EjerciciosFyQ

Fuerza necesaria para que un carro varíe su velocidad en un tiempo dado (7064)

F_y_Q — 2021-03-09T06:29:53Z

¿Qué fuerza debe recibir un carro de masa 2 500 kg para que, a partir del reposo, alcance una velocidad de 25 m/s, si suponemos que la fuerza actúa durante 5 s?

El impulso mecánico que se ejerce sobre el carro es igual a la variación del momento lineal:

Puedes despejar el valor de la fuerza en la ecuación anterior y tienes:

Sustituyes y calculas el valor de la fuerza:

Granada lanzada horizontalmente que explota 20 s después (5236)

F_y_Q — 2019-06-02T13:13:14Z

Desde un avión se lanza una granada en dirección horizontal con una velocidad de 100 m/s. La granada estalla a los 20 s de haber sido lanzada, dividiéndose en dos trozos, de masas 1 kg y 1.5 kg. El fragmento mayor sale despedido según la dirección horizontal con una velocidad de 250 m/s. Calcula la velocidad y dirección del otro fragmento.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO

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Velocidades de masas que chocan elásticamente a distintas velocidades (5238)

F_y_Q — 2019-06-02T07:17:35Z

Un cuerpo de masa 3 kg que se desplaza hacia la derecha a 0.08 m/s, choca elásticamente con otro cuerpo de masa 2 kg que está en reposo. ¿Con qué velocidad se desplazan después del choque?

Al tratarse de un choque elástico se deben conservar la cantidad de movimiento y la energía cinética del sistema, por ello podemos imponer estas dos condiciones a la situación por medio de las ecuaciones:

La resolución del sistema de ecuaciones se puede hacer de varios modos, siendo dos las soluciones que se obtienen pero solo una de ellas es válida porque la otra hace referencia a la situación de partida. Las velocidades tras el choque son:

;

En este caso ambos cuerpos se moverían hacia la derecha.

Colisión inelástica de dos coches 0001

F_y_Q — 2016-09-21T17:51:25Z

Un auto de 1 200 kg que se mueve en dirección Este con rapidez de 18 m/s y otro de masa 1 500 kg que se mueve en dirección Norte con rapidez de 12 m/s chocan violentamente quedando unidos entre sí. Determina la velocidad de los autos y su dirección después del impacto.

Al quedar unidos tras la colisión estamos en el caso de un choque perfectamente inelástico, en el que se conserva la cantidad de movimiento del sistema pero no así su energía cinética. El sistema debe cumplir la ecuación:

Atendiendo a las direcciones de cada auto, podemos escribir la ecuación de manera vectorial:

El módulo del vector resultante es:

La dirección después del impacto se puede hacer por medio del coseno director. Si tomamos como referencia la dirección Este (horizontal) sería:

Conservación momento lineal entre dos personas (3584)

F_y_Q — 2016-05-23T06:23:14Z

Un hombre de 70 kg y un niño de 35 kg de masa se encuentran sobre una pista de hielo. Si después de impulsarse mutuamente el hombre se aleja a 30 cm/s del niño, ¿cuál será la velocidad del niño?

Si consideramos el sistema hombre-niño, no hay fuerzas externas netas sobre el sistema, por lo que su cantidad de movimiento ha de ser constante. Si están en reposo al inicio, la cantidad movimiento inicial será cero. Eso significa que la cantidad de movimiento final tiene que ser cero también:

Esto quiere decir que el niño se moverá con el doble de velocidad que el hombre pero en sentido contrario.

Conservación de cantidad de movimiento en sistema de partículas (3411)

F_y_Q — 2015-12-03T05:26:01Z

Una granada de 4 kg, inicialmente en reposo, estalla en dos trozos. Uno de ellos, de 2.5 kg, sale disparado hacia la derecha a 120 m/s. Calcula la velocidad y el sentido del movimiento del segundo trozo?

Se trata de una explosión en la que la suma de las fuerzas interiores es cero, lo que implica que se tiene que conservar la cantidad de movimiento del sistema. Los dos fragmentos tendrán masas de 2.5 kg y 1.5 kg y se tiene que cumplir:

Como la granada está en reposo al inicio la ecuación anterior queda como:

Sustituyes los datos del enunciado y calculas:

El signo menos indica que la velocidad del segundo fragmento tiene el sentido contrario a la velocidad del primer fragmento, es decir, el segundo fragmento se moverá hacia la izquierda.

