación de ese punto es de 2 cm. Se comprueba que la onda tarda 0.9 s en llegar de un extremo a otro de la cuerda y que la longitud de onda es de 1 m. Calcula:

a) La amplitud del movimiento ondulatorio.

b) La velocidad de vibración en el punto medio de la cuerda para t = 1 s.

a) A partir de la ecuación de la onda para el extremo de la cuerda es, donde x = 0, puedes despejar el valor de la amplitud:

Puedes calcular el valor de a partir de la longitud de onda y la velocidad de propagación:

Conoces todos los datos que necesitas y puedes hacer el cálculo:

Con este valor puedes determinar la amplitud del movimiento:

b) La ecuación de la vibración la obtienes al derivar la ecuación de la elongación para la onda. En este caso debes tener en cuenta el valor de x en la ecuación:

El número de ondas es fácil de obtener:

Sustituyes en la ecuación de la velocidad y calculas:

Periodo de oscilación y amplitud conociendo la energía de un oscilador

F_y_Q — 2020-05-12T08:31:15Z

Una partícula de 50 g vibra de forma que, en un punto situado a 4 cm de la posición de equilibrio, la energía cinética y la energía potencial coinciden, y son iguales a 2 J.

a) ¿Cuál es la amplitud del sistema?

b) ¿Cuánto vale el periodo de oscilación?

La energía potencial del oscilador depende de la elongación y de la constante de elástica. A partir del dato de la energía potencial puedes obtener el valor de la constante elástica:

b) El periodo de oscilación es inmediato:

a) La suma de las energías potencial y cinética es la energía mecánica y está relacionada con la amplitud de la oscilación:

Si despejas y sustituyes:

Velocidad, amplitud y frecuencia de un oscilador armónico a partir de su ecuación de la posición

F_y_Q — 2020-05-03T05:03:00Z

La ecuación del movimiento de una partícula (en unidades SI) viene dada por:

a) ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?

b) ¿Cuáles son las condiciones iniciales y ?

c) ¿Cuáles son la amplitud y la frecuencia del movimiento?

a) La velocidad de la partícula la obtienes derivando la ecuación de la posición con respecto al tiempo:

b) Ahora solo tienes que sustituir t = 0 en las ecuaciones de la posición y la velocidad:

c) La ecuación general de un oscilador armónico es:

La amplitud de la oscilación, por comparación es .

La frecuencia se relaciona con la frecuencia angular según la ecuación:

Aceleración de un MAS para un valor de amplitud dado

F_y_Q — 2020-01-19T14:04:39Z

La posición, en cm, de un MAS viene dada por la ecuación: , donde t es el tiempo en s. Calcula la aceleración en el instante en que la amplitud es 3 cm.

La aceleración de un MAS se obtiene haciendo la derivada de la ecuación de la velocidad, siendo la velocidad la derivada de la posición en función del tiempo:

Esta ecuación se puede escribir en función de la amplitud del movimiento y resulta como:

Estudio de la posición del péndulo de un reloj y su periodo (6008)

F_y_Q — 2019-11-14T08:06:25Z

El péndulo de un reloj se mueve periódicamente, separándose s (cm) de la vertical. La ecuación que describe el movimiento es:

a) Decide a qué distancia de la vertical y de que lado de la misma estará el péndulo a los 2 s.

b) ¿Qué distancia máxima alcanza?

c) ¿En qué instante alcanza la distancia máxima?

d) ¿Cuál es su periodo?

a) Sustituyendo en la ecuación el valor del tiempo se obtiene:

Esto quiere decir que estará en posición de equilibrio, es decir, en la vertical.

b) La distancia máxima que alcanza es la amplitud y viene dada en la ecuación del movimiento. El valor de la amplitud es 5 cm.

c) La amplitud es máxima cuando la función seno alcanza el valor uno:

d) El periodo se puede obtener a partir de la expresión:

Selectividad Andalucía junio 2015: movimiento armónico simple

F_y_Q — 2015-10-09T05:21:10Z

La energía mecánica de una partícula que realiza un movimiento armónico simple a lo largo del eje X y en torno al origen vale y la fuerza máxima que actúa sobre ella es de .
a) Obtén la amplitud del movimiento.
b) Si el periodo de oscilación es de 2 s y en el instante inicial la partícula se encuentra en la posición , escribe la ecuación de movimiento.

a)
b)

Oscilador armónico simple 0002

F_y_Q — 2011-11-06T18:07:32Z

Un resorte vertical tiene una constante de recuperación de 1500 N/m y está unido a un objeto de masa «m». Cuando desplazamos el sistema 3 cm de su posición de equilibrio y lo soltamos, su frecuencia de oscilación es 7 Hz.

a) Calcula el valor de «m»

b) Determina el alargamiento del resorte cuando el sistema está en equilibrio.

c) Escribe las ecuaciones de la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

a) m = 0,78 kg
b)
c) ; ;

Energía del movimiento armónico simple 0001

F_y_Q — 2011-10-25T12:33:35Z

Un objeto de 1,7 kg oscila unido a un muelle de constante 3 kN/m y su energía es 1,25 J.
a) ¿Cuál es la velocidad máxima?
b) ¿Cuál es la amplitud del movimiento?

- Oscilaciones / Movimiento armónico simple, Velocidad, Amplitud

Energía del oscilador armónico simple 0002

F_y_Q — 2011-10-25T12:28:15Z

Un cuerpo de 2,5 kg oscila con un movimiento armónico simple unido a un resorte de constante recuperadora k = 450 N/m. Si su celeridad máxima es 0,5 m/s:
a) ¿Cuál es su energía total?
b) ¿Cuál es la amplitud de oscilación?

- Oscilaciones / Energía mecánica, Movimiento armónico simple, Amplitud