EjerciciosFyQ

Campo, fuerza, potencial y energía potencial de un sistema de tres cargas eléctricas (8431)

F_y_Q — 2025-04-03T05:17:33Z

Considera un sistema de tres cargas puntuales en el vacío: i) , ubicada en (0, 0, 0) cm; ii) , ubicada en (4, 0, 0) cm; iii) , ubicada en (0, 3, 0) cm.

a) Calcula el campo eléctrico en el punto (4, 3, 0) cm.

b) Determina la fuerza eléctrica que experimentaría una carga si se colocara en el punto (4, 3, 0) cm.

c) Calcula el potencial eléctrico en el punto (4, 3, 0) cm.

d) Determina la energía potencial electrostática del sistema de cargas , y .

a)
b)
c)
d)

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Campo eléctrico a una distancia de una esfera cargada que contiene una carga puntual (7359)

F_y_Q — 2021-10-05T06:43:56Z

Una carga puntal de -6.0 pC se encuentra ubicada en el centro de una esfera conductora de 5.5 cm de radio y +1.0 pC de carga. Determina el campo eléctrico creado a 15 cm del centro de la esfera, suponiendo que el sistema está en el vacío.

Si haces un esquema de la situación que describe el enunciado tendrías:

Si tomas como referencia el centro de la esfera, la distancia que debes considerar en la ecuación del Teorema de Gauss es, precisamente, los 15 cm que indica el enunciado. La carga neta de la esfera será la suma de la carga puntual que está en el centro y la que dispone la esfera en su superficie, es decir:

El teorema de Gauss te permite calcular el flujo del campo eléctrico:

Las líneas de fuerza del campo eléctrico son perpendiculares a la superficie de la esfera, es decir, paralelas al vector asociado a la superficie de la misma:

Solo tienes que sustituir y hacer el cálculo del campo eléctrico:

Efecto de introducir una lámina de Mylar entre las placas de un condensador (7102)

F_y_Q — 2021-04-01T21:03:19Z

Se mantiene una diferencia de potencial constante de 12 V entre las terminales de un capacitor de de placas paralelas con aire entre ellas.

a) Se inserta una lámina de Mylar entre las placas de manera que llene por completo el espacio. Cuando se hace esto, ¿cuánta carga adicional fluye hacia la placa positiva del capacitor?

b) ¿Cuál es la carga total inducida en cada cara de la lámina de Mylar?

c) ¿Qué efecto tiene la lámina de Mylar en el campo eléctrico entre las placas? Explica cómo se puede conciliar este hecho con el incremento de la carga en las placas, el cual actúa para aumentar el campo eléctrico.

Datos: ;

La capacidad del condensador depende del medio entre sus placas y la relación entre la capacidad cuando hay vacío (o aire) y otro medio es:

También puedes escribir la capacidad en función de la carga de las placas del condensador y de la diferencia de potencial a la que está conectado:

a) Despejando la carga en la ecuación anterior puedes escribir la variación de la carga en función de los datos dados en el enunciado:

Sustituyes y calculas:

b) La carga inducida la puedes escribir a partir de la densidad superficial de carga y en función de la constante dieléctrica:

La carga del condensador con aire entre las armaduras es:

El valor de la carga cuando se mete la lámina de Mylan es:

La carga inducida en las caras de la lámina de Mylar es:

Es muy lógico que la carga inducida sea igual que la carga que fluye de una lámina a la otra.

c) La lámina de Mylar no modifica el campo eléctrico entre las placas del condensador porque el flujo de carga entre la placas del condensador se ve contrarrestado por la carga inducida en ambas caras de la lámina de Mylar.

Potencial eléctrico en un punto del eje de un anillo cargado (6768)

F_y_Q — 2020-09-01T07:18:52Z

Para un anillo de radio R con densidad de carga lineal uniforme, halla la diferencia de potencial entre el punto en el centro del anillo y un punto sobre su eje a una distancia 2R del centro.

El potencial en el centro del anillo es:

Si consideras un punto que está en el eje del anillo y a una distancia «2R», la distancia a ese punto de todo el perímetro del anillo es:

La diferencia de potencial será:

La diferencia de potencial es negativa porque el potencial en el centro del anillo en máximo.

Intensidad del campo eléctrico a partir del potencial (6767)

F_y_Q — 2020-09-01T06:38:08Z

Sobre cierta región del espacio, el potencial eléctrico es . Halla la expresión del vector campo eléctrico y obtén su módulo en el punto (-1, 0, 2) m.

La relación entre el potencial y el campo eléctrico es que cada componente del campo es la derivada parcial negativa del potencial, con respecto a cada una de las coordenadas:

El vector del campo eléctrico, escrito en función de las coordenadas, es:

Para calcular el módulo solo tienes que sustituir los valores de las coordenadas y hacer el módulo del vector resultante:

El módulo es:

Campos creados por un anillo y un disco en un punto de su eje (6733)

F_y_Q — 2020-08-12T07:34:19Z

Un anillo y un disco cargados uniformemente tienen cada uno una carga de y un radio de 3 cm. Determina el campo eléctrico para cada uno de estos cuerpos en un punto situado a lo largo de sus ejes y a 4 cm del centro de cada cuerpo.

En ambos casos debes considerar que la carga está distribuida uniformemente y que los cuerpos están en el vacío. Llamas R al radio de ambos cuerpos y d a la distancia a la que consideramos el campo.

El campo creado por el anillo sigue la fórmula:

Sustituyes en la ecuación y calculas:

El campo creado por el disco sigue la fórmula:

Sustituyes y calculas el valor del campo:

Aplicación sobre condensadores y electrostática (2282)

F_y_Q — 2013-10-18T04:38:27Z

En la figura tenemos un condensador de placas plano-paralelas con una densidad de carga superficial . Entre las placas hay dos partículas cargadas, de masa m y con cargas +q y –q, suspendidas de sendos hilos de longitud l sujetos a las placas a la misma altura, formando ángulos de .

a) Calcula cuál es la tensión en los hilos de los que cuelgan las cargas.

b) ¿A qué distancia se encuentran las placas?

c) Si se fija el origen de potenciales (el cero de potencial) en la placa de la izquierda, ¿cuál es la energía electrostática de la partícula cargada positivamente.

d) Si situamos una partícula de carga +q en el punto medio entre las cargas, ¿qué fuerza eléctrica experimenta?

a) ;

b)

c)

d)

VER LA RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.