EjerciciosFyQ

Conservación de la energía mecánica 0002

F_y_Q — 2016-06-21T06:22:45Z

Determina la velocidad máxima que puede alcanzar un carro en una montaña rusa, si éste asciende al punto de máxima altura que tiene un radio de curvatura de 35 m y la masa conjunta del carro y los pasajeros es de 500 kg.

Aplicamos la conservación de la energía mecánica, suponiendo que no hay rozamiento porque el enunciado no dice nada de ello:

Sustituyendo:

Trabajo de la fuerza de rozamiento 0001

F_y_Q — 2015-06-13T05:31:45Z

Un cuerpo de masa M = 1 kg desliza sobre una superficie horizontal una distancia d = 10 m. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es 0,2. ¿Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento?

Al estar el cuerpo sobre una superficie horizontal, la normal será igual al peso pero con sentido contrario, por lo tanto la fuerza de rozamiento será:

El trabajo asociado será el producto escalar de la fuerza y el desplazamiento:

El ángulo que forman la fuerza de rozamiento y el desplazamiento es 180º porque el rozamiento se opone al movimiento en el caso de un único cuerpo en contacto con una superficie. El signo menos indica que el trabajo es realizado por el sistema. Si sustituimos:

Energía cinética convertida en potencial elástica (3048)

F_y_Q — 2015-06-12T08:40:59Z

Una masa M = 1 kg, que se desplaza horizontalmente a una velocidad de 10 m/s choca y se adhiere al extremo de un muelle, de masa despreciable y constante recuperadora k = 100 N/m, que está unido por el otro extremo a un punto fijo (suponemos despreciable el rozamiento con el suelo). ¿Cuánto vale la velocidad de la masa cuando la compresión del muelle es de 0.8 m?

Al ser un sistema en el que no hay rozamiento, la energía mecánica del sistema ha de ser constante. Debes tener claro qué componentes tiene esa energía mecánica en la situación inicial y final.

Inicialmente, la energía mecánica del sistema es solo la energía cinética de la masa que se desplaza, puesto que el muelle está en reposo. En el momento final, la energía mecánica del sistema tendrá dos componentes; la energía cinética que aún le queda a la masa (que habrá visto reducida su velocidad y es la que tienes que calcular) y la energía potencial elástica que ha acumulado el muelle como consecuencia de la compresión sufrida. La ecuación que describe esto será:

Sustituyes los valores del enunciado para poder simplificar la expresión y hacer el cálculo de la velocidad final de manera simple. Puedes prescindir del 1/2 ya que es un factor que se repite en ambos miembros:

Proyectil impacta sobre un péndulo. Conservación energía mecánica (3047)

F_y_Q — 2015-06-12T08:40:57Z

Un proyectil de 20 g con una determinada velocidad inicial se incrusta en la lenteja de un péndulo de 2 kg y 2 m de longitud inicialmente en reposo. Después del impacto, el ángulo máximo adquirido por el péndulo es de . ¿Cuánto valdrá la velocidad inicial del proyectil?

La situación que describe el enunciado se puede representar por medio del esquema adjunto:

El proyectil tiene una masa y cuando choca contra el péndulo, de masa , lo eleva una altura “h” que es la diferencia entre la longitud inicial del péndulo en reposo y la que mediríamos en la vertical como consecuencia del desplazamiento, que se corresponde con el valor
Debemos despreciar toda degradación de energía para poder resolver el problema, por lo tanto, la energía mecánica inicial ha de ser igual a la energía mecánica final.

La energía mecánica inicial es solo la energía cinética del proyectil () porque el péndulo está en reposo y tomamos como referencia la posición que ocupa. La energía mecánica final será solo la energía potencial que acumula el péndulo () tras el impacto cuando llega a la posición más alta, que se corresponde con el ángulo de :

Tiempo empleado en mover volumen de agua 0001

F_y_Q — 2015-05-07T05:36:26Z

Una bomba, accionada por un motor de 5 CV, eleva de agua hasta un depósito situado a 50 m de altura. Teniendo en cuenta que la densidad del agua es , que la aceleración de la gravedad es y que no hay pérdidas energéticas por rozamiento en la operación, calcula cuánto tiempo se emplea en llenar el depósito. Expresa el resultado en horas.

El trabajo que realiza el motor es invertido en elevar el agua, aumentar su energía potencial:
. La masa de agua se puede expresar como el producto de la densidad por el volumen, así que podemos reescribir la ecuación: .
La potencia del motor es el cociente entre el trabajo y el tiempo. Podemos despejar el tiempo y nos quedaría:

Haciendo el cambio de unidad para expresar el resultado en horas:

Trabajo realizado contra la fuerza de la gravedad (3136)

F_y_Q — 2015-05-06T05:38:57Z

Un obrero para hacer un pozo tiene que sacar 170 cubos de tierra. Si cada cubo pesa 250 N y la profundidad media del pozo es 12 m, ¿calcula el trabajo efectuado en contra de la gravedad?

Para hacer el pozo habrá tenido que mover:

La energía potencial es igual al trabajo realizado. Para ello debemos tener en cuenta la profundidad media:

UNED Acceso 25 junio 2013: teoremas de las fuerzas vivas 0001

F_y_Q — 2013-11-23T08:52:01Z

Un tren AVE que circula a 300 km/h frena con deceleración constante hasta detenerse en 1 200 m. Calcula el trabajo de las fuerzas de rozamiento durante la frenada, si el peso del tren es N.

Examen de Fundamentos de Física I: Trabajo y potencia 0001

F_y_Q — 2013-09-06T07:37:26Z

Hace unos días se acabó de agujerear el nuevo túnel ferroviario que atraviesa el macizo del Gotardo, en el sur de Suiza, que se ha convertido en el más largo del mundo (57 km de longitud). Se tiene previsto poner una estación en medio del túnel, a unos 800 m de profundidad, a la que se accederá desde la superficie por medio de un ascensor que tiene una masa de 1000 kg.

a) ¿Depende el trabajo realizado por la gravedad sobre el ascensor de los detalles del movimiento, esto es, de la velocidad o aceleración del mismo? ¿Por qué? ¿Cuánto trabajo hace la gravedad sobre el ascensor durante su desplazamiento desde la superficie a la estación?

b) Suponiendo que el ascensor baja a velocidad constante, ¿cuál es el trabajo que hace la tensión del cable del ascensor?

c) ¿Cuál es la potencia mínima del motor que se necesita instalar para que el ascensor suba a 20 m/s?

(Suponer que el ascensor no tiene contrapeso para ayudar en la subida, por lo que el motor “tira” de toda la masa del ascensor)

a)
b)
c)

UNED septiembre 2012: Energía mecánica y rozamiento

F_y_Q — 2013-02-25T06:18:58Z

Desciendo con un coche de 1000 kg de masa por una pendiente de 1 km y de un 10 de desnivel (cada 100 m recorridos se ascienden 10 m) con una pérdida de energía de un 10por rozamiento en la aplicación de los frenos. Determina la fuerza de rozamiento, así como el trabajo de rozamiento, si al comienzo la velocidad del coche era de 100 km/h.

UNED Acceso25 septiembre 2012: conservación de la energía mecánica

F_y_Q — 2013-02-24T07:05:37Z

Una pista sin rozamiento para cochecitos de juguete tiene un looping como el de la figura. Si el punto de salida está a una altura h, calcula el radio R de la circunferencia para que la velocidad del cochecito en el punto más alto de la misma sea la mitad que en el punto más bajo.