Colisión de dos partículas en la que se degrada energía (3045)

F_y_Q — 2015-06-11T06:07:46Z

Un objeto de 2 kg se desplaza a y choca con un segundo objeto de 10 kg que se encontraba en reposo. Después del choque, el objeto de 2 kg se mueve hacia atrás a .

a) Calcula la cantidad de movimiento y la energía cinética iniciales. ¿Cuál de las dos magnitudes se conserva siempre en un choque?

b) ¿Cuánto vale la velocidad del segundo objeto después del choque?

c) ¿Cuanta energía se degrada durante el choque?

d) Si se tratase de un choque elástico, ¿cuáles serían las velocidades finales?

a) En una colisión se conserva siempre la cantidad de movimiento o momento lineal del sistema. Si el choque es elástico también se conservará la energía cinética del sistema por no haber disipación de energía.
Para calcular la cantidad de movimiento y energía cinética de ambos objetos al inicio solo tenemos que tener en cuenta sus valores de masa y velocidad. El segundo objeto está en reposo inicialmente, por lo que su cantidad de movimiento y su energía cinética serán nulas. Para el primer objeto:

Estos valores coinciden con la cantidad de movimiento y energía cinética iniciales del sistema.

b) Como se debe conservar la cantidad de movimiento del sistema, la inicial ha de ser igual que la final. Pero recordemos que la inicial depende solo del objeto que está en movimiento al inicio:

Despejamos el valor de y sustituimos:

Debemos tener cuidado con el signo de . Si hemos considerado que su velocidad inicial es positiva, la velocidad después del choque, que tiene sentido contrario, debe ser negativa.

c) Calculamos la energía cinética del sistema después del choque y comparamos el valor con la energía cinética inicial para obtener la energía degradada.

Por lo tanto, la energía degradada será:

d) En este caso, toda la energía cinética inicial sería igual a la final. Debemos determinar qué velocidades finales tendrá cada objeto después del choque, para ello vamos a tener en cuenta que se conservan la cantidad de movimiento y la energía cinética en este caso. Sustituimos los valores directamente en las ecuaciones:

Despejamos en la primera ecuación y sustituimos en la segunda

Desarrollando el paréntesis llegamos a la ecuación

Resolvemos la ecuación y obtenemos el valor:

El valor de la velocidad del primer objeto:

Colisiones: elástica e inelástica (2955)

F_y_Q — 2015-01-29T05:39:52Z

Dos cuerpos de masas y se mueven, uno hacia el otro, con una velocidad de 2 m/s sobre una superficie horizontal lisa. Determina las velocidades después del choque si lo hacen:

a) De forma perfectamente elástica.

b) De forma perfectamente inelástica.

a) Se deben conservar la cantidad de movimiento y la energía del sistema por ser un choque perfectamente elástico. Tienes escribir las dos ecuaciones que satisfacen estas condiciones, teniendo en cuenta que, si las velocidades iniciales tienen sentido contrario, el signo de ellas será el opuesto:

Las ecuaciones que te quedan, después de sustituir "v" por el valor del módulo de la velocidad inicial (v = 2) son :

Despejas en la primera ecuación:

Sustituyes en la segunda ecuación y te queda:

Resolviendo y simplificando obtienes la ecuación de segundo grado: y resultan dos soluciones que son:

y

Por lo tanto, para la velocidad del cuerpo de mayor masa también habrá dos posibles soluciones:

y

El primer par de soluciones no tienen sentido físico porque implicarían que los dos cuerpos no chocan, porque no varían sus velocidades iniciales. Por lo tanto debes considerar el segundo par de soluciones, que son las que están en rojo, porque implican que ambos cuerpos cambian de sentido.

b) Ahora solo se conserva la cantidad de movimiento del sistema, por ser perfectamente inelástico. Solo se debe cumplir una ecuación:

Sustituyendo tienes:

Ambos cuerpos, unidos, se mueven en el sentido del cuerpo de mayor masa y con velocidad menor.

Explosión de un proyectil y conservación de cantidad de movimiento (2940)

F_y_Q — 2015-01-23T05:32:20Z

Un proyectil en vuelo horizontal a explota y se divide en dos fragmentos de igual masa. El primer fragmento sale en una dirección que forma con la dirección inicial del proyectil, mientras que el segundo fragmento lo hace en una dirección que forma con la dirección del proyectil. Calcula la velocidad final de ambos fragmentos.

;

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.

Impulso mecánico para determinar masa y aceleración (2706)

F_y_Q — 2014-09-24T06:21:35Z

Un móvil, que parte del reposo, adquiere una rapidez de 100 km/h en 12 s:

a) Calcula su aceleración.

b) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento si la fuerza resultante es 1 500 N?

c) ¿Cuál es la masa del móvil?

En primer lugar debes expresar la velocidad del móvil en unidades SI:

c) Aplicando la definición de impulso mecánico tienes:

Como conoces el tiempo durante el que actúa la fuerza y el valor neto de esta:

a) La aceleración del móvil será el cociente entre la variación de la velocidad y el tiempo empleado en dicha variación:

b) La fuerza de rozamiento es la diferencia entre la fuerza neta y el producto de la masa del móvil por la aceleración que sufre: