Un tren parte del reposo por una vía circular de 400 m de radio y se mueve con un movimiento uniformemente acelerado hasta que, a los 25 s de iniciada su marcha, alcanza la velocidad de 36 km/h, siendo constante a partir de ese momento. Calcula:

a) La aceleración tangencial en la primera etapa del movimiento.

b) La aceleración normal en el instante t = 25 s.

c) La aceleración total en dicho instante.

Un automóvil viaja por una carretera con una aceleración de en un tramo curvilíneo con un radio de 200 m. Si en ese instante su velocidad es de , ¿cuál es su aceleración total?

Un automóvil cambia su velocidad de 15 m/s a 24 m/s en 7 s. Si el radio de su rueda es de 30 cm, calcula la aceleración angular y el desplazamiento angular.

La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje X varía en el tiempo de acuerdo con la ecuación v = (15 - 8t) m/s. Halla:

a) La aceleración de la partícula.

b) Su velocidad en t =3 s.

c) Su velocidad media en el intervalo de tiempo t = 0 a t = 2 s.

Un cuerpo se mueve sobre una trayectoria circular de radio 5 cm. En el instante t = 0 el cuerpo está en reposo y forma un ángulo de cero grados con el eje positivo de las x. La aceleración angular del cuerpo es:

Detemina:

a) El vector posición para cualquier instante de tiempo.

b) La velocidad tangencial en función del tiempo.

c) La aceleración centrípeta en función del tiempo.

d) La aceleración tangencial en función del tiempo.

e) Las aceleraciones tangencial y centrípeta en t = 2.

Un motor rota a una rapidez angular de 2 000 rpm. Si disminuye esta rapidez hasta 900 rpm en 3 s, determina:

a) La aceleración angular del motor.

b) El número de revoluciones que da en ese tiempo.

c) Si mantiene esa aceleración, ¿cuánto tiempo tardará en detenerse?

Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 10 m/s, que forma un ángulo de con la horizontal, contra un plano inclinado que forma con la horizontal. Calcula el alcance, expresado en metros, sobre el plano inclinado.

Considera:

Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140 m de altura con una velocidad de a un ángulo de con la horizontal:

a) Calcula el alcance del proyectil.

b) Calcula el tiempo que tarda el proyectil en llegar al nivel del acantilado.

c) Calcula la rapidez y la dirección de la velocidad final.

Lanzamos un proyectil con una velocidad inicial de 100 m/s en una dirección que forma un ángulo de con la horizontal. Calcula:

a) Su alcance máximo.

b) Su altura máxima.

c) La posición, la velocidad y la aceleración que tiene al cabo de 2 segundos.

Se da el siguiente par de igualdades:

Determina los vectores y .