EjerciciosFyQ

Ampliación: cálculo de la densidad de una esfera y su error (8086)

F_y_Q — 2023-10-30T07:30:51Z

El radio de una esfera sólida uniforme mide y su masa es de . Determina la densidad de la esfera, en kilogramos por metro cúbico, y la incertidumbre en la densidad.

Lo primero que debes hacer es expresar el radio en metros y calcular el volumen de la esfera:

Ahora puedes calcular la densidad:

Para determinar el error debes tener en cuenta que cometes un error en el volumen, porque se trata de una potencia, y otro en el cociente para calcular la densidad. El error relativo de la densidad es:

El error absoluto cometido es:

Debes redondear el valor obtenido para expresar el resultado de la densidad con su incertidumbre:

Ampliación: Fuerza necesaria para detener una objeto si se duplica su velocidad (7979)

F_y_Q — 2023-07-03T06:04:41Z

Para detener en 20 m a cierto objeto que se desplaza a , es necesario aplicarle una fuerza constante de 2 000 N en sentido contrario a su velocidad inicial. Si el mismo objeto se moviera a y se quisiera detener en la misma distancia, ¿cuál sería la fuerza a aplicar?

La forma de resolver este problema es usar las ecuaciones de manera eficiente. Dado que conoces la distancia de frenado, la velocidad inicial y la velocidad final, que ha de ser cero, puedes escribir la aceleración de frenada como:

Observa que esa aceleración solo depende de la velocidad inicial y de la distancia de frenado, que ha de ser la misma en ambos casos. Como la velocidad inicial se duplica, la nueva aceleración será:

Si aplicas la segunda ley de Newton y despejas el valor de la masa, porque es la misma en ambos casos:

Si igualas el cociente entre la fuerza y la masa en cada caso, puedes despejar la nueva fuerza que tendrías que aplicar:

El cálculo es muy fácil si tienes en cuenta la relación entre las aceleraciones:

Ampliación: altura inicial de una caída libre sabiendo la distancia recorrida en el último segundo (7760)

F_y_Q — 2022-10-22T09:18:44Z

Un cuerpo es dejado caer en el vacío sin velocidad inicial. Si en el último segundo recorre 25 m, ¿desde qué altura se dejó caer?

Lo primero que haces es centrarte en el último tramo de la caída libre y escribes las ecuaciones de la velocidad y la posición del cuerpo que dependen del tiempo:

Si despejas la velocidad en ambas ecuaciones te queda:

Igualas y despejas el tiempo:

Ahora puedes aplicar el tiempo calculado al primer tramo, en el que desciende desde la altura inicial hasta la posición de los 25 m:

Energía cinética de un proyectil del calibre 7.65 (7647)

F_y_Q — 2022-06-30T12:42:42Z

¿Cuál es la energía cinética de un proyectil del calibre 7.65, cuya masa es de 99.690 g y alcanza una velocidad promedio es de 200 m/s?

La energía cinética viene dada en función de la masa y la velocidad del sistema que considere, en este caso el proyectil:

La masa debes expresarla en kg para que el sistema sea homogéneo:

Ampliación: globo de helio con cordel en equilibrio (7596)

F_y_Q — 2022-05-14T08:27:02Z

Un globo vacío de 0.25 kg, inflado con helio, tiene un radio esférico de 0.4 m y atado a su base un cordel de 0.05 kg y 2 m de longitud. Cuando se suelta, el cordel cuelga y el sistema está en equilibrio. ¿Qué longitud de cordel cuelga hasta el suelo?

Datos: ; .

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Repaso: lanzamiento vertical hacia abajo (7561)

F_y_Q — 2022-04-11T10:10:54Z

Un objeto se arrojó hacia abajo con una velocidad inicial de 4 m/s. Si la caída del objeto duro 3 s hasta estrellarse con el suelo, ¿desde qué altura se lanzó?

