EjerciciosFyQ

Constantes de equilibrio y grados de disociación en un sistema en el que se aumenta el volumen (8598)

F_y_Q — 2026-02-07T07:07:50Z

En un reactor de 10 L y 500 K se introduce $$$ \text{PCl}_5(\text{g})$$$ hasta una presión inicial de 2 atm. Se alcanza el equilibrio según la reacción:

$$$ \text{PCl}_5(\text{g}) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(\text{g}) + \text{Cl}_2(\text{g})$$$

A esta temperatura, la constante de equilibrio $$$ \text{K}_\text{p}=1.8$$$. Posteriormente, se duplica el volumen manteniendo T constante y se alcanza un nuevo equilibrio. Calcula:

a) El grado de disociación inicial «$$$ \alpha_1$$$» y las presiones parciales.

b) La presión total final $$$ \text{P}_2$$$ y el nuevo grado de disociación «$$$ \alpha_2$$$».

c) El porcentaje de cambio en la concentración de $$$ \text{PCl}_5$$$.

A partir de los datos de T, V y P puedes calcular los moles iniciales del reactivo:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{n_0=\dfrac{P_1 V_1}{RT}}}=\dfrac{2\ \cancel{\text{atm}}\cdot 10\ \cancel{\text{L}}}{0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \text{mol}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}} = \color{royalblue}{\bf 0.488\ mol}$$$

a) En el equilibrio, suponiendo un grado de disociación del reactivo «$$$ \alpha_1$$$», las concentraciones en el equilibrio de las sustancias son:

$$$ \text{n}_{\text{PCl}_5} = \text{n}_0(1-\alpha_1)$$$
$$$ \text{n}_{\text{PCl}_3} = \text{n}_{\text{Cl}_2} = \text{n}_0 \alpha_1$$$

Sumando todos los moles en el equilibrio:

$$$ \text{n}_\text{t} = \text{n}_0(1+\alpha_1)$$$

Las fracciones molares de las sustancias en el equilibrio son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_5} = \dfrac{1-\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_3} = x_{Cl_2}= \dfrac{\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$

Escribes la constantes de equilibrio en función de las fracciones molares y la presión inicial:

$$$ \text{K}_\text{p}= \dfrac{(\text{x}_{\text{PCl}_3}\cdot \text{P}_1)(\text{x}_{\text{Cl}_2}\cdot \text{P}_1)}{\text{x}_{\text{PCl}_5}\cdot \text{P}_1}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf K_p = \dfrac{\left[\dfrac{\alpha_1}{(1+\alpha_1)}\right]^2\cdot P_1}{\dfrac{(1-\alpha_1)}{(1+\alpha_1)}} = 1.8}$$$

Si operas con la ecuación y simplificas:

$$$ \require{cancel} \dfrac{\dfrac{\alpha_1^2}{(1+\alpha_1)\cancel{^2}}}{\dfrac{1-\alpha_1}{\cancel{1+\alpha_1}}} = \dfrac{1.8}{2}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{\dfrac{\alpha_1^2}{(1-\alpha_1)(1+\alpha_1)} = 0.9}}\ \to \alpha_1^2 = 0.9(1-\alpha_1^2)\ \to\ \alpha_1 = \sqrt{\dfrac{0.9}{1.9}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.69}}$$$

Las presiones parciales son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_5} = x_{PCl_5}\cdot P_1}} = \dfrac{1-0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.367\ atm}}$$$

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_3} = P_{Cl_2} = x_{PCl_3}\cdot P_1}} = \dfrac{0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.816\ atm}}$$$

b) Si se duplica el volumen del reactor la presión será menor y el equilibrio se desplazará hacia los productos para compensar esta bajada de presión. Para poder calcular la presión al alcanzar el nuevo equilibrio necesitas calcular qué fracción de los moles en el equilibrio reacciona. Si llamas «$$$ \beta$$$» a esta fracción de los moles en el equilibrio que reacciona tras el aumento de volumen, los moles de cada especie al alcanzar el segundo equilibrio, calculando los moles de cada especie tras el primer equilibrio, serán:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5} = 0.488(1 - 0.69)\ \text{mol} - \beta = \color{royalblue}{\bf (0.151 - \beta)\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = 0.488\cdot 0.69\ \text{mol} + \beta = \color{royalblue}{\bf (0.337 + \beta)\ mol}$$$

Los moles totales tras el segundo equilibrio serán:

$$$ \text{n}_\text{T} = (0.151 - \beta + 2\cdot 0.337\cdot \beta)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf (0.825 + \beta)\ mol}$$$

Puedes calcular las fracciones molares de cada especie tras el segundo equilibrio:

$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_5} = \dfrac{0.151-\beta}{0.825+\beta}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_3} = y_{Cl_2}= \dfrac{0.337+\beta}{0.825+\beta}}$$$

Vuelves a aplicar la ecuación de la constante de equilibrio, cuyo valor no cambia porque la temperatura es constante, en función de las fracciones molares. Ahora, como partes de los moles en el equilibrio, puedes ponerla solo en función de las fracciones molares:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_p = \dfrac{y_{PCl_3}\cdot y_{Cl_2}}{y_{PCl_5}}}}\ \to\ 1.8 = \dfrac{\dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.825 + \beta)\cancel{^2}}}{\dfrac{0.151 - \beta}{\cancel{0.825 + \beta}}}\ \to\ \dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.151 - \beta)(0.825 + \beta)} = 1.8$$$

Obtienes una ecuación cuadrática al operar:

$$$ \dfrac{0.337^2 + 2\cdot 0.337\beta + \beta^2}{0.125 - 0.674\beta + \beta^2} = 1.8\ \to\ 0.225 - 1.213\beta + 1.8\beta^2 = 0.114 + 0.674\beta + \beta^2$$$

La ecuación que queda es $$$ \color{forestgreen}{\bf 0.8\beta^2 - 1.887\beta + 0.111 = 0}$$$ y la solución válida, de las dos que obtienes, es $$$ \color{royalblue}{\bf \beta = 0.06}$$$

Los moles de cada especie, en el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5}= (0.151 - 0.06)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.091\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = (0.337 + 0.006)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.397\ mol}$$$

Los moles totales en el equilibrio, al alcanzar el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_\text{T} = (0.091 + 2\cdot 0.397)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.885\ mol}$$$

La presión total final la calculas a partir de la ecuación de los gases ideales:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{P_2 = \dfrac{n^{\prime}_T\cdot R\cdot T}{V_2}}} = \dfrac{0.885\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\text{atm}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}}{20\ \cancel{\text{L}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.81\ atm}}$$$

El cálculo del grado de disociación total lo haces a partir de los moles de reactivo iniciales, el primer grado de disociación y el valor de «$$$ \beta$$$». La ecuación que usas para ello es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\alpha_2 = \dfrac{n_0\cdot \alpha_1 + \beta}{n_0}}} = \dfrac{0.488\cdot 0.69 + 0.06}{0.488} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.813}}$$$

c) Para hacer el cambio en la concentración del reactivo debes tener en cuenta las concentraciones final e inicial y aplicar esta ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \% = \dfrac{M_2 - M_1}{M_1}\cdot 100}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \require{cancel} \% = \dfrac{\dfrac{0.091\ \text{mol}}{20\ \text{L}} - \dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}{\dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}\cdot 100 = \dfrac{(4.55\cdot 10^{-3} - 1.51\cdot 10^{-2})\ \cancel{\text{M}}}{1.51\cdot 10^{-2}\ \cancel{\text{M}}}\cdot 100 = \color{firebrick}{\boxed{\bf -69.9\ \%}}$$$

Este dato indica que disminuye la concentración de reactivo porque, por un lado, se disocia más al aumentar el volumen, aplicando el principio de Le Chatelier, y por otro lado, el aumento del volumen provoca una menor concentración molar al final del proceso.

[P(1359)] Constante de equilibrio para la neutralización del ácido acético (8594)

F_y_Q — 2026-01-18T06:01:24Z

Clica sobre este enlace para ver el enunciado y la respuesta al problema que se resuelve en el vídeo.

- 06 - Reacciones de Transferencia de Protones / Constante acidez, Constante equilibrio, Ácidos y bases, Producto iónico agua, Neutralización

[P(1473)] EBAU Andalucía: química (septiembre 2010) - ejercicio A.3 (8560)

F_y_Q — 2025-11-04T05:02:11Z

Para ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo clica sobre este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Le Chatelier, PAU, EBAU, Selectividad

[P(8556)] PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8557)

F_y_Q — 2025-10-29T05:12:18Z

Puedes clicar en este enlace para ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Le Chatelier, Concentraciones, Presión parcial, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8556)

F_y_Q — 2025-10-28T04:39:21Z

En un recipiente de 2.50 L se introducen 0.0200 mol de $$$ \text{N}_2$$$ y 0.0300 mol de $$$ \text{H}_2$$$. Se eleva la temperatura hasta 400 ºC, y la reacción $$$ \text{N}_2(\text{g}) + 3\text{H}_2(\text{g}) \leftrightharpoons 2\text{NH}_3(\text{g})$$$ alcanza el equilibrio, obteniéndose $$$ \Delta \text{H}_{\text{R}}$$$ < 0 y una concentración de $$$ \text{NH}_3(\text{g})$$$ de $$$ 0.00375\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}$$$.

a) Calcula las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio y la presión total.

b) Obtén $$$ \text{K}_{\text{P}}$$$ y $$$ \text{K}_{\text{C}}$$$.

c) Justifica si el rendimiento del proceso aumenta realizándolo a menor temperatura.

d) Razona cómo varía la concentración de $$$ \text{N}_2$$$ cuando se añade al equilibrio un gas inerte como el Ar a volumen y temperatura constantes.

$$$ R = 0.0820\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$$$

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{N}_2} = 0.338\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{H}_2} = 0.351\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{NH}_3} = 0.207\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{T}} = 0.896\ \text{atm}}}$$$
b) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{C}} = 8.93\cdot 10^3\ \text{M}^{-2}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{P}} = 2.93\ \text{atm}^{-2}}}$$$
c) Aumenta el rendimiento.
d) No varía la concentración de nitrógeno.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

[P(8479)] PAU Andalucía: química (junio 2025) - ejercicio 3 - cuestión 3A (8486)

F_y_Q — 2025-07-02T03:48:40Z

Para ver las respuestas y el enunciado del problema que se resuelve en este vídeo, puedes hacer clic en este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Concentraciones, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Andalucía: química (junio 2025) - pregunta 3 - ejercicio 3A (8479)

F_y_Q — 2025-06-30T05:18:26Z

El equilibrio de descomposición del puede expresarse como:

Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}" title="\ce{2NaHCO3(s) <=> Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)}" />

Para estudiar este equilibrio en el laboratorio, se depositaron 200 g de en un recipiente cerrado de 25 L, en el que previamente se hizo el vacío y se calentó a . La presión en el interior del recipiente, una vez alcanzado el equilibrio, fue de 1.65 atm. Calcula:

a) La masa de que queda en el recipiente tras alcanzarse el equilibrio a .

b) El valor de y a esa temperatura.

Dato: . Masas atómicas relativas: Na= 23; O= 16; C= 12; H= 1

a)
b) ;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Ampliación: relación entre magnitudes termodinámicas y equilibrio químico (8449)

F_y_Q — 2025-04-24T07:21:29Z

a) Determina qué relación existe entre , , Q y K, para un sistema que opera a P y T constantes, en forma reversible.

b) Calcula y para la reacción siguiente, a 298 K:

NO2(g) + O2(g)}" title="\ce{NO(g) + O3(g) <=> NO2(g) + O2(g)}" />

Busca los datos que necesites en Internet.

a) La energía libre de Gibbs, en condiciones no estándar (), depende de la energía libre en condiciones estándar y del cociente de reacción (Q), siendo la ecuación:

En el equilibrio, se cumple que y , esto te permite establecer una relación entre la energía libre de Gibbs estándar y la constante de equilibrio:

b) Realizando una búsqueda en Internet de las energías libres de formación estándar, expresadas en , obtienes:

, , y

La variación de energía libre estándar para la reacción es:

Sustituyes los datos y calculas:

Para hacer el cálculo de la constante de equilibrio necesitas el valor de «R», pero expresada en julios:

A partir de la ecuación obtenida en el primer apartado, despejas el valor de la constante de equilibrio:

Para que quede más claro, al operar con el exponente obtienes:

El valor de la constante de equilibrio es:

Presiones parciales y cantidad de producto formado en un equilibrio heterogéneo (8434)

F_y_Q — 2025-03-31T02:57:43Z

En un reactor de 5 litros se introduce una mezcla de óxido de hierro(III) sólido y monóxido de carbono gaseoso a una temperatura de 1 000 K. Se establece el siguiente equilibrio heterogéneo:

2Fe(s) + 3CO2(g)}" title="\ce{Fe2O3(s) + 3CO(g) <=> 2Fe(s) + 3CO2(g)}" />

Se sabe que, a 1 000 K, la constante de equilibrio . Inicialmente, se introducen 2 moles de CO y una cantidad suficiente de en el reactor:

a) Calcula la presión parcial de CO y en el equilibrio.

b) Determina la cantidad de Fe formado en el equilibrio.

c) Si se añade más CO al sistema en equilibrio, ¿cómo afectará esto a la cantidad de Fe formado? Justifica tu respuesta utilizando el principio de Le Chatelier.

Datos: ;

a) Conoces el valor de la constante de equilibrio para la reacción:

Defines «x» como la presión parcial del en el equilibrio. De este modo, la presión en el equilibrio para el CO será la diferencia entre la presión inicial y «x». Puedes calcular la presión inicial porque es el único reactivo gaseoso:

Sustituyes en la ecuación de la constante de equilibrio y obtienes:

La ecuación que obtienes es de tercer grado. Puedes resolverla usando una calculadora que tenga esa opción o hacerlo por aproximaciones sucesivas. Este modo es bueno si no dispones de calculadora programable o no puedes usarla. Si necesitas ver cómo aplicarlo, puedes verlo al final de la resolución del problema.

El valor que obtienes de «x» es 9.6 atm, por lo que las presiones parciales en el equilibrio son:

b) Utilizando la presión parcial de en el equilibrio, puedes calcular los moles de hierro producidos. Si tienes en cuenta la estequiometría de la reacción y la ecuación de los gases ideales obitenes la ecuación:

Sustituyes los datos y calculas los moles de hierro:

La masa de hierro que se obtiene es un cálculo inmediato con el dato de la masa molar:

c) Según el principio de Le Chatelier, si se añade más reactivo, el sistema se desplazará hacia la derecha para consumir ese exceso, lo que implica que se producirán más productos. Esto quiere decir que aumentará la cantidad de hierro que se forma.

RESOLUCIÓN DE LA EC.1 POR APROXIMACIONES SUCESIVAS.

Si despejas el valor de «x» del numerador en la ecuación, obtienes:

Hay dos consideraciones previas que te ayudarán a arrancar con este método: i) observa que «x» tiene que ser un valor menor que 32.8 para que el paréntesis no sea cero, ii) como el valor del cociente es pequeño, «x» tiene que ser bastante menor que 32.8.
Hechas estas dos consideraciones, puedes empezar por un valor inicial de 7 atm y aplicar hacer la primera aproximación:

Segunda aproximación. Ahora tomas este valor y lo introduces otra vez en la ecuación:

Tercera aproximación. Repites el proceso con el valor anterior:

Haces lo mismo en sucesivas aproximaciones y obtienes los siguientes resultados:

Como puedes ver, el valor se aproxima mucho a «x = 9.6 atm», que es valor que tomas como solución de la ecuación para poder seguir con el desarrollo del problema.

Concentraciones en el equilibrio de las sustancias de la disociación del metano (8399)

F_y_Q — 2025-02-22T04:51:58Z

Se considera la disociación del metano en un reactor a , siguiendo la reacción:

2H2(g) + C2H2(g)}" title="\ce{CH4(g) <=> 2H2(g) + C2H2(g)}" />

Se inyectan inicialmente 5 mol de , 2 mol de y 3 mol de en un reactor, a la presión de 10 atm. Cuando se alcanza el equilibrio, la presión medida en el reactor es de 12 atm. Suponiendo que el volumen y la temperatura son constantes, calcula las concentraciones finales de cada especie en el equilibrio y el valor de la constante de equilibrio.

Lo que debes hacer es relacionar la variación de la presión que se experimenta en el interior del reactor con las concentraciones finales. Esto lo puedes hacer a partir de la ecuación de los gases ideales, pero escribiéndola en función de la densidad molar:

Como la temperatura y el volumen son constantes, la relación entre las presiones inicial y final está directamente relacionada con las concentraciones inicial y final:

De la primera ecuación obtienes:

De la segunda ecuación obtienes:

Ya puedes calcular las concentraciones en el equilibrio:

El valor de la constante de equilibrio es:

Como el volumen es igual al producto RT, puedes sustituir y calcular: