EjerciciosFyQ

Ecuaciones de posición y tiempo en el que se encuentran dos objetos que se mueven (8352)

F_y_Q — 2024-12-08T16:54:31Z

Escribe las ecuaciones de la posición de cada uno de los objetos que se representan en la figura y determina, gráfica y analíticamente, en qué posición se encuentran, con respecto al origen.

En el esquema tienes los datos necesarios de cada objeto, pero es necesario que establezcas un criterio de signos. Suponiendo que hacia la derecha es positivo, los datos quedan:

Para hacer la solución gráfica debes representar los movimientos de cada objeto y ver en qué punto se cortan las rectas:

Como puedes ver, se encuentran cuando han transcurrido 10 s y a 40 m a la derecha del punto de origen.

La solución analítica la obtienes haciendo dos pasos: a) igualas las dos ecuaciones de la posición y obtienes el tiempo:

b) sustituyes el tiempo en alguna de las ecuaciones para calcular la posición:

Tiempo invertido y distancia recorrida por dos personas que viajan al mismo tiempo (8093)

F_y_Q — 2023-11-06T03:48:59Z

José y Lucía salen de su casa al mismo tiempo y cada uno conduce su coche en direcciones opuestas. José se desplaza a 60 km/h y recorre 35 km más que Lucía, cuya velocidad es de 40 km/h. Si Lucía tarda 15 minutos más que José en llegar a su destino, ¿durante cuánto tiempo han estado conduciendo cada uno de ellos y qué distancia han recorrido?

Dado que los dos se mueven a velocidad constante, las distancias que han de recorrer se pueden escribir en función de sus velocidades y tiempos de viaje:

Tiempo de viaje de José.

Tiempo de viaje de Lucía.

Debes tener en cuenta la relación entre los tiempos de viaje de cada uno para igualar, es decir, el tiempo de Lucía es mayor que el de José y son 0.25 horas más. Es importante que esté expresado en horas y no en minutos. Igualando los tiempos, puedes calcular la distancia que recorre Lucía:

Como José recorre 35 km más que Lucía, su distancia será:

El tiempo de viaje es:

José tarda 0.25 h menos que Lucía en cubrir su distancia, por lo que su tiempo será:

Distancia que recorre un automóvil hasta pasar al lado de un accidente (8080)

F_y_Q — 2023-10-23T04:47:39Z

Un automóvil se desplaza por una carretera a 80 km/h y en un determinado momento observa un accidente 150 m más adelante, tardando 1.5 s en reaccionar. Desacelera uniformemente hasta una velocidad de 20 km/h en 5.0 s, para continuar la marcha a esa velocidad hasta pasar por la zona del accidente.

a) Calcula la distancia recorrida por el automóvil en cada tramo.

b) Realiza el gráfico v vs t para todo el recorrido.

Lo primero que debes hacer es convertir las velocidades al SI para que el problema sea homogéneo. Para ello, basta con que dividas por el número 3.6, como puedes ver al hacer el cambio de unidades para la primera velocidad:

La otra velocidad será, por lo tanto:

a) En el primer tramo, el automóvil se desplaza con velocidad constante durante 1.5 s. La distancia que recorre es:

En el segundo tramo, como el coche frena, la aceleración de frenado es:

La distancia que recorre durante la frenada es:

En el tercer tramo, la distancia que recorre es el resto hasta cubrir los 150 m a los que estaba el accidente:

b) El tiempo durante el que el automóvil se desplaza hasta alcanzar el accidente es:

El gráfico pedido debe tener tres tramos distintos; el primero y el último han de ser rectas horizontales y el segundo será una recta descendente:

Si clicas en la miniatura podrás ver el gráfico con más detalle.

Aceleración y velocidad final de un móvil sabiendo la distancia recorrida y el tiempo invertido (7895)

F_y_Q — 2023-03-28T05:52:35Z

Un móvil que parte del reposo, recorre una distancia de 345.6 m en un tiempo de 25 s. Determina la aceleración del mismo y la velocidad final que alcanza.

La velocidad inicial del móvil es cero, por lo que puedes obtener la aceleración a partir de la ecuación:

Despejas el valor de la aceleración y calculas:

La velocidad final la obtienes con la ecuación que la relaciona con la aceleración y el tiempo:

Sustituyes y calculas la velocidad:

Tiempo que actúa una fuerza para provocar una variación de velocidad (7853)

F_y_Q — 2023-02-08T06:20:38Z

Calcula el tiempo que se debe de aplicarse una fuerza de 35 N para que un cuerpo de 68.6 N de peso varíe su velocidad de 3 a 9 m/s.

