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Distancia del fulcro a la fuerza resistente en una palanca (6543)
Viernes 8 de mayo de 2020, por
Si queremos desplazar una roca que pesa 25 000 N que está obstruyendo una carretera y disponemos de una palanca de 6.5 m, ¿a qué distancia de la roca debemos poner el fulcro si somos capaces de hacer una fuerza motora de 8 500 N?
Si aplicas la ley de la palanca y calculas la ventaja mecánica:
![v_M = \frac{F_R}{F_M} = \frac{l_M}{l_R}\ \to\ \frac{l_M}{l_R} = \frac{25\ 000\ \cancel{N}}{8\ 500\ \cancel{N}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2.94}](local/cache-vignettes/L316xH39/94b30a397dc0467eb47e52c18acfb9e9-fda1c.png?1733008742 "v_M = \frac{F_R}{F_M} = \frac{l_M}{l_R}\ \to\ \frac{l_M}{l_R} = \frac{25\ 000\ \cancel{N}}{8\ 500\ \cancel{N}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2.94}"){kind=small}
La relación entre distancia motora y la resistente es:
![\frac{l_M}{l_R} = 2.94\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{l_M = 2.94l_R}}](local/cache-vignettes/L202xH38/4bd9828848d36451e6733e748b62307e-938b6.png?1733008742 "\frac{l_M}{l_R} = 2.94\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{l_M = 2.94l_R}}"){kind=small}
Además sabes que la suma de ambas distancias es 6.5 m, por lo que puedes escribir la ecuación como:
Solo te queda despejar y calcular la distancia resistente:
![l_R = \frac{6.5\ m}{3.94} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.65\ m}}](local/cache-vignettes/L167xH35/b6a099d1dafbf1d8493fdc9c64e4029f-38796.png?1733008742 "l_R = \frac{6.5\ m}{3.94} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.65\ m}}"){kind=small}
Puedes descargar el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.
