Una caja con frutas y verduras de 15 kg de masa es liberada desde el reposo en la parte superior de una rampa sin fricción de 3 m de longitud, con una inclinación respecto a la horizontal. Se desliza hacia abajo alcanzando una velocidad de cuando llega a la base del plano (punto A):

a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre (DCL) de la caja en la posición inicial.

b) Escribe la segunda ley de Newton para la caja en las direcciones paralela y perpendicular a la rampa.

c) Encuentra el ángulo que forma la rampa con la horizontal.

d) Suponiendo ahora que el coeficiente de fricción cinética entre la rampa y la caja es , calcula la aceleración del bloque y su rapidez en la base de la rampa (punto A).

Un balde de pintura de 20 kg se encuentra en reposo sobre una rampa de la que se desconoce su inclinación. Se sabe que el coeficiente de fricción vale 1.20. Determina el ángulo de inclinación de la cuesta.

Dos carritos y son conectados mediante cables y poleas a un bloque . El coeficiente de rozamiento de y es y para el carrito es . La masa del bloque y de los carritos es la misma. ¿Cuál debe ser el ángulo del plano inclinado para que los carritos se muevan con una aceleración de ?

En la figura se muestra un bloque de 0.5 kg que cuelga de una cuerda. Los extremos de la cuerda están sujetos al techo en unos puntos separados 1.0 m. ¿Qué ángulo forma la cuerda con el techo?

Mediante dos fuerzas; y , se jala una esfera cuyo peso es 20 N. Determina el valor del ángulo que forma la resultante con el eje horizontal.

Determina el ángulo del cable y la tensión que se requiere de tal forma que la fuerza resultante esté dirigida verticalmente hacia arriba y tenga una magnitud de 800 N.

Si , determina los ángulos y de tal forma que la fuerza resultante esté dirigida a lo largo del eje positivo x y tenga una magnitud de 88.98 N.

Un ascensor y su carga tienen una masa total de 700 kg e inicialmente está bajando con una rapidez de . El ascensor es detenido con una aceleración constante en un recorrido de 20m.

a) Calcula la tensión en el cable que sostiene al ascensor mientras está deteniéndose.

b) Si una mujer de 50 kg de masa se encuentra dentro del ascensor sobre una báscula de resorte, ¿qué marcará la báscula?

Cosnidera que .

Un astronauta de 90 kg se queda detenido en el espacio en un punto localizado a 6.0 m de su nave espacial y necesita regresar en 4.0 min para controlarla. Para regresar, lanza una pieza de equipo de 0.50 kg que se aleja directamente de la nave con una rapidez de 4.0 m/s.

a) ¿El astronauta regresa a tiempo al interior de la nave?

b) ¿Con qué velocidad debe tirar la pieza de equipo para regresar a tiempo?

Un joven arrastra un cajón de masa 10 kg subiendo con velocidad constante por una calle inclinada , mediante una cuerda que forma un ángulo con la calle. Sobre la caja hay una fuerza de rozamiento de 18 N. Calcula:

a) La fuerza F que realiza el joven mediante la cuerda.

b) La fuerza normal sobre el cajón.