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Dinámica de traslación y rotación en un sistema de cuerpos enlazados (7724)
En la figura se muestra un sistema conformado por dos masas colgantes , , dos poleas de radio y masa fijadas en los extremos de la mesa y un disco de radio y masa . Los tres objetos se unen mediante una cuerda que pasa sin deslizarse por las poleas, cuyos ejes carecen de fricción, y se unen al disco por medio de un eje central que le permite rodar libremente sobre una mesa con superficie rugosa. Si el sistema se libera a partir del reposo, halla lo siguiente:
a) El valor de la aceleración del centro de masa del disco.
b) El valor de la rapidez final que alcanza la si recorre 1 m sobre la mesa.
c) El valor de todas las tensiones del sistema.
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Inercia rotacional de una polea en un sistema de dos cuerpos unidos (7681)
La figura muestra una masa de que descansa sobre una superficie horizontal lisa y que está unida a otra masa que se encuentra sobre un plano inclinado liso, que forma un ángulo de con la horizontal. Ambas masas se unen por medio de una cuerda ideal y que pasa por una polea de radio . La cuerda no desliza sobre la polea, que puede girar libremente alrededor de un eje perpendicular a la página y que pasa por su centro. Cuando el sistema se libera del reposo, la masa se mueve hacia la derecha con una aceleración . ¿Cuál es la inercia rotacional de la polea?
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Tensión en la cuerda de sistema de dos cuerpos unidos, con polea con momento de inercia (7600)
Se observan en la figura dos bloques, de masas y , que se encuentran unidos por una cuerda ideal (sin masa e inextensible) a través de una polea sin fricción de radio R y momento de inercia I. La superficie tiene un coeficiente de roce cinético . Los bloques se mueven con una aceleración a.
a) Representa en un esquema las fuerzas que intervienen sobre los objetos del sistema.
b) Determina las expresiones para calcular las tensiones en la cuerda, en función de los datos dados.
c) Calcula las tensiones con los datos: ; ; ; ; .
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Velocidad de los bloques de una máquina de Atwood (7406)
Dos bloques cuyas masas son y están conectados por una cuerda ligera que pasa sobre una polea sin fricción, como se muestra en la figura.
La polea tiene un radio R = 20.0 cm y masa M = 2.50 kg. Si el sistema se libera desde el reposo determina, usando consideraciones energéticas:
a) La rapidez de los bloques cuando el bloque 1 desciende una distancia de 5.00 m.
b) La magnitud de la aceleración de los bloques.
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Momento angular de un tiovivo con un chico paseando en él (7341)
Una rueda de caballitos tiene un momento de inercia y gira alrededor de su eje vertical a . En su borde, que dista 1.40 m del eje, está sentado un muchacho de m = 60.0 kg. Calcula el momento angular del sistema rueda-muchacho.