Tanto la velocidad inicial con la que se lanza el objeto como la gravedad tienen la misma dirección y sentido, con lo que puedes tomar el sentido hacia abajo como positivo y la ecuación te queda como:

Puedes tomar la referencia en el punto de lanzamiento, con lo que la altura inicial sería cero () y solo tienes que calcular la altura que recorre, que coincide con la del punto de lanzamiento:

Sustituyes y calculas:

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Ampliación: parte de un cilindro que se sumerge al añadir arena (7517)

F_y_Q — 2022-02-28T09:07:00Z

Tenemos un cubo de plástico cilíndrico de 12 L y 25 cm de base. Su masa es de 0.60 kg.

a) Si lo ponemos verticalmente en el mar (con la parte abierta hacia arriba), ¿qué parte del cubo estará sumergida? Considera que la densidad del agua del mar es .

b) Desde la posición del apartado anterior, ¿qué fuerza tendremos que hacer para sumergirlo completamente?

c) ¿Cuánta arena tendremos que poner si queremos sumergirlo de manera que queden 2 cm fuera del agua?

a) Para saber qué parte está sumergida solo tienes que calcular la densidad del cubo, que debe estar expresada en la misma unidad que la densidad del agua para poder comparar ambas densidades:

Si haces el cociente entre la densidad del cubo y la del agua puedes calcular el porcentaje del cubo que está sumergido:

La longitud del cubo que está sumergida la puedes calcular sabiendo antes la altura del cubo:

La altura del cubo que está sumergida es:

b) Necesitas ahora sumergir el resto del cubo. Como sabes la masa del cubo puedes calcular su peso:

Ahora comparas este valor con la altura del cubo que queda por sumergir:

c) Ahora quieres que solo 2 cm de la altura del cubo queden al aire con lo que puedes comparar la altura sin sumergir con la altura que se ha sumergido al inicio y lo que no quieres sumergir:

La masa de arena es:

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Repaso: masa de agua a partir de una cantidad de hidrógeno (7443)

F_y_Q — 2021-12-30T07:28:44Z

¿Cuántos gramos de se producen si reaccionan 4.0 g de con exceso de ?

En primer lugar es necesario que escribas la ecuación química de la formación del agua:

H2O(l)}}}" title="\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{H2(g) + \textstyle{1\over 2}O2(g) -> H2O(l)}}}" />

Según la ecuación química, 2 g de dan lugar a 18 g de . Solo tienes que aplicar la ley de las proporciones definidas:

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Ampliación: radio de una rueda para que la transmisión gire a una velocidad (7415)

F_y_Q — 2021-12-03T17:13:03Z

En el sistema de la transmisión de la figura la rueda A se mueve a razón de . Los radios de cada rueda son: , , y . Calcula:

a) El radio de la rueda B, de tal forma que la ruedas C y E giren con la misma velocidad angular.

b) La velocidad tangencial de la ruega B.

Dado que las ruedas A, B y D comparten el mismo eje, sus velocidades angulares son las mismas, es decir, .

a) La velocidad angular de la rueda E es:

La relación entre las ruedas C y B es:

b) La velocidad tangencial es el producto de la velocidad angular por el radio:

Refuerzo: movimiento rectilíneo retardado de un móvil (7397)

F_y_Q — 2021-11-21T12:16:53Z

Un móvil que se mueve con velocidad de adquiere una aceleración de retardo de por acción de los frenos. Calcula:

a) ¿Cuál es el desplazamiento del móvil en un tiempo de 5 s?

b) ¿Qué tiempo tarda en detenerse?

c) ¿Cuál es el desplazamiento en este tiempo?

En primer lugar, debes expresar la velocidad en m/s:

b) Lo más acertado es calcular primero el tiempo que tarda en detenerse el móvil porque, de ser menor que 5 s, los apartados a) y c) tendrían la misma respuesta:

a) Al ser un tiempo mayor que 5 s sí que procede hacer este apartado:

c) Si impones la condición de que la velocidad final sea cero el cálculo es muy rápido:

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