La manera más fácil de enfocar el problema es seguir los siguientes pasos:

1. Determinar la masa del cuerpo:

2. Calcula la aceleración que provoca la fuerza:

3. Calcula el tiempo necesario para que la velocidad varíe según esa aceleración:

Velocidad y fuerza centrípeta en un movimiento circular uniforme (7842)

F_y_Q — 2023-01-26T07:07:21Z

Un automóvil de 1 000 kg transita por una curva de 50 m de radio y recibe una aceleración centrípeta de , determina:

a) La rapidez del automóvil.

b) La fuerza centrípeta.

b) Se trata de un movimiento circular uniforme y lo más fácil es empezar por el segundo apartado porque es inmediato al conocer la masa y la aceleración centrípeta:

a) La rapidez está relacionada con la aceleración centrípeta por medio del radio:

Sustituyes y calculas el valor de la velocidad:

Tiempo de subida de un lanzamiento vertical hacia arriba (7841)

F_y_Q — 2023-01-25T08:46:51Z

Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra a 10 m/s. Despreciando el efecto de la fricción con el aire, determina:

a) El tiempo que le toma alcanzar su altura máxima.

b) Su altura después de 1.3 s de vuelo.

Si consideras la referencia en el punto de lanzamiento y la velocidad inicial como positiva, la aceleración de la gravedad será negativa. Voy a considerar .

a) Cuando deje de ascender la piedra, la velocidad en la dirección vertical es nula:

Solo tienes que sustituir la velocidad inicial:

b) Ahora solo tienes que sustituir el tiempo dado en la ecuación de la posición:

Aceleración de la sangre en el ventrículo izquierdo (7752)

F_y_Q — 2022-10-13T07:02:56Z

Si el desplazamiento de la sangre causado por la contracción del ventrículo izquierdo del corazón es de 3 cm:

a) Determina la aceleración (en ), sabiendo que esta es acelerada desde el reposo hasta una velocidad de .

b) Determina el tiempo (en s) que tarda la sangre en alcanzar su velocidad final.

Dado que tienes que expresar los resultados en el Sistema Internacional, puedes ser buena idea que conviertas los datos dados a unidades SI antes de hacer los cálculos:

a) Si usas la expresión que relaciona la velocidad final con la inicial, la aceleración y la distancia que recorre la sangre, puedes despejar la aceleración:

Sustituyes y calculas:

a)

b) Ahora tienes que usar la ecuación que relaciona la velocidad final con la inicial, la aceleración y el tiempo:

Al igual que antes, sustituyes y calculas:

Tiempo total en nadar ida y vuelta en un río con corriente (7705)

F_y_Q — 2022-09-05T06:53:28Z

Un río tiene una rapidez constante de . Un estudiante nada río abajo una distancia de 1.2 km y regresa al punto de partida. Si el estudiante nada con respecto al agua a una rapidez constante y el trayecto corriente abajo del nado requiere 20 minutos, ¿cuánto tiempo se requiere para el nado completo?

Debes tener cuidado con las unidades porque los datos no son homogéneos. Lo mejor es trabajar en el Sistema Internacional de unidades.

Cuando el estudiante nada río abajo, la velocidad total de nado es la suma de su velocidad con la velocidad del río. Puedes calcular la velocidad con la que nada el estudiante durante el descenso:

Si sustituyes, convirtiendo las unidades:

Para hacer el recorrido de vuelta, que es igual, la velocidad de ascenso será la diferencia entre la velocidad del estudiante y la velocidad del río. Si aplicas la misma expresión de antes, pero haciendo la diferencia de las velocidades, tienes el tiempo de nado para el ascenso:

Sustituyes y calculas:

Si conviertes este resultado a minutos puedes hacer el cálculo total del tiempo de nado:

Partícula que se mueve circularmente con velocidad constante (7660)

F_y_Q — 2022-07-12T17:14:42Z

Una partícula de 500 g de masa gira en dos décimas de segundo en una circunferencia de 40 cm de radio. Con esta información determina:

a) La velocidad angular.

b) La aceleración centrípeta.

c) La frecuencia y periodo.

d) La fuerza centrípeta.

e) El número de vueltas que gira en 10 s.

Debes tener cuidado con las unidades y expresarlas todas en el Sistema Internacional. El ángulo que gira, expresado en radianes, es:

a) La velocidad angular es el cociente entre el ángulo que ha girado y el tiempo empleado en ello:

b) La aceleración centrípeta la puedes escribir en función de la velocidad angular que acabas de calcular y el radio de la circunferencia:

Sustituyes y calculas:

c) El periodo es el tiempo que tarda la partícula en completar una vuelta:

La frecuencia es la inversa del periodo:

d) La fuerza centrípeta es inmediata porque sabes la masa de la partícula:

e) Aplicando la definición de la velocidad angular y despejando el ángulo que gira puedes tener las vueltas, pero debes aplicar el factor de conversión para ello: