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Las concentraciones de cada uno de los iones, teniendo en cuenta la estequiometría, son: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/1dd9c12899664241a1d6c93acb190b06.png' style="vertical-align:middle;" width="340" height="25" alt="[\ce{Na^+}] = 2\cdot 2\cdot 10^{-2}\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4\cdot 10^{-2}\ M}}" title="[\ce{Na^+}] = 2\cdot 2\cdot 10^{-2}\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4\cdot 10^{-2}\ M}}" /> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/b9625c9c44d96901f5806008d00edbfd.png' style="vertical-align:middle;" width="166" height="25" alt="[\ce{Ca^{2+}}] = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10^{-3}\ M}}" title="[\ce{Ca^{2+}}] = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10^{-3}\ M}}" /> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/6721df9a991e32b4ab1f543e78c746e8.png' style="vertical-align:middle;" width="342" height="25" alt="[\ce{Al^{3+}}] = 2\cdot 3\cdot 10^{-2}\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6\cdot 10^{-2}\ M}}" title="[\ce{Al^{3+}}] = 2\cdot 3\cdot 10^{-2}\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6\cdot 10^{-2}\ M}}" /> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/f9f9ac08bb5fcc151460ab0dd55d7e84.png' style="vertical-align:middle;" width="509" height="25" alt="[\ce{SO4^{2+}}] = (2\cdot 10^{-2} + 10^{-3} + 3\cdot 3\cdot 10^{-2})\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.111\ M}" title="[\ce{SO4^{2+}}] = (2\cdot 10^{-2} + 10^{-3} + 3\cdot 3\cdot 10^{-2})\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.111\ M}" /> <br/> <br/> Determinas la fuerza iónica de la disolución para saber si puedes aplicar la ley límite o no: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/cc99067ed30e7bb746f0255b4b1bb9e7.png' style="vertical-align:middle;" width="184" height="60" alt="{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n} = c_i\cdot z_i^2}}}" title="{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n} = c_i\cdot z_i^2}}}" /> <br/> <br/> Sustituyes: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/df288013270f97c216578aa9a4d39d38.png' style="vertical-align:middle;" width="677" height="44" alt="\mu = \frac{1}{2}\left[(0.04\cdot 1^2) + (0.001\cdot 2^2) + (0.06\cdot 3^2) + (0.111\cdot 2^2) \right]\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.514\ M}" title="\mu = \frac{1}{2}\left[(0.04\cdot 1^2) + (0.001\cdot 2^2) + (0.06\cdot 3^2) + (0.111\cdot 2^2) \right]\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.514\ M}" /> <br/> <br/> Este valor te indica que no puedes usar la ley límite de Debye-Hückel porque está muy por encima de los valores indicados para iones mono, di y polivalentes. Debes emplear la ecuación ampliada de Debye-Hückel para cada ion. Recuerda que el valor de A es 0.512: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/6b6326675d08213a325f96a85c2573d0.png' style="vertical-align:middle;" width="265" height="58" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{-log\ \gamma_i = \frac{A\cdot z_i^2\cdot \sqrt{\mu}}{1 + B\cdot a_i\cdot \sqrt{\mu}}}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{-log\ \gamma_i = \frac{A\cdot z_i^2\cdot \sqrt{\mu}}{1 + B\cdot a_i\cdot \sqrt{\mu}}}}" /> <br/> <br/> <u>Para el catión sodio</u>: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/acd174570542f94c65f270d44a08cbf4.png' style="vertical-align:middle;" width="400" height="54" alt="-log\ \gamma_{\ce{Na^+}} = \frac{0.512\cdot 1^2\cdot \sqrt{0.514}}{1+ 0.328\cdot 4\cdot \sqrt{0.514}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.189}" title="-log\ \gamma_{\ce{Na^+}} = \frac{0.512\cdot 1^2\cdot \sqrt{0.514}}{1+ 0.328\cdot 4\cdot \sqrt{0.514}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.189}" /> <br/> <br/> El coeficiente de actividad es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/1921ba78847c50025d408af1acfd578e.png' style="vertical-align:middle;" width="234" height="26" alt="\gamma_{\ce{Na^+}} = 10^{(-0.189)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.647}" title="\gamma_{\ce{Na^+}} = 10^{(-0.189)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.647}" /> <br/> <br/> La actividad del catión sodio es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/c8a380256a0dbb52eee044b74761fafe.png' style="vertical-align:middle;" width="480" height="30" alt="a_{\ce{Na^+}} = \gamma_{\ce{Na^+}}\cdot c = 0.647\cdot 0.04\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.59\cdot 10^{-2}\ M}}}" title="a_{\ce{Na^+}} = \gamma_{\ce{Na^+}}\cdot c = 0.647\cdot 0.04\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.59\cdot 10^{-2}\ M}}}" /></p> <br/> <u>Para el catión calcio</u>: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/54630bc28b7fe4d002cde1ab02e34aa2.png' style="vertical-align:middle;" width="406" height="54" alt="-log\ \gamma_{\ce{Ca^{2+}}} = \frac{0.512\cdot 2^2\cdot \sqrt{0.514}}{1+ 0.328\cdot 6\cdot \sqrt{0.514}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.609}" title="-log\ \gamma_{\ce{Ca^{2+}}} = \frac{0.512\cdot 2^2\cdot \sqrt{0.514}}{1+ 0.328\cdot 6\cdot \sqrt{0.514}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.609}" /> <br/> <br/> El coeficiente de actividad es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/5c4f6d09aa9b82831578814ce08df25b.png' style="vertical-align:middle;" width="239" height="26" alt="\gamma_{\ce{Ca^{2+}}} = 10^{(-0.609)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.246}" title="\gamma_{\ce{Ca^{2+}}} = 10^{(-0.609)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.246}" /> <br/> <br/> La actividad del catión calcio es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a078d1f4910eda217cae2d97c9c4aea6.png' style="vertical-align:middle;" width="497" height="30" alt="a_{\ce{Ca^{2+}}} = \gamma_{\ce{Ca^{2+}}}\cdot c = 0.246\cdot 10^{-3}\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.46\cdot 10^{-4}\ M}}}" title="a_{\ce{Ca^{2+}}} = \gamma_{\ce{Ca^{2+}}}\cdot c = 0.246\cdot 10^{-3}\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.46\cdot 10^{-4}\ M}}}" /></p> <br/> <u>Para el catión aluminio</u>: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/410b3d5128b940bf8f836d9dd3ad47af.png' style="vertical-align:middle;" width="390" height="54" alt="-log\ \gamma_{\ce{Al^{3+}}} = \frac{0.512\cdot 3^2\cdot \sqrt{0.514}}{1+ 0.328\cdot 9\cdot \sqrt{0.514}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.06}" title="-log\ \gamma_{\ce{Al^{3+}}} = \frac{0.512\cdot 3^2\cdot \sqrt{0.514}}{1+ 0.328\cdot 9\cdot \sqrt{0.514}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.06}" /> <br/> <br/> El coeficiente de actividad es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/96f47113cf48cda9be3aca8add826cfb.png' style="vertical-align:middle;" width="222" height="25" alt="\gamma_{\ce{Al^{3+}}} = 10^{(-1.6)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.087}" title="\gamma_{\ce{Al^{3+}}} = 10^{(-1.6)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.087}" /> <br/> <br/> La actividad del catión aluminio es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/3b3ee6f6c9c1a88c1c3905cf7dca4d39.png' style="vertical-align:middle;" width="487" height="30" alt="a_{\ce{Al^{3+}}} = \gamma_{\ce{Al^{3+}}}\cdot c = 0.087\cdot 0.06\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.22\cdot 10^{-3}\ M}}}" title="a_{\ce{Al^{3+}}} = \gamma_{\ce{Al^{3+}}}\cdot c = 0.087\cdot 0.06\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.22\cdot 10^{-3}\ M}}}" /></p> <br/> <u>Para el anión sulfato</u>: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d257d3837b7e2e9d9b82797fd7a54616.png' style="vertical-align:middle;" width="417" height="54" alt="-log\ \gamma_{\ce{SO4^{2-}}} = \frac{0.512\cdot 2^1\cdot \sqrt{0.514}}{1+ 0.328\cdot 4\cdot \sqrt{0.514}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.757}" title="-log\ \gamma_{\ce{SO4^{2-}}} = \frac{0.512\cdot 2^1\cdot \sqrt{0.514}}{1+ 0.328\cdot 4\cdot \sqrt{0.514}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.757}" /> <br/> <br/> El coeficiente de actividad es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/72cab4855b7537f486a83c2085dcd828.png' style="vertical-align:middle;" width="249" height="27" alt="\gamma_{\ce{SO4^{2-}}} = 10^{(-0.757)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.175}" title="\gamma_{\ce{SO4^{2-}}} = 10^{(-0.757)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.175}" /> <br/> <br/> La actividad del anión sulfato es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a3e30188e590c9171cf35bae4c188ffd.png' style="vertical-align:middle;" width="522" height="31" alt="a_{\ce{SO4^{2-}}} = \gamma_{\ce{SO4^{2-}}}\cdot c = 0.175\cdot 0.111\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.94\cdot 10^{-2}\ M}}}" title="a_{\ce{SO4^{2-}}} = \gamma_{\ce{SO4^{2-}}}\cdot c = 0.175\cdot 0.111\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.94\cdot 10^{-2}\ M}}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/Actividad-del-proton-en-una-disolucion-de-HCl-y-KCl-8225 https://ejercicios-fyq.com/Actividad-del-proton-en-una-disolucion-de-HCl-y-KCl-8225 2024-06-12T02:41:36Z text/html es F_y_Q pH RESUELTO Coeficiente de actividad Actividad Ecuación Debye-Hückel <p>¿Cuál es la actividad del protón en una disolución acuosa 0.010 M en HCl y 0.090 M en KCl? ¿Cuál será el ph de la disolución? <br class='autobr' /> Datos: ; B = 0.328</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Reacciones-de-transferencia-de-protones-304" rel="directory">Reacciones de transferencia de protones</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/mot47" rel="tag">pH</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Coeficiente-de-actividad" rel="tag">Coeficiente de actividad</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Actividad" rel="tag">Actividad</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Ecuacion-Debye-Huckel" rel="tag">Ecuación Debye-Hückel</a> <div class='rss_texte'><p>¿Cuál es la actividad del protón en una disolución acuosa 0.010 M en HCl y 0.090 M en KCl? ¿Cuál será el ph de la disolución?</p> <p>Datos: <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L96xH26/ab66b72cf0d75b2469e0230f341a27cb-7a64c.png?1733002389' style='vertical-align:middle;' width='96' height='26' alt="a_{\ce{H^+}} = 9\ \mathring{A}" title="a_{\ce{H^+}} = 9\ \mathring{A}" /> ; B = 0.328</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>Dado que en la disolución hay un ion común, las concentraciones de cada especie, considerando que son electrolitos muy fuertes, son: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/10e73f3a171f6c5ba954b877d2eb9bc7.png' style="vertical-align:middle;" width="304" height="23" alt="[\ce{Cl^-}] = (0.01 + 0.09)\ M = 0.1\ M" title="[\ce{Cl^-}] = (0.01 + 0.09)\ M = 0.1\ M" /> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/103e05f853df2bdb91c5a06ebd67dc95.png' style="vertical-align:middle;" width="133" height="25" alt="[\ce{H^+}] = 0.01\ M" title="[\ce{H^+}] = 0.01\ M" /> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/f6b5a801d02584c7dafe160e8f8032a6.png' style="vertical-align:middle;" width="134" height="25" alt="[\ce{K^+}] = 0.09\ M" title="[\ce{K^+}] = 0.09\ M" /> <br/> <br/> Calculas ahora la fuerza iónica de la disolución: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/9254fa47516129c6e730e6174728fb1a.png' style="vertical-align:middle;" width="753" height="60" alt="{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n} = c_i\cdot z_i^2}}}\ \to\ \mu = \frac{1}{2}\left[(0.1\cdot 1^2) + (0.01\cdot 1^2) + (0.09\cdot 1^2) \right]\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.10\ M}" title="{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n} = c_i\cdot z_i^2}}}\ \to\ \mu = \frac{1}{2}\left[(0.1\cdot 1^2) + (0.01\cdot 1^2) + (0.09\cdot 1^2) \right]\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.10\ M}" /> <br/> <br/> Esta valor de la fuerza iónica es el doble del valor indicado, para iones monovalentes, para poder aplicar la ley límite de Debye-Hückel. Debes aplicar entonces la ley ampliada: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/6b6326675d08213a325f96a85c2573d0.png' style="vertical-align:middle;" width="265" height="58" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{-log\ \gamma_i = \frac{A\cdot z_i^2\cdot \sqrt{\mu}}{1 + B\cdot a_i\cdot \sqrt{\mu}}}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{-log\ \gamma_i = \frac{A\cdot z_i^2\cdot \sqrt{\mu}}{1 + B\cdot a_i\cdot \sqrt{\mu}}}}" /> <br/> <br/> Para el agua, los valores de A y B son, respectivamente, 0.512 y 0.328. Sustituyes en la ecuación anterior: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/e3d0452467014df789d1c9d9c44a05c6.png' style="vertical-align:middle;" width="384" height="54" alt="-log\ \gamma_{\ce{H^+}} = \frac{0.512\cdot 1^2\cdot \sqrt{0.1}}{1+ 0.328\cdot 9\cdot \sqrt{0.1}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.0837}" title="-log\ \gamma_{\ce{H^+}} = \frac{0.512\cdot 1^2\cdot \sqrt{0.1}}{1+ 0.328\cdot 9\cdot \sqrt{0.1}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.0837}" /> <br/> <br/> El coeficiente de actividad es: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/0b5e2e6b0f1ee0f38c843551c947d547.png' style="vertical-align:middle;" width="233" height="25" alt="\gamma_{\ce{H^+}} = 10^{(-0.0837)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.825}" title="\gamma_{\ce{H^+}} = 10^{(-0.0837)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.825}" /> <br/> <br/> La actividad del protón es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/c5f010877b573684b0536bbaae5ba270.png' style="vertical-align:middle;" width="465" height="30" alt="a_{\ce{H^+}} = \gamma_{\ce{H^+}}\cdot c = 0.825\cdot 0.01\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{8.25\cdot 10^{-3}\ M}}}" title="a_{\ce{H^+}} = \gamma_{\ce{H^+}}\cdot c = 0.825\cdot 0.01\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{8.25\cdot 10^{-3}\ M}}}" /></p> <br/> El pH de la disolución es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/b580363f991c0170968a5fd386e02b19.png' style="vertical-align:middle;" width="404" height="27" alt="pH = -log\ a_{\ce{H^+}} = -log\ 8.25\cdot 10^{-3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.08}}" title="pH = -log\ a_{\ce{H^+}} = -log\ 8.25\cdot 10^{-3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.08}}" /></p> </math></p></div>