-
Dinámica de un sistema de cuerpos unidos por un muelle y una cuerda (7700)
El siguiente sistema está compuesto por tres masas de igual valor . La constante de recuperación del muelle es . El cuerpo tiene coeficientes de fricción con el suelo y .
a) Si el sistema se encuentra en reposo: calcula la fuerza de fricción y la longitud que se estira el muelle.
b) Si el sistema se encuentra en movimiento: calcula la fuerza de contacto entre y .
-
Ampliación: dinámica del movimiento circular y ley de Hooke (7669)
Un muelle varía su longitud natural de 1.5 m (longitud en reposo) por la acción de la rotación de una masa 1 kg pegada a ella. Supón que no hay fricción, que la velocidad angular es y que la constante del muelle tiene un valor de .
a) Calcula la elongación () que sufre el muelle. ¿Cuál será la nueva longitud del muelle?
b) Calcula la fuerza centrípeta, la aceleración normal y la fuerza normal.
c) Calcula el valor de una fuerza F en la dirección radial si se pretende disminuir la velocidad angular en un y se observa que la elongación del muelle es la mitad que en el primer apartado.
-
Aplicación de la conservación de la energía mecánica a un ascensor que cae (7627)
Un ascensor tiene una masa de 1 250 kg y las personas que van en su interior de 350 kg. El foso mide 120 cm y el muelle de emergencia 100 cm, pudiéndose comprimir como máximo 40 cm. Al pasar por el 5.º piso, a una altura de 19 m, y mientras desciende con una velocidad constante de 2 m/s, se rompe el cable que sujeta el ascensor y se acciona el sistema de frenado hidráulico sobre los rieles de la cabina, provocando una fuerza de rozamiento de 15 000 N.
a) Calcula la constante elástica que debe tener el muelle para que no llegue a comprimirse totalmente.
b) ¿Cambiaría en algo si estuviese subiendo? ¿Y si no hubiese fuerza de rozamiento?
c) Si por seguridad la constante elástica del muelle se aumenta en un 20%, ¿Cuánto se comprimirá el muelle?
-
Constante elástica de los amortiguadores de un coche (7554)
Cuando un coche esta cargado con 25 kg, su altura es de 25 cm. Si lo cargamos con 75 kg, su altura desciende a 20 cm. ¿Cuál es la constante elástica de los amortiguadores y cuál es la altura del coche cuando no está cargado?
-
Velocidad de dos bloques unidos tras ser empujados por un resorte (7486)
Un bloque de 4 kg unido a una cuerda liviana que pasa sobre una polea sin fricción y sin masa está conectado a un bloque de 6 kg que descansa sobre una superficie rugosa, el coeficiente de fricción cinética es , el bloque de 6 kg se empuja contra un resorte al que no está adherido. El resorte tiene una constante de fuerza de 180 N/m y se comprime 30 cm. Encuentra la velocidad de los bloques después de que se suelta el resorte y el bloque de 4 kg ha caído una distancia de 40 cm.