EjerciciosFyQ

Fuerza necesaria para sacar una estatua del fondo del mar (8230)

F_y_Q — 2024-06-14T03:38:21Z

Una estatua antigua de 70 kg se encuentra en el fondo del mar. Su volumen es de . ¿Qué mínima fuerza se necesita para elevarla?

Dato:

La fuerza necesaria para elevar la estatua será la diferencia entre el peso de la estatua y el empuje que ejerce el agua. El peso es mayor que el empuje y por eso está sumergida:

La única precaución que debes tener es que las unidades sean homogéneas. Puedes sustituir en la ecuación y usar un factor de conversión para la densidad:

Volumen de un bote que queda sumergido en el agua (7885)

F_y_Q — 2023-03-18T06:21:33Z

Se sabe que el peso aparente de un bote es 400 N, cuando sobre él viaja un hombre de 700 N que transporta una carga de 5000 N a través de un lago. ¿Qué volumen del bote se sumerge en el agua?

Datos: ;

El peso aparente se define como la diferencia entre el peso del bote y el empuje que el agua del lago hace sobre él. Es muy fácil calcular este empuje:

El empuje es igual al peso del agua que desaloja el bote. La masa de agua la puedes escribir en función de la densidad, que es el dato que conoces del agua:

Si despejas el volumen, sustituyes los datos y calculas:

Ampliación: parte de un cilindro que se sumerge al añadir arena (7517)

F_y_Q — 2022-02-28T09:07:00Z

Tenemos un cubo de plástico cilíndrico de 12 L y 25 cm de base. Su masa es de 0.60 kg.

a) Si lo ponemos verticalmente en el mar (con la parte abierta hacia arriba), ¿qué parte del cubo estará sumergida? Considera que la densidad del agua del mar es .

b) Desde la posición del apartado anterior, ¿qué fuerza tendremos que hacer para sumergirlo completamente?

c) ¿Cuánta arena tendremos que poner si queremos sumergirlo de manera que queden 2 cm fuera del agua?

a) Para saber qué parte está sumergida solo tienes que calcular la densidad del cubo, que debe estar expresada en la misma unidad que la densidad del agua para poder comparar ambas densidades:

Si haces el cociente entre la densidad del cubo y la del agua puedes calcular el porcentaje del cubo que está sumergido:

La longitud del cubo que está sumergida la puedes calcular sabiendo antes la altura del cubo:

La altura del cubo que está sumergida es:

b) Necesitas ahora sumergir el resto del cubo. Como sabes la masa del cubo puedes calcular su peso:

Ahora comparas este valor con la altura del cubo que queda por sumergir:

c) Ahora quieres que solo 2 cm de la altura del cubo queden al aire con lo que puedes comparar la altura sin sumergir con la altura que se ha sumergido al inicio y lo que no quieres sumergir:

La masa de arena es:

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Volumen, densidad y empuje sobre un objeto sumergido en agua (7225)

F_y_Q — 2021-06-12T07:19:18Z

Calcula el volumen, la densidad y la fuerza de empuje de un objeto de 5 kg que, cuando se hunde completamente en agua, tiene un peso aparente es de 30 N.

El peso aparente se define como la diferencia entre el peso del objeto y el empuje que experimenta al sumergirse en el agua. Puedes despejar el valor del empuje y calcularlo:

A partir del empuje calculado puedes obtener el volumen del cuerpo porque es el mismo que el volumen de agua que desplaza:

La densidad del objeto es el cociente entre su masa y el volumen que acabas de calcular:

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Empuje sobre una esfera sumergida y peso aparente (6084)

F_y_Q — 2019-12-01T07:19:57Z

Calcula el empuje que experimenta una bola de acero 12 cm de diámetro al sumergirla en agua, así como su peso aparente. Considera que la densidad del acero es y que la densidad del agua es .

En primer lugar calculas el volumen de la esfera de acero porque será el volumen de agua que desplazará al ser sumergida, siendo este valor necesario para calcular el empuje. El dato que te dan es el diámetro de la bola pero debes tener el cuenta el radio, es decir, la mitad de ese valor:

El empuje que sufre la bola cuando es sumergida es:

La masa de la bola es:

El peso aparente de la bola es la diferencia entre su peso y el empuje que experimenta al ser sumergida en el agua:

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Empuje sobre un bloque de aluminio sumergido y peso aparente (6064)

F_y_Q — 2019-11-28T05:55:23Z

Si un bloque de aluminio, de densidad y que ocupa un volumen de 10 L, se sumerge en agua salada, de densidad , ¿cuál es la magnitud de la fuerza de empuje que actúa sobre él? ¿Cuál es su peso aparente?

El volumen del bloque de aluminio, expresado en unidad SI, es . Calculas primero el empuje que sufre el bloque cuando lo sumerges en el agua. Para ello debes considerar el volumen que desaloja de agua, que es igual al volumen del bloque, y la densidad del agua de mar:

El peso aparente del bloque es la diferencia entre su peso y el empuje del agua cuando se sumerge:

Sustituyes y calculas:

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Ampliación: volumen de un cuerpo sabiendo la diferencia de sus pesos aparentes en aceite y agua (5899)

F_y_Q — 2019-10-19T19:32:22Z

El peso aparente de un cuerpo sumergido en aceite excede en 4 dinas al peso aparente del mismo cuerpo sumergido en agua. Determina el volumen del cuerpo sabiendo que las densidades del aceite y el agua son y respectivamente.

La diferencia de los pesos aparentes es:

El medio 1 es el aceite y el medio 2 es el agua. Como el cuerpo es el mismo también lo es el peso en los dos medios, por lo que queda:

El empuje se puede escribir en función del volumen del cuerpo y la densidad del medio en el que está sumergido:

Sacamos factor común y despejamos de la ecuación anterior el volumen:

Peso y peso aparente de un cañón hundido que se saca del agua (5897)

F_y_Q — 2019-10-19T09:22:17Z

Un cañón de hierro sólido de 40 kg de masa está siendo levantado por una grúa situada en un barco. Calcula la tensión que hay en el cable que tira de él:

a) Cuando está en reposo y totalmente sumergido.

b) En reposo y fuera del agua.

Las densidades del hierro y el agua de mar son: $$$ \rho_{\text{Fe}} = 7.88\ kg\cdot L^{-1}$$$ y $$$ \rho_{\text{a}} = 1.03\ kg\cdot L^{-1}$$$

a) Cuando está sumergido, el cable tendrá que compensar el «peso aparente» del cañón sumergido. Para poder calcular ese peso aparente debes conocer el volumen del cañón:

$$$ \require{cancel} \rho_{\text{Fe}} = \dfrac{m}{V}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{V = \dfrac{m}{\rho_{\text{Fe}}}}} = \dfrac{40\ \cancel{kg}}{7.88\ \cancel{kg}\cdot L^{-1}} = {\color{royalblue}{\bf 5.08\ L}}$$$

El peso aparente del cañón es:

$$$ \text{T} = \text{p}_{\text{ap}} = \text{p} - \text{E}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf T = (m - \rho_a\cdot V)\cdot g}$$$

Sustituyes los datos y calculas:

$$$ \require{cancel} T = \left(40\ \text{kg} - 1.03\ \dfrac{\text{kg}}{\cancel{\text{L}}}\cdot 5.08\ \cancel{\cancel{L}}\right)\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 340.75\ N}}$$$

b) Una vez que está fuera del agua, la tensión es igual al peso del cañón:

$$$ \text{T} = \text{p} = \text{m}\cdot \text{g} = 40\ \text{kg}\cdot 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 392\ N}}$$$

Volumen de un trozo de aleación a partir de su peso aparente y densidad relativa (5782)

F_y_Q — 2019-09-26T08:14:33Z

Un trozo de aleación de hierro pesa en el agua 20 N. Determina su volumen, considerando que la densidad relativa de esta aleación es 7.8.

Dato:

El peso aparente es la diferencia entre el peso del objeto y el empuje que sufre cuando se sumerge en un fluido:

Puedes escribir el empuje que sufre el cuerpo en el agua en función de la densidad del agua y el volumen que desaloja el metal, es decir, el volumen del metal:

La masa del trozo de metal la escribes en función de su densidad y su volumen:

Cuidado con el dato de la densidad relativa del metal, que está referido a la densidad del agua:

Despejas el volumen de la ecuación anterior y calculas:

Este dato equivale a un volumen de 0.3 L.

Volumen total y densidad de una muestra de mineral a partir de su peso aparente (5620)

F_y_Q — 2019-08-24T07:22:20Z

Una muestra de mineral pesa 17.50 N en el aire pero, si se cuelga de un hilo ligero y se sumerge por completo en agua, la tensión en el hilo es de 11.20 N. Calcula el volumen total y la densidad de la muestra.

Considera la densidad del agua como .

El peso medido cuando está sumergido en el agua es lo que se conoce como peso aparente y es la diferencia entre el peso del cuerpo y el empuje que sufre dentro del agua. Puedes obtener, de este modo, el empuje sobre el cuerpo:

La densidad de la muestra la puedes obtener a partir del empuje que has calculado (para calcular el volumen de la muestra) y el dato del peso que da el enunciado (para obtener la masa de la muestra).

La masa de la muestra, escrita en función del peso, es:

El empuje es el producto de la masa de agua que desplaza la muestra por «g». Ese volumen es el mismo que el volumen de la muestra, por lo que puedes escribir:

La densidad de la muestra es: