EjerciciosFyQ

Constantes de equilibrio y grados de disociación en un sistema en el que se aumenta el volumen (8598)

F_y_Q — 2026-02-07T07:07:50Z

En un reactor de 10 L y 500 K se introduce $$$ \text{PCl}_5(\text{g})$$$ hasta una presión inicial de 2 atm. Se alcanza el equilibrio según la reacción:

$$$ \text{PCl}_5(\text{g}) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(\text{g}) + \text{Cl}_2(\text{g})$$$

A esta temperatura, la constante de equilibrio $$$ \text{K}_\text{p}=1.8$$$. Posteriormente, se duplica el volumen manteniendo T constante y se alcanza un nuevo equilibrio. Calcula:

a) El grado de disociación inicial «$$$ \alpha_1$$$» y las presiones parciales.

b) La presión total final $$$ \text{P}_2$$$ y el nuevo grado de disociación «$$$ \alpha_2$$$».

c) El porcentaje de cambio en la concentración de $$$ \text{PCl}_5$$$.

A partir de los datos de T, V y P puedes calcular los moles iniciales del reactivo:

$$$ \require{cancel} \text{PV} = \text{nRT}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{n_0=\dfrac{P_1 V_1}{RT}}}=\dfrac{2\ \cancel{\text{atm}}\cdot 10\ \cancel{\text{L}}}{0.082\ \dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \text{mol}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}} = \color{royalblue}{\bf 0.488\ mol}$$$

a) En el equilibrio, suponiendo un grado de disociación del reactivo «$$$ \alpha_1$$$», las concentraciones en el equilibrio de las sustancias son:

$$$ \text{n}_{\text{PCl}_5} = \text{n}_0(1-\alpha_1)$$$
$$$ \text{n}_{\text{PCl}_3} = \text{n}_{\text{Cl}_2} = \text{n}_0 \alpha_1$$$

Sumando todos los moles en el equilibrio:

$$$ \text{n}_\text{t} = \text{n}_0(1+\alpha_1)$$$

Las fracciones molares de las sustancias en el equilibrio son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_5} = \dfrac{1-\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf x_{PCl_3} = x_{Cl_2}= \dfrac{\alpha_1}{1+\alpha_1}}$$$

Escribes la constantes de equilibrio en función de las fracciones molares y la presión inicial:

$$$ \text{K}_\text{p}= \dfrac{(\text{x}_{\text{PCl}_3}\cdot \text{P}_1)(\text{x}_{\text{Cl}_2}\cdot \text{P}_1)}{\text{x}_{\text{PCl}_5}\cdot \text{P}_1}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf K_p = \dfrac{\left[\dfrac{\alpha_1}{(1+\alpha_1)}\right]^2\cdot P_1}{\dfrac{(1-\alpha_1)}{(1+\alpha_1)}} = 1.8}$$$

Si operas con la ecuación y simplificas:

$$$ \require{cancel} \dfrac{\dfrac{\alpha_1^2}{(1+\alpha_1)\cancel{^2}}}{\dfrac{1-\alpha_1}{\cancel{1+\alpha_1}}} = \dfrac{1.8}{2}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf{\dfrac{\alpha_1^2}{(1-\alpha_1)(1+\alpha_1)} = 0.9}}\ \to \alpha_1^2 = 0.9(1-\alpha_1^2)\ \to\ \alpha_1 = \sqrt{\dfrac{0.9}{1.9}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.69}}$$$

Las presiones parciales son:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_5} = x_{PCl_5}\cdot P_1}} = \dfrac{1-0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.367\ atm}}$$$

$$$ \color{forestgreen}{\bf{P_{PCl_3} = P_{Cl_2} = x_{PCl_3}\cdot P_1}} = \dfrac{0.69}{1+0.69}\cdot 2\ \text{atm} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.816\ atm}}$$$

b) Si se duplica el volumen del reactor la presión será menor y el equilibrio se desplazará hacia los productos para compensar esta bajada de presión. Para poder calcular la presión al alcanzar el nuevo equilibrio necesitas calcular qué fracción de los moles en el equilibrio reacciona. Si llamas «$$$ \beta$$$» a esta fracción de los moles en el equilibrio que reacciona tras el aumento de volumen, los moles de cada especie al alcanzar el segundo equilibrio, calculando los moles de cada especie tras el primer equilibrio, serán:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5} = 0.488(1 - 0.69)\ \text{mol} - \beta = \color{royalblue}{\bf (0.151 - \beta)\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = 0.488\cdot 0.69\ \text{mol} + \beta = \color{royalblue}{\bf (0.337 + \beta)\ mol}$$$

Los moles totales tras el segundo equilibrio serán:

$$$ \text{n}_\text{T} = (0.151 - \beta + 2\cdot 0.337\cdot \beta)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf (0.825 + \beta)\ mol}$$$

Puedes calcular las fracciones molares de cada especie tras el segundo equilibrio:

$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_5} = \dfrac{0.151-\beta}{0.825+\beta}}$$$
$$$ \color{forestgreen}{\bf y_{PCl_3} = y_{Cl_2}= \dfrac{0.337+\beta}{0.825+\beta}}$$$

Vuelves a aplicar la ecuación de la constante de equilibrio, cuyo valor no cambia porque la temperatura es constante, en función de las fracciones molares. Ahora, como partes de los moles en el equilibrio, puedes ponerla solo en función de las fracciones molares:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{K_p = \dfrac{y_{PCl_3}\cdot y_{Cl_2}}{y_{PCl_5}}}}\ \to\ 1.8 = \dfrac{\dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.825 + \beta)\cancel{^2}}}{\dfrac{0.151 - \beta}{\cancel{0.825 + \beta}}}\ \to\ \dfrac{(0.337 + \beta)^2}{(0.151 - \beta)(0.825 + \beta)} = 1.8$$$

Obtienes una ecuación cuadrática al operar:

$$$ \dfrac{0.337^2 + 2\cdot 0.337\beta + \beta^2}{0.125 - 0.674\beta + \beta^2} = 1.8\ \to\ 0.225 - 1.213\beta + 1.8\beta^2 = 0.114 + 0.674\beta + \beta^2$$$

La ecuación que queda es $$$ \color{forestgreen}{\bf 0.8\beta^2 - 1.887\beta + 0.111 = 0}$$$ y la solución válida, de las dos que obtienes, es $$$ \color{royalblue}{\bf \beta = 0.06}$$$

Los moles de cada especie, en el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_5}= (0.151 - 0.06)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.091\ mol}$$$
$$$ \text{n}^{\prime}_{\text{PCl}_3} = \text{n}^{\prime}_{\text{Cl}_2} = (0.337 + 0.006)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.397\ mol}$$$

Los moles totales en el equilibrio, al alcanzar el segundo equilibrio, son:

$$$ \text{n}^{\prime}_\text{T} = (0.091 + 2\cdot 0.397)\ \text{mol} = \color{royalblue}{\bf 0.885\ mol}$$$

La presión total final la calculas a partir de la ecuación de los gases ideales:

$$$ \require{cancel} \color{forestgreen}{\bf{P_2 = \dfrac{n^{\prime}_T\cdot R\cdot T}{V_2}}} = \dfrac{0.885\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \dfrac{\text{atm}\cdot \cancel{\text{L}}}{\cancel{\text{K}}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 500\ \cancel{\text{K}}}{20\ \cancel{\text{L}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.81\ atm}}$$$

El cálculo del grado de disociación total lo haces a partir de los moles de reactivo iniciales, el primer grado de disociación y el valor de «$$$ \beta$$$». La ecuación que usas para ello es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf{\alpha_2 = \dfrac{n_0\cdot \alpha_1 + \beta}{n_0}}} = \dfrac{0.488\cdot 0.69 + 0.06}{0.488} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 0.813}}$$$

c) Para hacer el cambio en la concentración del reactivo debes tener en cuenta las concentraciones final e inicial y aplicar esta ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf \% = \dfrac{M_2 - M_1}{M_1}\cdot 100}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \require{cancel} \% = \dfrac{\dfrac{0.091\ \text{mol}}{20\ \text{L}} - \dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}{\dfrac{0.151\ \text{mol}}{10\ \text{L}}}\cdot 100 = \dfrac{(4.55\cdot 10^{-3} - 1.51\cdot 10^{-2})\ \cancel{\text{M}}}{1.51\cdot 10^{-2}\ \cancel{\text{M}}}\cdot 100 = \color{firebrick}{\boxed{\bf -69.9\ \%}}$$$

Este dato indica que disminuye la concentración de reactivo porque, por un lado, se disocia más al aumentar el volumen, aplicando el principio de Le Chatelier, y por otro lado, el aumento del volumen provoca una menor concentración molar al final del proceso.

[P(1473)] EBAU Andalucía: química (septiembre 2010) - ejercicio A.3 (8560)

F_y_Q — 2025-11-04T05:02:11Z

Para ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo clica sobre este enlace.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Le Chatelier, PAU, EBAU, Selectividad

[P(8556)] PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8557)

F_y_Q — 2025-10-29T05:12:18Z

Puedes clicar en este enlace para ver el enunciado y las respuestas del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Constante equilibrio, Le Chatelier, Concentraciones, Presión parcial, PAU, EBAU, Selectividad

PAU Madrid: química (junio 2025) - ejercicio 4B (8556)

F_y_Q — 2025-10-28T04:39:21Z

En un recipiente de 2.50 L se introducen 0.0200 mol de $$$ \text{N}_2$$$ y 0.0300 mol de $$$ \text{H}_2$$$. Se eleva la temperatura hasta 400 ºC, y la reacción $$$ \text{N}_2(\text{g}) + 3\text{H}_2(\text{g}) \leftrightharpoons 2\text{NH}_3(\text{g})$$$ alcanza el equilibrio, obteniéndose $$$ \Delta \text{H}_{\text{R}}$$$ < 0 y una concentración de $$$ \text{NH}_3(\text{g})$$$ de $$$ 0.00375\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}$$$.

a) Calcula las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio y la presión total.

b) Obtén $$$ \text{K}_{\text{P}}$$$ y $$$ \text{K}_{\text{C}}$$$.

c) Justifica si el rendimiento del proceso aumenta realizándolo a menor temperatura.

d) Razona cómo varía la concentración de $$$ \text{N}_2$$$ cuando se añade al equilibrio un gas inerte como el Ar a volumen y temperatura constantes.

$$$ R = 0.0820\ \text{atm}\cdot \text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$$$

a) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{N}_2} = 0.338\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{H}_2} = 0.351\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{NH}_3} = 0.207\ \text{atm}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{p}_{\text{T}} = 0.896\ \text{atm}}}$$$
b) $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{C}} = 8.93\cdot 10^3\ \text{M}^{-2}}}$$$ ; $$$ \color{firebrick}{\boxed{\bf \text{K}_{\text{P}} = 2.93\ \text{atm}^{-2}}}$$$
c) Aumenta el rendimiento.
d) No varía la concentración de nitrógeno.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

Presiones parciales y cantidad de producto formado en un equilibrio heterogéneo (8434)

F_y_Q — 2025-03-31T02:57:43Z

En un reactor de 5 litros se introduce una mezcla de óxido de hierro(III) sólido y monóxido de carbono gaseoso a una temperatura de 1 000 K. Se establece el siguiente equilibrio heterogéneo:

2Fe(s) + 3CO2(g)}" title="\ce{Fe2O3(s) + 3CO(g) <=> 2Fe(s) + 3CO2(g)}" />

Se sabe que, a 1 000 K, la constante de equilibrio . Inicialmente, se introducen 2 moles de CO y una cantidad suficiente de en el reactor:

a) Calcula la presión parcial de CO y en el equilibrio.

b) Determina la cantidad de Fe formado en el equilibrio.

c) Si se añade más CO al sistema en equilibrio, ¿cómo afectará esto a la cantidad de Fe formado? Justifica tu respuesta utilizando el principio de Le Chatelier.

Datos: ;

a) Conoces el valor de la constante de equilibrio para la reacción:

Defines «x» como la presión parcial del en el equilibrio. De este modo, la presión en el equilibrio para el CO será la diferencia entre la presión inicial y «x». Puedes calcular la presión inicial porque es el único reactivo gaseoso:

Sustituyes en la ecuación de la constante de equilibrio y obtienes:

La ecuación que obtienes es de tercer grado. Puedes resolverla usando una calculadora que tenga esa opción o hacerlo por aproximaciones sucesivas. Este modo es bueno si no dispones de calculadora programable o no puedes usarla. Si necesitas ver cómo aplicarlo, puedes verlo al final de la resolución del problema.

El valor que obtienes de «x» es 9.6 atm, por lo que las presiones parciales en el equilibrio son:

b) Utilizando la presión parcial de en el equilibrio, puedes calcular los moles de hierro producidos. Si tienes en cuenta la estequiometría de la reacción y la ecuación de los gases ideales obitenes la ecuación:

Sustituyes los datos y calculas los moles de hierro:

La masa de hierro que se obtiene es un cálculo inmediato con el dato de la masa molar:

c) Según el principio de Le Chatelier, si se añade más reactivo, el sistema se desplazará hacia la derecha para consumir ese exceso, lo que implica que se producirán más productos. Esto quiere decir que aumentará la cantidad de hierro que se forma.

RESOLUCIÓN DE LA EC.1 POR APROXIMACIONES SUCESIVAS.

