https://ejercicios-fyq.com/ Ejercicios Resueltos, Situaciones de aprendizaje y VÍDEOS de Física y Química para Secundaria y Bachillerato es SPIP - www.spip.net https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L144xH25/siteon0-da713.png?1758361862 https://ejercicios-fyq.com/ 25 144 https://ejercicios-fyq.com/Termodinamica-transformaciones-sobre-un-gas-diatomico-7002 https://ejercicios-fyq.com/Termodinamica-transformaciones-sobre-un-gas-diatomico-7002 2021-01-28T08:26:01Z text/html es F_y_Q Primera ley Energía interna RESUELTO <p>Un gas ideal diatómico se encuentra inicialmente a una temperatura , una presión y ocupa un volumen . El gas se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen . Posteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez y por último vuelve a su estado inicial mediante una transformación isócora. Todas las transformaciones son reversibles. Calcula la variación de energía interna, el trabajo y el calor en cada transformación.</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Termoquimica-310" rel="directory">Termoquímica</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Primera-ley" rel="tag">Primera ley</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/Energia-interna" rel="tag">Energía interna</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Un gas ideal diatómico se encuentra inicialmente a una temperatura <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L86xH15/53bb0d2d2d750c442a9e89a42cbf7a37-d121b.png?1732973148' style='vertical-align:middle;' width='86' height='15' alt="T_1 = 26.8 ^oC" title="T_1 = 26.8 ^oC" /> , una presión <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L88xH17/84e9a88e284aeae90d10880c6e2c64f8-96d0d.png?1732973148' style='vertical-align:middle;' width='88' height='17' alt="P_1 = 10^5\ Pa" title="P_1 = 10^5\ Pa" /> y ocupa un volumen <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L83xH17/e612c636b66d520551094150659bbec3-dc6dd.png?1732973148' style='vertical-align:middle;' width='83' height='17' alt="V_1 = 0.8\ m^3" title="V_1 = 0.8\ m^3" /> . El gas se expande adiabáticamente hasta ocupar un volumen <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L79xH17/94b276fbad8fc0c97c0ea502988cb26d-9f11d.png?1732973148' style='vertical-align:middle;' width='79' height='17' alt="V_2 = 12\ m^3" title="V_2 = 12\ m^3" /> . Posteriormente se comprime isotérmicamente hasta que su volumen es otra vez <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L14xH15/a338c96e0399d65ef29caba19c50b21d-448ec.png?1732954261' style='vertical-align:middle;' width='14' height='15' alt="V _1" title="V _1" /> y por último vuelve a su estado inicial mediante una transformación isócora. Todas las transformaciones son reversibles. Calcula la variación de energía interna, el trabajo y el calor en cada transformación.</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>Para poder calcular la energía interna en la primera transformación es necesario saber la presión y la temperatura finales, así como los moles de gas contenidos en el sistema. Los moles son: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/5557556b61fb84a82b4ddda7e3a7a302.png' style="vertical-align:middle;" width="390" height="49" alt="P_1\cdot V_1 = nRT_1\ \to\ n = \frac{10^5\ \cancel{Pa}\cdot 0.8\ \cancel{m^3}}{8.314\ \frac{\cancel{Pa}\cdot \cancel{m^3}}{mol\cdot \cancel{K}}\cdot 300\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 32\ mol}" title="P_1\cdot V_1 = nRT_1\ \to\ n = \frac{10^5\ \cancel{Pa}\cdot 0.8\ \cancel{m^3}}{8.314\ \frac{\cancel{Pa}\cdot \cancel{m^3}}{mol\cdot \cancel{K}}\cdot 300\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 32\ mol}" /> <br/> <br/> En la expansión adiabática de un gas ideal diatómico, la capacidad calorífica a volumen constante es <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/893712994f698df267ebf405e7b999b6.png' style="vertical-align:middle;" width="63" height="20" alt="C_v = \textstyle{5\over 2}R" title="C_v = \textstyle{5\over 2}R" /> y el coeficiente adiabático es igual a 1.4 y el producto del volumen por la presión ha de ser constante, según la siguiente ecuación: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/30837a38a6a5ba11bcfca6f9fe4295fd.png' style="vertical-align:middle;" width="120" height="17" alt="P_1\cdot V_1^{\gamma} = P_2\cdot V_2^{\gamma}" title="P_1\cdot V_1^{\gamma} = P_2\cdot V_2^{\gamma}" /> <br/> <br/> Despejas el valor de la presión final y la calculas: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/db9b522ac2bff4410a6008ead67bde5b.png' style="vertical-align:middle;" width="393" height="53" alt="P_2 = P_1\Big(\frac{V_1}{V_2}\Big)^{\gamma} = 10^5\ Pa \left(\frac{0.8\ \cancel{m^3}}{12\ \cancel{m^3}}\right)^{1.4} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.26\cdot 10^3\ Pa}}" title="P_2 = P_1\Big(\frac{V_1}{V_2}\Big)^{\gamma} = 10^5\ Pa \left(\frac{0.8\ \cancel{m^3}}{12\ \cancel{m^3}}\right)^{1.4} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.26\cdot 10^3\ Pa}}" /> <br/> <br/> Ahora puedes calcular la temperatura al final de la transformación aplicando la ley general de los gases: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/07b5b0687798b65bd0ddc4e2f58896b3.png' style="vertical-align:middle;" width="578" height="44" alt="\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ T_2 = \frac{P_2\cdot V_2\cdot T_1}{P_1\cdot V_1} = \frac{2.26\cdot 10^3\ \cancel{Pa}\cdot 12\ \cancel{m^3}\cdot 300\ K}{0.8\ \cancel{m^3}\cdot 10^5\ \cancel{Pa}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 101.7\ K}}" title="\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ T_2 = \frac{P_2\cdot V_2\cdot T_1}{P_1\cdot V_1} = \frac{2.26\cdot 10^3\ \cancel{Pa}\cdot 12\ \cancel{m^3}\cdot 300\ K}{0.8\ \cancel{m^3}\cdot 10^5\ \cancel{Pa}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 101.7\ K}}" /> <br/> <br/> <u>Transformación adiabática</u>. <br/> <br/> En este caso <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/ab93985d7073d4ee7d0270dac04ce257.png' style="vertical-align:middle;" width="65" height="24" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{Q_1 = 0}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{Q_1 = 0}}}" /> y tienes que <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/8dbf70dc067abe22c9f196aaea7f2ff6.png' style="vertical-align:middle;" width="83" height="15" alt="\Delta U_1 = -W" title="\Delta U_1 = -W" /> : <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/78121d5f48d228b3294025fd9c08ac27.png' style="vertical-align:middle;" width="625" height="37" alt="\Delta U_1 = n\cdot C_v(T_2 - T_1) = 32\ \cancel{\cancel{mol}}\cdot 2.5\cdot 8.314\ \frac{J}{\cancel{mol}\cdot \cancel{K}}(101.7 - 300)\ \cancel{K} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-1.32\cdot 10^5\ J}}}" title="\Delta U_1 = n\cdot C_v(T_2 - T_1) = 32\ \cancel{\cancel{mol}}\cdot 2.5\cdot 8.314\ \frac{J}{\cancel{mol}\cdot \cancel{K}}(101.7 - 300)\ \cancel{K} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-1.32\cdot 10^5\ J}}}" /></p> <br/> Por lo que el trabajo es <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/cb02a9836a5624069e7223b838fdd203.png' style="vertical-align:middle;" width="149" height="25" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{W_1 = 1.32\cdot 10^5\ J}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{W_1 = 1.32\cdot 10^5\ J}}}" /> . <br/> <br/> <u>Transformación isotérmica</u>. <br/> <br/> Ahora <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/6526069f52a60415740b3c1df03ba5b8.png' style="vertical-align:middle;" width="79" height="24" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\Delta U_2 = 0}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\Delta U_2 = 0}}}" /> y tienes que <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/b0ee8a4707598e2bbfae1f7336c29c28.png' style="vertical-align:middle;" width="61" height="16" alt="W_2 = Q_2" title="W_2 = Q_2" /> : <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/ec443821849b18c5f07bce28fc7a3a83.png' style="vertical-align:middle;" width="660" height="50" alt="W_2 = nRT_2\cdot ln\ \left(\frac{V_1}{V_2}\right) = 32\ \cancel{mol}\cdot 8.314\ \frac{J}{\cancel{mol}\cdot \cancel{K}}\cdot 101.7\ \cancel{K}\cdot ln\ \left(\frac{0.8\ \cancel{m^3}}{12\ \cancel{m^3}}\right) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-7.33\cdot 10^4\ J}}}" title="W_2 = nRT_2\cdot ln\ \left(\frac{V_1}{V_2}\right) = 32\ \cancel{mol}\cdot 8.314\ \frac{J}{\cancel{mol}\cdot \cancel{K}}\cdot 101.7\ \cancel{K}\cdot ln\ \left(\frac{0.8\ \cancel{m^3}}{12\ \cancel{m^3}}\right) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-7.33\cdot 10^4\ J}}}" /></p> <br/> El calor es <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/c499f32d5adb8ac5a327c9ec22f6d6c2.png' style="vertical-align:middle;" width="160" height="26" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{Q_2 = -7.33\cdot 10^4\ J}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{Q_2 = -7.33\cdot 10^4\ J}}}" /> <br/> <br/> <u>Transformación isócora</u>. <br/> <br/> Ahora <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/71bebf7ce94dd1dc357bec65a49ddb0e.png' style="vertical-align:middle;" width="69" height="24" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{W_3 = 0}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{W_3 = 0}}}" /> y tienes que <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/8be27e6b6bfff29ca223d22797230e1a.png' style="vertical-align:middle;" width="72" height="16" alt="\Delta U_3 = Q_3" title="\Delta U_3 = Q_3" /> : <br/> <br/> Como el sistema vuelve al estado inicial, <b>la variación de la energía interna total tiene que ser cero</b>. Recuerda que esto se debe a que <b>la energía interna es una función de estado</b>. <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/1198d0dd31e212e1c92b6d7331d979ba.png' style="vertical-align:middle;" width="515" height="31" alt="\cancelto{0}{\Delta U_T} = \Delta U_1 + \cancelto{0}{\Delta U_2} + \Delta U_3\ \to\ \Delta U_3\ \to\ \Delta U_3 = -\Delta U_1 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.32\cdot 10^5\ J}}}" title="\cancelto{0}{\Delta U_T} = \Delta U_1 + \cancelto{0}{\Delta U_2} + \Delta U_3\ \to\ \Delta U_3\ \to\ \Delta U_3 = -\Delta U_1 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.32\cdot 10^5\ J}}}" /></p> <br/> Por lo que el calor es <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/4d7022ad5dd4d3afa92b568fd116c518.png' style="vertical-align:middle;" width="145" height="26" alt="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{Q_3 = 1.32\cdot 10^5\ J}}}" title="\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{Q_3 = 1.32\cdot 10^5\ J}}}" /> </math></p></div> https://ejercicios-fyq.com/Variacion-de-entropia-de-un-sistema-gaseoso-que-varia-su-presion-y-su https://ejercicios-fyq.com/Variacion-de-entropia-de-un-sistema-gaseoso-que-varia-su-presion-y-su 2019-12-02T06:15:32Z text/html es F_y_Q Entropía RESUELTO <p>Calcula la variación de la entropía específica, que un proceso sufre desde y , hasta y . Considera que la constante y que .</p> - <a href="https://ejercicios-fyq.com/Termoquimica-310" rel="directory">Termoquímica</a> / <a href="https://ejercicios-fyq.com/Entropia" rel="tag">Entropía</a>, <a href="https://ejercicios-fyq.com/RESUELTO" rel="tag">RESUELTO</a> <div class='rss_texte'><p>Calcula la variación de la entropía específica, que un proceso sufre desde <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L82xH15/e9a23bf9d59d1e992dfa5cb703851948-61edc.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='82' height='15' alt="T_1 = 400\ K" title="T_1 = 400\ K" /> y <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L75xH15/4c81f61a762663bac9281ea32d006eb2-3fe9e.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='75' height='15' alt="P_1 = 2\ bar" title="P_1 = 2\ bar" />, hasta <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L82xH15/3e3932893c0d80dd9e965c62e49f2512-792a3.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='82' height='15' alt="T_2 = 500\ K" title="T_2 = 500\ K" /> y <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L75xH15/4dbedae669e25db3bc0c0654defb5713-b18df.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='75' height='15' alt="P_2 = 6\ bar" title="P_2 = 6\ bar" />. Considera que la constante <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L105xH23/7d25b68528750ebfb2823f685a527fbc-efa28.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='105' height='23' alt="C_p = 1.008\ \textstyle{J\over g\cdot K}" title="C_p = 1.008\ \textstyle{J\over g\cdot K}" /> y que <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-vignettes/L113xH20/c8229e6833723c17fbad9377a3a4ef96-ef4bb.png?1733017977' style='vertical-align:middle;' width='113' height='20' alt="R = 8.314\ \textstyle{J\over mol\cdot K}" title="R = 8.314\ \textstyle{J\over mol\cdot K}" /> .</math></p></div> <hr /> <div <div class='rss_ps'><p>La entropía específica (<img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/a1b19be32027828ea8bb7bafac75c0d3.png' style="vertical-align:middle;" width="26" height="17" alt="\Delta s" title="\Delta s" />) es el cociente entre la entropía del sistema y la masa del mismo. Al no saber qué gas es, supones un mol de sistema gaseoso y escribes la expresión de la entropía en función de las variaciones de la presión y de la temperatura: <br/> <br/> <img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/def2f885ac10a3a2f7a434055df6e0c6.png' style="vertical-align:middle;" width="656" height="53" alt="\int_1^2 dS= \int_1^2 C_p\cdot \frac{dT}{T} - \int_1^2 R\cdot \frac{dP}{P}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta S = C_p\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1} - R\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1}}}" title="\int_1^2 dS= \int_1^2 C_p\cdot \frac{dT}{T} - \int_1^2 R\cdot \frac{dP}{P}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta S = C_p\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1} - R\cdot ln\ \frac{P_2}{P_1}}}" /> <br/> <br/> La entropía específica será: <br/> <br/> <p class="spip" style="text-align: center;"><img src='https://ejercicios-fyq.com/local/cache-TeX/427cc74df2011d035f5dfce6ecb9137e.png' style="vertical-align:middle;" width="535" height="48" alt="\Delta s= \frac{\Delta S}{m} = 1.008\cdot ln\ \frac{500}{400} - 8.314\cdot ln\ \frac{6}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8.879\ \frac{J}{g\cdot K}}}}" title="\Delta s= \frac{\Delta S}{m} = 1.008\cdot ln\ \frac{500}{400} - 8.314\cdot ln\ \frac{6}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8.879\ \frac{J}{g\cdot K}}}}" /></p> </math></p></div>