EjerciciosFyQ

Efecto Doppler aplicado a un ecógrafo usado para detectar el latido de un feto (8071)

F_y_Q — 2023-10-11T07:09:32Z

Para detectar el latido del corazón de un feto usamos un ecógrafo. Si la pared ventricular del feto realiza un movimiento armónico simple con 1.80 mm de amplitud y 115 vibraciones por minuto:

a) ¿Cuál es la máxima velocidad lineal de la pared del corazón? Supón que el detector de movimiento en contacto con el abdomen de la madre emite un sonido de de frecuencia, cuya velocidad en el tejido es de 1.50 km/s.

b) ¿Cuál es la frecuencia máxima del sonido que llega a la pared del corazón del feto?

c) ¿A qué frecuencia máxima llega al detector el sonido reflejado?

a) La velocidad máxima la obtienes a partir de la energía cinética de la vibración. Igualas ambas expresiones y despejas el valor de la velocidad:

Escribes la frecuencia angular en función de la frecuencia de los latidos:

Sustituyes, teniendo en cuenta que las unidades han de ser homogéneas, y calculas:

b) En este caso, el sonido se acerca al corazón que está latiendo, por lo que la ecuación del efecto Doppler es:

c) Ahora la onda se acerca al detector, tras chocar contra el corazón, por lo que la ecuación a aplicar es:

Iluminancia que reciben las superficies de una habitación con una lámpara (6930)

F_y_Q — 2020-12-14T04:31:55Z

Una lámpara de 20 cd está a 4 m de una pared, 6 m de otra y 2 m del piso. ¿Qué iluminación recibe cada una de esas superficies?

La iluminación que recibe cada una de las paredes la puedes obtener a partir de la ley del coseno de la iluminancia:

Si consideras que la luz incide de manera perpendicular en todas las paredes y el suelo, la ley anterior queda como:

Solo tienes que sustituir para el caso de cada una de las superficies:

Periodo para pequeñas oscilaciones de una masa en un campo unidimensional (6803)

F_y_Q — 2020-09-28T19:12:09Z

Una partícula de masa «m» se encuentra en un campo potencial unidimensional, donde su energía depende de la coordenada «x» según la ley , en donde «a» y «» son constantes. Determina el periodo para pequeñas oscilaciones.

Si haces la derivada del potencial con respecto a «x» y la igualas a cero obtienes los valores de las posiciones de equilibrio:

Para que ese equilibrio sea estable, la derivada segunda del potencial tiene que ser mayor que cero, lo que sería un mínimo de energía potencial:

0\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{x^{\prime}_{eq} = (0, \textstyle{2\pi\over a}, \textstyle{4\pi\over a}...)}}" title="\frac{d^2U}{dx^2} = U_0\cdot a^2\cdot cos\ ax^{\prime}_{eq} > 0\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{x^{\prime}_{eq} = (0, \textstyle{2\pi\over a}, \textstyle{4\pi\over a}...)}}" />

La constante elástica es igual a la derivada segunda que acabas de calcular en el punto de equilibrio estable, es decir, cuando es máxima esa derivada. El periodo, que es lo que debes calcular, se puede escribir en función de esa constante:

Velocidad de un pulso y tensión de un cable de telesquí (6649)

F_y_Q — 2020-06-16T05:41:59Z

El cable de un telesquí tiene una masa de 80.0 kg y un largo de 400 m. Cuando el cable recibe un golpe transversal en un extremo, el pulso se detecta en el otro extremo 12.0 s después:

a) ¿Cuál es la velocidad del pulso generado?

b) ¿Cuál es la tensión del cable?

La velocidad de propagación de las ondas se puede expresar de dos modos distintos: como cociente entre la longitud del hilo y el tiempo que tarda el pulso en llegar al otro extreno y en función de la tensión en el hilo, su longitud y su masa.

a) La velocidad de propagación del pulso es:

b) Si igualas las dos ecuaciones de la velocidad y despejas el valor de la tensión:

Velocidad de propagación de las ondas en la cuerda de un piano (6648)

F_y_Q — 2020-06-16T05:17:24Z

Una cuerda de piano de acero tiene 0.70 m de longitud y una masa de 5.0 g. Se tensa mediante una fuerza de 500 N. ¿Cuál es la velocidad de las ondas tranversales en el hilo?

La velocidad de propagación de las ondas se puede expresar en función de la tensión en el hilo y su densidad lineal de masa:

La densidad lineal de masa se puede expresar en función de la longitud del hilo y de su masa:

Sustituyendo en la primera ecuación puedes calcular la velocidad:

Velocidad de un pulso en un hilo de longitud, tensión y masa conocidas (6640)

F_y_Q — 2020-06-12T09:13:06Z

Un hilo de acero de 7.0 m de largo tiene una masa de 100 g. Si está sometido a una tension de 900 N, ¿cuál es la velocidad de un pulso en este hilo?

Masa del hilo por el que se propogan ondas transversales (6639)

F_y_Q — 2020-06-12T09:00:02Z

Las ondas transversales viajan a 150 m/s sobre un hilo de 80 cm de longitud que está bajo una tension de 550 N. ¿Cuál es la masa del hilo?

Patrón de interferencias: experimento de Young (2272)

F_y_Q — 2013-10-07T05:15:45Z

Se hace llegar un haz de luz monocromática de longitud de onda 700 nm perpendicularmente a dos rendijas, que están separadas una distancia de 0.2 mm (experimento de Young). Colocamos una pantalla, suficientemente grande, a una distancia de 0.5 m de las rendijas, perpendicularmente al haz luminoso. Se observa un patrón de interferencia.

a) Respecto al centro de la pantalla, ¿cuál es la posición del primer mínimo en el patrón de interferencia observado?

b) ¿Cuál es la distancia que media desde el centro de la pantalla y la posición del octavo máximo en dicho patrón?

c) ¿Cuál es la distancia entre la tercera y la cuarta franjas brillantes del patrón?

a) La posición del primer mínimo la puedes obtener usando la ecuación de los mínimos de interferencia:

Para el primer mínimo «n = 1». Sustituyes y calculas:

b) Ahora usas la ecuación para los máximos de interferencia:

Ahora debes tomar «n = 8» y sustituir el resto de los datos para calcular:

c) La distancia entre franjas brillantes consecutivas es:

Si sustituyes y calculas: