EjerciciosFyQ

Producto vectorial y ángulo entre dos vectores (7407)

F_y_Q — 2021-11-27T04:53:52Z

Dos vectores se definen como y . Encuentra:

b) El ángulo entre y

a) El producto vectorial lo calculas haciendo el determinante:

b) El ángulo entre los dos vectores lo puedes calcular haciendo el producto escalar de ambos. Lo vas a realizar de dos modos distintos e igualar el resultado de ambos modos. Necesitas el módulo de cada vector para hacerlo:

Haces el cálculo del producto escalar de los dos modos distintos:

Igualas ambos resultados y calculas el ángulo:

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Componentes, módulos y producto vectorial de vectores (7188)

F_y_Q — 2021-05-24T05:59:34Z

A partir de la figura siguiente:

a) Expresa los vectores en función de sus componentes.

b) Calcula el módulo de cada vector.

c) Calcula el producto vectorial .

a) Si miras la referencia y cómo están descritos los vectores unitarios tienes:

b) Basta con que apliques la definición del módulo:

c) El producto vectorial lo calculas haciendo el determinante:

Operaciones con vectores (5945)

F_y_Q — 2019-10-31T07:34:57Z

Para los siguientes vectores: ; ; y , determina:

a) ; ; ; .

b) La magnitud de cada vector y los ángulos que forman con los ejes x , y , z.

c) Los productos escalares: ; ; ; .

d) Los productos vectoriales: ; ; ;

a) Para obtener las sumas y diferencias entre vectores tan solo debemos hacer esas sumas o diferencias entre sus componentes:

Operando del mismo modo, las otras dos operaciones resultan:

b) Los cosenos directores de los vectores se obtienen al hacer el cociente entre cada una de las componentes del vector y su módulo. Lo hacemos para el vector y luego ponemos los resultados para el resto de los vectores. En primer lugar calculamos el módulo del vector:

.

Eje X:

Eje Y:

Eje Z:

Para el vector , su módulo es :

c) El producto escalar de dos vectores es un número y se obtiene multiplicando las componentes entre sí. Lo hacemos para el primer caso y luego ponemos el resultado para el resto de operaciones:

d) El resultado del producto vectorial de dos vectores es un vector que es perpendicular al plano que foman los vectores multiplicados. Se obtienen las componentes de este vector a partir de la resolución de un determinante. Los hacemos para el primer caso y escribimos las soluciones del resto: