EjerciciosFyQ

[P(1149)] Estudio del lanzamiento vertical hacia arriba de una pelota (8617)

F_y_Q — 2026-03-19T07:04:12Z

Para ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo haz clic sobre este enlace.

- 3 - Estudio de Diversos Movimientos / MRUA, Velocidad, Posición, Cinemática, Lanzamiento vertical

Tiempo que tarda en caer un paquete que sube en un globo y velocidad con la impacta en el suelo (1150)

F_y_Q — 2026-03-15T05:24:56Z

Un globo asciende verticalmente con una velocidad de 4 m/s. Cuando se encuentra a 200 m del suelo, su tripulante suelta un paquete.

a) ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en tocar el suelo?

b) ¿Cuál será la velocidad en ese instante?

Este problema es un ejemplo clásico de «Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)» en el que concurren dos casos: una caída libre y un lanzamiento vertical hacia arriba. Cuando el tripulante suelta el paquete, el globo está en ascenso, por lo que la velocidad inicial del paquete será la misma que la del globo, es decir, será equivalente a lanzar el paquete hacia arriba con la velocidad del globo.

Si estableces el sistema de referencia en el suelo y tomas el sentido hacia arriba como positivo, los datos del problema son:

- Altura inicial: $$$ \color{royalblue}{\bf y_0 = 200\ m}$$$
- Velocidad inicial (hacia arriba): $$$ \color{royalblue}{\bf v_0 = 4\ m\cdot s^{-1}}$$$
- Aceleración de la gravedad: $$$ \color{royalblue}{\bf g = -9.8\ m\cdot s^{-2}}$$$
- Altura final (suelo): $$$ \color{royalblue}{\bf y = 0}$$$

Al ser un MRUA, utilizas las ecuaciones generales para la posición y la velocidad:

- Posición: $$$ \text{y} = \text{y}_0 + \text{v}_0 \cdot \text{t} + \dfrac{\text{a}}{2}\cdot \text{t}^2$$$
- Velocidad: $$$ \text{v} = \text{v}_0 + \text{a}\cdot \text{t}$$$

Si tienes en cuenta los datos del problema, puedes escribir las ecuaciones específicas de tu problema que serán con las que trabajes:

- Posición: $$$ \color{forestgreen}{\bf y = 200 + 4t - 4.9t^2}$$$
- Velocidad: $$$ \color{forestgreen}{\bf v = 4 - 9.8t}$$$

a) Para calcular el tiempo que tarda el paquete en tocar el suelo solo tienes que imponer la condición de que la posición será cero en la ecuación de la posición:

$$$ 0 = 200 + 4\text{t} - 4.9\text{t}^2\ \to\ \bf{4.9t^2 - 4t - 200 = 0}$$$

Tienes que resolver la ecuación de segundo grado y para ello aplicas la expresión:

$$$ \bf{t = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas:

$$$ \text{t} = \dfrac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 4.9 \cdot (-200)}}{2 \cdot 4.9}\ \to\ \text{t} = \dfrac{4 \pm 62.74}{9.8}$$$

Obtienes dos soluciones matemáticas, pero solo el valor positivo tiene sentido físico:

$$$ \text{t} = \dfrac{4 + 62.74}{9.8} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 6.81\ s}}$$$

b) Para calcular el valor de la velocidad en ese instante tienes que utilizar la ecuación de la velocidad, pero con el tiempo obtenido en el apartado anterior:

$$$ \require{cancel} \text{v} = 4\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} - 9.8\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}\cancel{^2}}\cdot 6.81\ \cancel{\text{s}}\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf v = -62.7\ m\cdot s^{-1}}}$$$

El signo negativo indica que el paquete se está moviendo hacia abajo (hacia el suelo) en el momento del impacto.

Velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo (8457)

F_y_Q — 2025-05-08T07:13:33Z

Un móvil describe una trayectoria en el plano XY dada por el vector de posición, expresado en unidades SI:

a) Determina los vectores velocidad y aceleración en función del tiempo.

b) Calcula los vectores velocidad y aceleración en el instante .

c) Halla el módulo de la velocidad y de la aceleración en .

a) Para obtener el vector velocidad tienes que derivar el vector de posición dado, en función del tiempo:

La velocidad es:

La aceleración la obtiene al derivar la velocidad con respecto al tiempo:

La aceleración es:

b) Para obtener los vectores en un instante dado, solo tienes que sustituir el valor en las ecuaciones de cada vector:

c) El cálculo de los módulos lo haces en función de las componentes de cada vector, según la ecuación:

Para la velocidad, como solo hay una componente, el módulo es:

Para la aceleración es:

[P(511)] Tiempo para adelantar a un camión y velocidad final (8306)

F_y_Q — 2024-09-10T04:41:04Z

Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.

Ecuación de la posición, espacio recorrido y velocidad media de un sistema en movimiento (8224)

F_y_Q — 2024-06-11T04:54:33Z

Una partícula se mueve a lo largo del eje OX de un sistema de coordenadas con aceleración constante. En el instante inicial pasa por la posición con una velocidad y en t = 3 s su posición es . Determina:

a) La ecuación de la posición de la partícula en función del tiempo.

b) El espacio recorrido por la partícula entre t = 3 s y t = 6 s.

c) La velocidad media entre t = 4 s y t = 7 s.

d) Los intervalos de tiempo en que la partícula se aleja del origen.

a) La ecuación de un sistema que se mueve con aceleración constante es:

Conoces los datos de posición y velocidad inicial, pero no conoces la aceleración. La puedes calcular a partir del dato de la posición a los tres segundos:

La ecuación de la posición es:

b) Lo primero que debes saber es si cambia de sentido el movimiento del sistema. Para ello haces la ecuación de la velocidad y la igualas a cero porque, un cambio de sentido implica que la velocidad se hace nula en algún punto:

Haces las posiciones para 5 s y 6 s:

Las distancias recorridas en cada intervalo son:

La distancia total recorrida es:

c) La velocidad media se define como el desplazamiento entre el tiempo, por ello debes calcular el desplazamiento entre los dos instantes dados:

d) La partícula se aleja del origen desde el instante inicial hasta que cambia el sentido del movmiento, es decir, hasta t = 5 s. A partir de ese momento, comienza a acercarse al origen, pero habrá un momento en el que llegue hasta él y lo rebase. Ese instante es:

Solo obtienes un valor positivo de tiempo que es el que tiene significado físico.

Los intervalos de tiempo son:

[P(1181)] Movimiento circular uniformemente acelerado: aceleración tangencial y velocidad lineal (8203)

F_y_Q — 2024-05-09T03:19:44Z

Para ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo puedes hacer clic en este enlace.

[P(993)] Velocidad relativa de dos pasajeros de un tren con respecto a un observador externo (8152)

F_y_Q — 2024-03-13T05:12:54Z

Puedes ver el enunciado y las soluciones del problema resuelto en el vídeo si haces clic en este enlace.

[P(992)] Aplicación de la transformación de Galileo a dos coches que circulan (8151)

F_y_Q — 2024-03-12T04:31:58Z

Clica en este enlace para ver el enunciado y los resultados del problema que se resuelve en el vídeo.

Velocidad media de un ciclista y tiempo para subir una pendiente (8098)

F_y_Q — 2023-11-09T10:05:17Z

Un ciclista sube una pendiente con MRU a razon de 10 km/h y la desciende a razón de 15 km/h, empleando 8 horas. ¿En cuanto disminuira el tiempo de subida si su rapidez se incrementa en 2 km/h?

La velocidad media del ciclista es:

Como sabes el tiempo durante el que está en marcha, puedes calcular la distancia que recorre:

Esto quiere decir que la pendiente tiene una logitud de 50 km. El tiempo que tarda en la subida es:

Si su velocidad de subida fuese de 12 km/h, el tiempo que tardaría sería:

La diferencia de tiempo es:

Cinemática: ecuación de la posición en función del tiempo (7894)

F_y_Q — 2023-03-27T17:31:06Z

Un punto material se mueve según la ecuación horaria: (SI). Calcula:

a) Su posición inicial.

b) Su velocidad.

c) Su posición en el instante 3 s.

a) La posición inicial la obtienes al imponer la condición t = 0:

b) La velocidad la obtienes haciendo la derivada de la ecuación de la posición:

c) Sustituyes en la ecuación de la posición el valor t = 3 s: