https://ejercicios-fyq.com/ Ejercicios Resueltos, Situaciones de aprendizaje y VÍDEOS de Física y Química para Secundaria y Bachillerato es SPIP - www.spip.net https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L144xH25/siteon0-da713.png?1758361862 https://ejercicios-fyq.com/ 25 144 https://ejercicios-fyq.com/P-232-Aceleracion-de-un-tren-que-se-mueve-por-una-via-circular-8467 https://ejercicios-fyq.com/P-232-Aceleracion-de-un-tren-que-se-mueve-por-una-via-circular-8467 2025-05-27T05:56:50Z text/html es F_y_Q MCUA Aceleración Cinemática <p>Si clicas en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/3-Estudio-de-Diversos-Movimientos" rel="directory">3 - Estudio de Diversos Movimientos</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MCUA" rel="tag">MCUA</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica-338" rel="tag">Cinemática</a> <div class='rss_texte'><p><b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion-tangencial-normal-y-total-de-un-tren-que-circula-por-una-via' class="spip_in">Si clicas en este enlace</a></b> podrás ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/4on7zdqKYoE" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/Velocidad-y-aceleracion-de-un-movil-en-funcion-del-tiempo-8457 https://ejercicios-fyq.com/Velocidad-y-aceleracion-de-un-movil-en-funcion-del-tiempo-8457 2025-05-08T07:13:33Z text/html es F_y_Q Velocidad Aceleración RESUELTO Vectores <p>Un móvil describe una trayectoria en el plano XY dada por el vector de posición, expresado en unidades SI: <br class='autobr' /> <br class='autobr' /> a) Determina los vectores velocidad y aceleración en función del tiempo. <br class='autobr' /> b) Calcula los vectores velocidad y aceleración en el instante . <br class='autobr' /> c) Halla el módulo de la velocidad y de la aceleración en .</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica-dinamica-y-estatica" rel="directory">Cinemática, dinámica y estática</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Velocidad" rel="tag">Velocidad</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Vectores" rel="tag">Vectores</a> <div class='rss_texte'><p>Un móvil describe una trayectoria en el plano XY dada por el vector de posición, expresado en unidades SI:</p> <p> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L292xH27/9c84d9c506f95407cae49ecbb64d79d0-8ba65.png?1746688538' style='vertical-align:middle;' width='292' height='27' alt="\vec{r}(t) = (3t^2 - 2)\ \vec{i} + (4 \sen\ 2t)\ \vec{j}" title="\vec{r}(t) = (3t^2 - 2)\ \vec{i} + (4 \sen\ 2t)\ \vec{j}" /></p> </p> <p>a) Determina los vectores velocidad y aceleración en función del tiempo.</p> <p>b) Calcula los vectores velocidad y aceleración en el instante <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L86xH23/f3ee7fd67973ac45f7c8db0356075fa8-d15d1.png?1746688538' style='vertical-align:middle;' width='86' height='23' alt="t = \pi/4\ s" title="t = \pi/4\ s" />.</p> <p>c) Halla el módulo de la velocidad y de la aceleración en <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L86xH23/f3ee7fd67973ac45f7c8db0356075fa8-d15d1.png?1746688538' style='vertical-align:middle;' width='86' height='23' alt="t = \pi/4\ s" title="t = \pi/4\ s" />.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>a) Para obtener el vector velocidad tienes que derivar el vector de posición dado, en función del tiempo: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d216a5d792cdf30d4e2141039e59c003.png' style="vertical-align:middle;" width="424" height="48" alt="\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{d}{dt} \left( (3t^2 - 2)\ \vec{i} + (4 \sen\ 2t)\ \vec{j} \right)}}" title="\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{d}{dt} \left( (3t^2 - 2)\ \vec{i} + (4 \sen\ 2t)\ \vec{j} \right)}}" /> <br/> <br/> La velocidad es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/8af65eac12942cb63d66b5dbb07dbd73.png' style="vertical-align:middle;" width="341" height="39" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v}(t) = 6t\ \vec{i} + 8 \cos\ 2t\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-1})}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v}(t) = 6t\ \vec{i} + 8 \cos\ 2t\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-1})}}}" /></p> <br/> La aceleración la obtiene al derivar la velocidad con respecto al tiempo: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/673013b8915917db822b56d26a553337.png' style="vertical-align:middle;" width="334" height="48" alt="\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{d}{dt} \left(6t\ \vec{i} + 8\ \cos\ 2t\ \vec{j} \right)}}" title="\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{d}{dt} \left(6t\ \vec{i} + 8\ \cos\ 2t\ \vec{j} \right)}}" /> <br/> <br/> La aceleración es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/7f51cadb390d62750e084e26b31cda62.png' style="vertical-align:middle;" width="354" height="39" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{a}(t) = 6\ \vec{i} - 16 \sen\ 2t\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-2})}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{a}(t) = 6\ \vec{i} - 16 \sen\ 2t\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-2})}}}" /></p> <br/> b) Para obtener los vectores en un instante dado, solo tienes que sustituir el valor en las ecuaciones de cada vector: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/5d789d6adf8ff9ed6c39d533d0faf6ca.png' style="vertical-align:middle;" width="544" height="87" alt="\left \vec{v}\left(\frac{\pi}{4}\right) = 6 \left(\frac{\pi}{4}\right)\ \vec{i} + 8 \cancelto{0}{\cos\ \left(2\cdot \frac{\pi}{4}\right)}\ \vec{j}\ \to {\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v} = \frac{3\pi}{2}\ \vec{i}\ (m\cdot s^{-1})}}}} \atop \vec{a}\left(\frac{\pi}{4}\right) = 6\ \vec{i} - 16 \cancelto{1}{\sen\ \left(\frac{\pi}{2}\right)}\ \vec{j}\ \to\ {\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{a} = 6\ \vec{i} - 16\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-2})}}} \right" title="\left \vec{v}\left(\frac{\pi}{4}\right) = 6 \left(\frac{\pi}{4}\right)\ \vec{i} + 8 \cancelto{0}{\cos\ \left(2\cdot \frac{\pi}{4}\right)}\ \vec{j}\ \to {\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v} = \frac{3\pi}{2}\ \vec{i}\ (m\cdot s^{-1})}}}} \atop \vec{a}\left(\frac{\pi}{4}\right) = 6\ \vec{i} - 16 \cancelto{1}{\sen\ \left(\frac{\pi}{2}\right)}\ \vec{j}\ \to\ {\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{a} = 6\ \vec{i} - 16\ \vec{j}\ (m\cdot s^{-2})}}} \right" /></p> <br/> c) El cálculo de los módulos lo haces en función de las componentes de cada vector, según la ecuación: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a1b692e38d1b430832ef4bf361db1d0a.png' style="vertical-align:middle;" width="160" height="39" alt="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{|\vec{u}| = \sqrt{u_x^2 + u_y^2}}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\bm{|\vec{u}| = \sqrt{u_x^2 + u_y^2}}}" /> <br/> <br/> Para la velocidad, como solo hay una componente, el módulo es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/62585120fca44a614a81500084a13998.png' style="vertical-align:middle;" width="405" height="65" alt="|\vec{v}| = \sqrt{\left(\frac{3\pi}{2}\right)^2 + 0^2} = \frac{3\pi}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.71\ m\cdot s^{-1}}}}" title="|\vec{v}| = \sqrt{\left(\frac{3\pi}{2}\right)^2 + 0^2} = \frac{3\pi}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.71\ m\cdot s^{-1}}}}" /></p> <br/> Para la aceleración es: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/e6851e7c584819bc8f2d5d0d6f514299.png' style="vertical-align:middle;" width="423" height="30" alt="|\vec{a}| = \sqrt{6^2 + (-16)^2} = \sqrt{292} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{17.1\ m\cdot s^{-2}}}}" title="|\vec{a}| = \sqrt{6^2 + (-16)^2} = \sqrt{292} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{17.1\ m\cdot s^{-2}}}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/P-3721-Aceleracion-centripeta-de-un-cuerpo-con-movimiento-circular-8333 https://ejercicios-fyq.com/P-3721-Aceleracion-centripeta-de-un-cuerpo-con-movimiento-circular-8333 2024-10-26T05:53:52Z text/html es F_y_Q MCU Aceleración MCU <p>Para ver el enunciado y la solución del problema resuelto en el vídeo, clica en este enlace.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/1-Descripcion-del-movimiento" rel="directory">1 - Descripción del movimiento</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MCU" rel="tag">MCU</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/MCU-81" rel="tag">MCU</a> <div class='rss_texte'><p>Para ver el enunciado y la solución del problema resuelto en el vídeo, <b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Movimiento-Circular-Uniforme-aceleracion-centripeta-3721' class="spip_in">clica en este enlace</a></b>.</p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/JQxBaxMG-4g" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/P-511-Tiempo-para-adelantar-a-un-camion-y-velocidad-final-8306 https://ejercicios-fyq.com/P-511-Tiempo-para-adelantar-a-un-camion-y-velocidad-final-8306 2024-09-10T04:41:04Z text/html es F_y_Q MRU MRUA Velocidad Aceleración <p>Si haces clic en este enlace podrás ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/3-Estudio-de-Diversos-Movimientos" rel="directory">3 - Estudio de Diversos Movimientos</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MRU" rel="tag">MRU</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/MRUA" rel="tag">MRUA</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Velocidad" rel="tag">Velocidad</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a> <div class='rss_texte'><p><b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Tiempo-para-que-adelante-un-coche-y-velocidad-final-511' class="spip_in">Si haces clic en este enlace</a></b> podrás ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/7ovPsZfpsCo" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/P-809-Analisis-de-un-movimiento-circular-uniformemente-variado-8205 https://ejercicios-fyq.com/P-809-Analisis-de-un-movimiento-circular-uniformemente-variado-8205 2024-05-10T03:41:11Z text/html es F_y_Q MCU MCUA Aceleración Cinemática <p>Para ver el enunciado y las respuestas al problema que se resuelve en el vídeo, basta con que hagas clic en este enlace.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/03-Movimiento-en-dos-y-tres-dimensiones" rel="directory">03 - Movimiento en dos y tres dimensiones</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MCU" rel="tag">MCU</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/MCUA" rel="tag">MCUA</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica-338" rel="tag">Cinemática</a> <div class='rss_texte'><p>Para ver el enunciado y las respuestas al problema que se resuelve en el vídeo, <b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Cinematica-analisis-de-un-movimiento-circular-acelerado-809' class="spip_in">basta con que hagas clic en este enlace</a></b>.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/cHuYWlFaSz0" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/P-1181-Movimiento-circular-uniformemente-acelerado-aceleracion-tangencial-y https://ejercicios-fyq.com/P-1181-Movimiento-circular-uniformemente-acelerado-aceleracion-tangencial-y 2024-05-09T03:19:44Z text/html es F_y_Q MCUA Velocidad Aceleración Cinemática <p>Para ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo puedes hacer clic en este enlace.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/3-Estudio-de-Diversos-Movimientos" rel="directory">3 - Estudio de Diversos Movimientos</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MCUA" rel="tag">MCUA</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Velocidad" rel="tag">Velocidad</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica-338" rel="tag">Cinemática</a> <div class='rss_texte'><p>Para ver el enunciado y las respuestas del problema que se resuelve en el vídeo <b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Movimiento-circular-uniformemente-acelerado-aceleracion-tangencial-y-velocidad' class="spip_in">puedes hacer clic en este enlace</a></b>.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/aVW6cmzopzA" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/P-2128-Aceleracion-de-frenado-de-un-automovil-8133 https://ejercicios-fyq.com/P-2128-Aceleracion-de-frenado-de-un-automovil-8133 2024-02-07T06:15:08Z text/html es F_y_Q MRUA Aceleración Cinemática <p>Si quieres ver el enunciado y la resolución escrita del problema resuelto en el vídeo, puedes hacer clic en este enlace.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/1-Descripcion-del-movimiento" rel="directory">1 - Descripción del movimiento</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MRUA" rel="tag">MRUA</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica-338" rel="tag">Cinemática</a> <div class='rss_texte'><p>Si quieres ver el enunciado y la resolución escrita del problema resuelto en el vídeo, <b><a href='https://ejercicios-fyq.com/Calculo-de-la-aceleracion-de-frenado' class="spip_in">puedes hacer clic en este enlace</a></b>.</p> <p> <br/></p> <iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/NuagXDPpMSI" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe></div> https://ejercicios-fyq.com/Ampliacion-tiempo-que-tarda-un-electron-en-atravesar-una-hoja-de-papel-8068 https://ejercicios-fyq.com/Ampliacion-tiempo-que-tarda-un-electron-en-atravesar-una-hoja-de-papel-8068 2023-10-09T07:05:12Z text/html es F_y_Q MRUA Aceleración RESUELTO <p>Un electrón, que se desplaza con un velocidad de , se dispara contra una hoja de papel de espesor . El electrón sale de la hoja con una velocidad de . Determina el tiempo que tarda el electrón al atravesar la hoja.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Ejercicios-de-ampliacion-refuerzo-y-repaso-1-o-Bach" rel="directory">Ejercicios de ampliación, refuerzo y repaso (1.º Bach)</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MRUA" rel="tag">MRUA</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Un electrón, que se desplaza con un velocidad de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L96xH16/7fd9bfaafb4de87c5984ef925d9a027f-9f123.png?1733069798' style='vertical-align:middle;' width='96' height='16' alt="5\cdot 10^6\ m\cdot s^{-1}" title="5\cdot 10^6\ m\cdot s^{-1}" />, se dispara contra una hoja de papel de espesor <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L91xH16/74f7f63b3a187d9e05dbf5857cce15d0-133c5.png?1733112154' style='vertical-align:middle;' width='91' height='16' alt="2.1\cdot 10^{-4}\ cm" title="2.1\cdot 10^{-4}\ cm" />. El electrón sale de la hoja con una velocidad de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L96xH16/fe69f2104fd2401a728ed6fdd95dc614-6955d.png?1733112154' style='vertical-align:middle;' width='96' height='16' alt="2 \cdot 10^6\ m\cdot s^{-1}" title="2 \cdot 10^6\ m\cdot s^{-1}" />. Determina el tiempo que tarda el electrón al atravesar la hoja.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>En primer lugar debes calcular la aceleración del electrón. Como conoces la variación de la velocidad y el espesor del papel, puedes calcularla con la ecuación: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/bb1812733ec7ce31295f294aee0ed1c5.png' style="vertical-align:middle;" width="229" height="39" alt="v^2 = v^2_0 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v^2 - v^2_0}{2d}}}" title="v^2 = v^2_0 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v^2 - v^2_0}{2d}}}" /> <br/> <br/> Sustituyes los datos conocidos, convirtiendo la distancia en metros, y obtienes la aceleración: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/1beac09e3b898a17d1c2d7c7bc6b917d.png' style="vertical-align:middle;" width="392" height="39" alt="a = \frac{(2\cdot 10^6)^2 - (5\cdot 10^6)^2\ m\cancel{^2}\cdot s^{-2}}{2\cdot 2.1\cdot 10^{-6}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-5\cdot 10^{18}\ m\cdot s^{-2}}}" title="a = \frac{(2\cdot 10^6)^2 - (5\cdot 10^6)^2\ m\cancel{^2}\cdot s^{-2}}{2\cdot 2.1\cdot 10^{-6}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-5\cdot 10^{18}\ m\cdot s^{-2}}}" /> <br/> <br/> Ya puedes determinar el tiempo si tienes en cuenta la ecuación: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/8365297a172124e03403cfe556c47fe0.png' style="vertical-align:middle;" width="199" height="33" alt="v = v_0 + at\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v - v_0}{a}}}" title="v = v_0 + at\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v - v_0}{a}}}" /> <br/> <br/> Solo te queda sustituir en la ecuación y calcular el tiempo: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/978aec3c6ad859023810e07bd2d74de0.png' style="vertical-align:middle;" width="317" height="44" alt="t = \frac{(2\cdot 10^6 - 5\cdot 10^6)\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-1}}}{-5\cdot 10^{18}\ \cancel{m}\cdot s\cancel{^{-2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6\cdot 10^{-13}\ s}}}" title="t = \frac{(2\cdot 10^6 - 5\cdot 10^6)\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-1}}}{-5\cdot 10^{18}\ \cancel{m}\cdot s\cancel{^{-2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6\cdot 10^{-13}\ s}}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion-de-un-vehiculo-que-toma-una-curva-y-varia-su-velocidad-7773 https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion-de-un-vehiculo-que-toma-una-curva-y-varia-su-velocidad-7773 2022-11-08T07:13:54Z text/html es F_y_Q MCUA Aceleración RESUELTO <p>Un vehículo con rapidez de toma una curva circular de 250 m de radio y gira un total de frenando hasta que su rapidez es de al final de la curva. Determina su aceleración y el tiempo que está frenando.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica" rel="directory">Cinemática</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MCUA" rel="tag">MCUA</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Un vehículo con rapidez de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L40xH20/1d91983c7a7e8ca31b17a633e52bf5e2-1749f.png?1733003430' style='vertical-align:middle;' width='40' height='20' alt="63\ \textstyle{km\over h}" title="63\ \textstyle{km\over h}" /> toma una curva circular de 250 m de radio y gira un total de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L22xH13/24754578c1f108911925322a75f95793-251d3.png?1732959940' style='vertical-align:middle;' width='22' height='13' alt="90 ^o" title="90 ^o" /> frenando hasta que su rapidez es de <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L40xH20/003f9361dd13e142b9bfa8ad29e421a2-ba55f.png?1733003430' style='vertical-align:middle;' width='40' height='20' alt="44\ \textstyle{km\over h}" title="44\ \textstyle{km\over h}" /> al final de la curva. Determina su aceleración y el tiempo que está frenando.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>Las velocidades inicial y final, expresadas en unidades SI, son <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/de6c7f1cd726aab0a2faa5f5da096bac.png' style="vertical-align:middle;" width="83" height="18" alt="v_0 = 17.5\ \textstyle{m\over s}" title="v_0 = 17.5\ \textstyle{m\over s}" /> y <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/b00a1be32b4a7258e6c048b9198aed2a.png' style="vertical-align:middle;" width="85" height="17" alt="v_f = 12.2\ \textstyle{m\over s}" title="v_f = 12.2\ \textstyle{m\over s}" />. Como conoces cuánto gira en la curva el vehículo, puedes calcular la distancia que ha recorrida durante la frenada: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/2ce8d0a6088ec69cd93b54d702d42126.png' style="vertical-align:middle;" width="239" height="30" alt="d = \phi\cdot R = \frac{\pi}{2}\cdot 250\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 392.5\ m}" title="d = \phi\cdot R = \frac{\pi}{2}\cdot 250\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 392.5\ m}" /> <br/> <br/> Usando la ecuación de la aceleración que relaciona la variación de la velocidad con la distancia puedes despejar el valor de la aceleración: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/f014958ca6fbe4d992543200c5a23fe1.png' style="vertical-align:middle;" width="229" height="40" alt="v_f^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v_f^2 - v_0^2}{2d}}}" title="v_f^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v_f^2 - v_0^2}{2d}}}" /> <br/> <br/> Sustituyes y calculas la aceleración: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/aaa2635aa596229906015cd4a1d1a37e.png' style="vertical-align:middle;" width="255" height="44" alt="a = \frac{(12.2^2 - 17.5^2)\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{2\cdot 392.5\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-0.2\ \frac{m}{s^2}}}}" title="a = \frac{(12.2^2 - 17.5^2)\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{2\cdot 392.5\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-0.2\ \frac{m}{s^2}}}}" /></p> <br/> La aceleración es el cociente de la variación de la velocidad y el tiempo empleado en esa variación. Necesitas calcular el tiempo que ha empleado el vehículo en hacer la frenada: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/02ba37b65caf3c72f9e92bdbf5278393.png' style="vertical-align:middle;" width="226" height="33" alt="v_f = v_0 + a\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v_f - v_0}{a}}}" title="v_f = v_0 + a\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v_f - v_0}{a}}}" /> <br/> <br/> Sustituyes y calculas: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/9269b7360fdbaab6b6184b67e3d47742.png' style="vertical-align:middle;" width="219" height="54" alt="t = \frac{(12.2 - 17.5)\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{-0.2\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 26.5\ s}}" title="t = \frac{(12.2 - 17.5)\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{-0.2\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 26.5\ s}}" /></p> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion-y-velocidad-instantanea-y-media-a-partir-de-la-ecuacion-de https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion-y-velocidad-instantanea-y-media-a-partir-de-la-ecuacion-de 2022-11-02T06:18:48Z text/html es F_y_Q MRUA Aceleración Cinemática RESUELTO <p>La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje X varía en el tiempo de acuerdo con la ecuación v = (15 - 8t) m/s. Halla: <br class='autobr' /> a) La aceleración de la partícula. <br class='autobr' /> b) Su velocidad en t =3 s. <br class='autobr' /> c) Su velocidad media en el intervalo de tiempo t = 0 a t = 2 s.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica" rel="directory">Cinemática</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/MRUA" rel="tag">MRUA</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Aceleracion" rel="tag">Aceleración</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Cinematica-338" rel="tag">Cinemática</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje X varía en el tiempo de acuerdo con la ecuación v = (15 - 8t) m/s. Halla:</p> <p>a) La aceleración de la partícula.</p> <p>b) Su velocidad en t =3 s.</p> <p>c) Su velocidad media en el intervalo de tiempo t = 0 a t = 2 s.</p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>a) La aceleración se define como la derivada de la velocidad con respecto del tiempo: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/d9bd46bf3624dc173edaceabb5b6c2f6.png' style="vertical-align:middle;" width="253" height="36" alt="a = \frac{dv}{dt} = \frac{15 - 8t}{dt}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{a = -8\ \frac{m}{s^2}}}}" title="a = \frac{dv}{dt} = \frac{15 - 8t}{dt}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{a = -8\ \frac{m}{s^2}}}}" /></p> <br/> b) Si sustituyes el tiempo en la ecuación puedes obtener el valor de la velocidad para ese instante: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/40a3643b7467ed72bcf3f378a7a477f2.png' style="vertical-align:middle;" width="245" height="28" alt="v_{3s} = 15 - 8\cdot 3\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_{3s} = -9\ \frac{m}{s}}}}" title="v_{3s} = 15 - 8\cdot 3\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_{3s} = -9\ \frac{m}{s}}}}" /></p> <br/> c) La velocidad media la puedes calcular si tienes en cuenta la velocidad en cada instante dado y la divides por dos: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/cc3e90218a60df75ff077369c7583c0f.png' style="vertical-align:middle;" width="488" height="42" alt="\left v_0 = 15\ \frac{m}{s} \atop v_2 = 15 - 8\cdot 2 = -1\ \frac{m}{s} \right \}\ \to\ \bar{v} = \frac{v_2 - v_0}{2} = \frac{(-1 - 15)\ \frac{m}{s}}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8\ \frac{m}{s}}}}" title="\left v_0 = 15\ \frac{m}{s} \atop v_2 = 15 - 8\cdot 2 = -1\ \frac{m}{s} \right \}\ \to\ \bar{v} = \frac{v_2 - v_0}{2} = \frac{(-1 - 15)\ \frac{m}{s}}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8\ \frac{m}{s}}}}" /></p> </math></p></div>