Si despejas el valor de «x» del numerador en la ecuación, obtienes:

Hay dos consideraciones previas que te ayudarán a arrancar con este método: i) observa que «x» tiene que ser un valor menor que 32.8 para que el paréntesis no sea cero, ii) como el valor del cociente es pequeño, «x» tiene que ser bastante menor que 32.8.
Hechas estas dos consideraciones, puedes empezar por un valor inicial de 7 atm y aplicar hacer la primera aproximación:

Segunda aproximación. Ahora tomas este valor y lo introduces otra vez en la ecuación:

Tercera aproximación. Repites el proceso con el valor anterior:

Haces lo mismo en sucesivas aproximaciones y obtienes los siguientes resultados:

Como puedes ver, el valor se aproxima mucho a «x = 9.6 atm», que es valor que tomas como solución de la ecuación para poder seguir con el desarrollo del problema.

[P(8258)] EBAU Andalucía: junio (2024) - ejercicio B.2 (8263)

F_y_Q — 2024-08-05T05:12:24Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas a cada uno de los apartados del ejercicio resuelto en el vídeo.

EBAU Andalucía: química (junio 2024) - ejercicio B.2 (8258)

F_y_Q — 2024-08-04T05:36:59Z

El metanol se prepara industrialmente según el proceso siguiente:

CH3OH(g)} \ \ \ (\Delta H < 0)" title="\ce{CO(g) + 2H2(g) <=> CH3OH(g)} \ \ \ (\Delta H < 0)" />

Razona cómo afectaría al rendimiento de la reacción:

a) Aumentar la temperatura.

b) Retirar del reactor el a medida que se vaya produciendo.

c) Aumentar la presión del sistema a temperatura constante.

a) Disminuye el rendimiento.
b) Aumenta el rendimiento.
c) Aumenta el rendimiento.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

[P(8241)] EBAU Andalucía: junio (2024) RESERVA - ejercicio B.6 (8251)

F_y_Q — 2024-07-07T05:56:20Z

Haciendo clic en este enlace puedes ver el enunciado y las respuestas a los apartados del ejercicio que se resuelve en el vídeo.

- 11 - (PAU) Ejercicios y problemas de EBAU y PAU / Le Chatelier, Producto solubilidad, EBAU, Selectividad, Solubilidad, EvAU

EBAU Andalucía: química (junio 2024) RESERVA - ejercicio B.6 (8241)

F_y_Q — 2024-07-06T20:11:17Z

Al añadir una pequeña cantidad de sólido a un vaso con agua se observa que no se disuelve por completo, quedando parte del sólido en equilibrio con la disolución saturada.

a) A partir del equilibrio correspondiente, deduce la relación entre la solubilidad molar de este compuesto y su producto de solubilidad.

b) Razona si aumentará la solubilidad del añadiendo a la disolución , que es una sal muy soluble.

c) Justifica si cambiará el producto de solubilidad del al añadir NaOH a la disolución saturada.

a) \underset{s}{Ca^{2+}(ac)} + \underset{2s}{2OH^-}}" title="\ce{Ca(OH)2(s) <<=> \underset{s}{Ca^{2+}(ac)} + \underset{2s}{2OH^-}}" />

b) Disminuye la solubilidad.

c) No cambia.

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO EN VÍDEO.

Principio de Le Châtelier en un equilibrio heterogéneo (8207)

F_y_Q — 2024-05-12T06:21:48Z

Si se introduce una cierta cantidad de sólido en un recipiente cerrado y se calienta a , se descompone estableciéndose el equilibrio:

NH3(g) + H2S(g)}\ \ ;\ \ \Delta H > 0" title="\ce{(NH4)HS(s) <=> NH3(g) + H2S(g)}\ \ ;\ \ \Delta H > 0" />

Con estos datos, razona sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Cuando el volumen del recipiente se duplica, la cantidad de se reduce.

b) Cuando aumenta la temperatura disminuye la presión parcial de amoníaco.

c) El valor de la constante de equilibrio es independiente de la temperatura.

Antes de responder a las cuestiones planteadas, observa que se trata de un equilibrio heterogéneo en el que un sólido se descompone en dos sustancias gaseosas, con lo que el incremento de moles gaseosos es positivo.

a) Verdadero. Si se aumenta el volumen, cae la presión del sistema, lo que implica que el equilibrio se desplaza hacia la formación de productos gaseosos y se produce la reducción de la cantidad de reactivo.

b) Falso. Se trata de un proceso endotérmico por lo que, si aumenta la temperatura, se favorece la formación de productos, es decir, aumenta la presión parcial del amoniaco.

c) Falso. La constante de equilibrio depende de la temperatura, como indica la ecuación de Van't Hoff.