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Masa de un joven para que el balancín permanezca en equilibrio (7775)

F_y_Q — 2022-11-09T15:16:03Z

Un joven de 100 lb de masa se sienta en el extremo izquierdo de un sube y baja de 8 ft de largo apoyado en el centro. Si otro joven se sienta a 1 pie del extremo derecho, ¿cuál debe ser su masa para que el sistema esté en equilibrio? ¿Cuál es la fuerza ejercida por el soporte?

Es muy importante considerar que el apoyo del columpio está en el punto medio. Solo tienes que aplicar la condición de equilibrio, es decir, que el momento de cada peso ha de ser igual:

Recuerda que la distancia es la mitad del largo:

El soporte debe compensar el peso de ambos jóvenes. El cálculo debe ser en un sistema de unidades homogéneo por lo que puedes usar el Sistema Internacional y para ello debes convertir la masa a kg. Puedes aplicar el factor de conversión de manera directa:

[P(7596)] Principio de Arquímedes aplicado a un globo de helio

F_y_Q — 2022-05-16T08:37:26Z

El enunciado y la solución del problema que se resuelve en el vídeo puedes verlos AQUÍ.

Ecuación que permite calcular la fuerza necesaria para que una escalera esté en equilibrio sobre la pared (7574)

F_y_Q — 2022-04-28T10:57:43Z

Una escalera de peso W y longitud L se apoya sobre una pared sin rozamiento. Sobre la escalera se encuentra una persona de peso P, a una distancia S del pie de la escalera, medida a lo largo de esta. El pie de la escalera se encuentra a una distancia D de la esquina inferior de la pared. Determina una expresión para la fuerza que la pared ejerce sobre la escalera, considerando que el sistema se encuentra en equilibrio estático.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Peso máximo de un bloque para que el sistema permanezca en equilibrio (7311)

F_y_Q — 2021-08-16T18:42:32Z

El bloque B en la pesa 711 N. El coeficiente de fricción estática entre el bloque B y la mesa es 0.25 y el ángulo es de . Suponiendo que la cuerda entre B y el nudo es horizontal, ¿cuál es el peso máximo del bloque A para el que el sistema estará en equilibrio?

Es bueno dibujar todas las fuerzas presentes en el sistema:

Si te centras en el bloque B, las fuerzas horizontales deben ser iguales en módulo para que la suma sea cero:

Esta tensión 2 tiene que ser igual a la componente x de la tensión 3:

Si calculas la componente y de la tensión 3 tendrás el valor máximo del peso del bloque A que cumple la condición del problema:

Tensión en el cable y fuerza sobre el gozne de un sistema en equilibrio estático (7310)

F_y_Q — 2021-08-16T08:48:34Z

En la siguiente figura, la viga uniforme de 725 N de peso está sujeta a un pasador en el punto A:

a) Determina la tensión en la cuerda.

b) Calcula las componentes de la fuerza que ejerce el apoyo sobre la viga.

En este tipo de problemas es esencial dibujar todas las fuerzas que hay en el sistema y establecer una referencia. En el siguiente esquema puedes ver una forma de hacerlo:

a) Como la barra es homogénea, puedes situar el peso de la misma en su centro geométrico, que he llamado . Lo siguiente que debes hacer es imponer la condición de equilibrio de rotación porque el cable en el que he situado la tensión impide esa rotación del sistema hacia abajo. La condición es que la suma de los momentos angulares debido a cada una de las fuerzas sea nula. Debes recordar que el momento angular se define como:

Teniendo en cuenta el valor de los ángulos que forman las fuerzas con la barra:

Observa que la referencia es el pasador y por eso las distancias x e y son cero. He considerado que las fuerzas hacia abajo son positivas y la fuerza hacia arriba es negativa. Despejas el valor de la tensión:

Sustituyes y calculas el valor de la tensión:

b) Las componentes de la fuerza sobre el pasador las puedes calcular si tienes en cuenta que también se tiene que producir un equilibrio de traslación. Aplicas la segunda ley de Newton en las direcciones horizontal y vertical, haciendo igual a cero cada ecuación:

Sustituyes los valores y calculas:

Tensión del cable en una situación de equilibrio (6793)

F_y_Q — 2020-09-25T20:24:46Z

En la figura que se muestra, determina la tension en el cable, si la barra es homogénea y de masa insignificante.

Como el sistema está en equilibrio, la suma de todos los momentos de las fuerzas ha de ser nula. Ambos pesos son verticales, por lo que aplicamos la condición a la dirección vertical, usando para ello la componente vertical de la tensión:

Si operas con la ecuación anterior obtienes:

Volumen mínimo de una boya para mantener en equilibrio un bloque de latón en agua (6243)

F_y_Q — 2020-02-07T05:12:51Z

Un cubo de latón de 6 in de arista y 39.4 kg de masa se desea mantener en equilibrio bajo el agua sujetándolo a una boya de espuma. Si la espuma de la boya tiene una densidad de , ¿cuál es el volumen mínimo requerido de la boya?

Considera que la densidad del agua es .

Para que el conjunto formado por la boya y el cubo de latón queden en equilibrio en el agua, el peso del conjunto tiene que ser igual al empuje que provoca el agua sobre él. Conocemos la masa del cubo y escribimos la masa de la boya en función de su densidad y su volumen:

Para poder sustituir debemos calcular el volumen del latón, pero expresado en :

Ahora solo tenemos que sustituir en la ecuación:

Porcentaje de un cubo de madera que flota sobre el agua (6063)

F_y_Q — 2019-11-28T05:33:04Z

Si un cubo de madera, cuya densidad es de 0.8 veces la densidad del agua y su arista mide 20 cm, flota parcialmente en agua (dulce), ¿qué porcentaje del cubo flota sobre el nivel del agua?

El cuerpo estará en equilibrio en el agua cuando el peso del cuerpo y el empuje del agua sean iguales. Escribes estas dos fuerzas en función del volumen y la densidad porque la masa se puede poner como:

El peso del cubo de madera estará en función de la densidad de la madera y el volumen total del cubo, mientras que el empuje vendrá dado en función de la densidad del agua y el volumen del cubo que queda sumergido. Si igualas:

Ya tienes la relación entre el volumen sumergido y el volumen total del cubo y solo tienes que sustituir los valores de densidad:

Esto quiere decir que el porcentaje del cubo de madera que flota es del

Descarga el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.

Centro de masas de una lámina de aluminio y hierro (5688)

F_y_Q — 2019-09-07T18:46:38Z

Se tiene una lámina metálica de dimensiones 22 cm x 13 cm x 2.8 cm. La mitad de la lámina está compuesta por aluminio () y la otra mitad por hierro (). ¿Dónde se situará el centro de masas de la lámina?

En primer lugar, calculas el volumen de la lámina:

Como la mitad de este volumen corresponde a cada metal, vamos a calcular la masa de aluminio y de hierro que contiene la lámina:

Como la lámina es simétrica, puedes considerar que el centro de masas estará localizado en el interior de la lámina. Toma como referencia la longitud de la lámina para poder hacer el cálculo. Imagina que tienes que colocar una aguja en un punto en el que la lámina quedase en equilbrio, ¿en qué parte de la cara de la lámina habría que colocar la aguja? Eso es lo que tienes que calcular. Lo haces igualando los momentos de sus pesos:

Sustituyes los valores de las masas calculados anteriormente:

Despejas y calculas «d», que será la distancia al borde de la parte hecha de hierro:

Volumen que emerge de un cubo de hierro que flota sobre mercurio (5462)

F_y_Q — 2019-07-22T10:01:47Z

Un cubo de hierro de 4 cm de arista flota sobre mercurio. Suponiendo que la cara superior del cubo está en posición horizontal, calcula:

a) El volumen de hierro que emerge.

b) La longitud de la arista del cubo que sobresale de la superficie.

;

a) El volumen del cubo que emerge se puede calcular haciendo la relación entre las densidades del material del cubo y del líquido sobre el que flota. Si aplicas el Principio de Arquímedes:

El volumen que queda sumergido es:

El volumen de hierro que emerge es:

b) El paralelepípedo que emerge tiene una base que es igual a la base del cubo y una altura «h» que es la que debes calcular: