EBAU Madrid: física (junio 2021) - ejercicio A.1 (7222)

Una masa puntual de 50 g se encuentra situada en la posición (8, 0) m del plano XY. Calcula:

a) El potencial gravitatorio y el campo gravitatorio en punto (0, 6) m del plano debido a dicha masa.

b) El trabajo realizado por el campo al trasladar un objeto puntual de 20 g desde el punto (0, 6) m hasta el origen de coordenadas.

Dato:

Demostración de la ecuación de la energía mecánica de un satélite (7955)

Demuestra que la energía mecánica que tiene un satélite de masa m en órbita circular alrededor de un planeta de masa M y radio R es:

donde h es la altura a la que se halla el satélite de la superficie del planeta.

Potencial gravitatorio a mil kilómetros de la superficie de una planeta (7941)

Calcula el potencial gravitatorio creado por un planeta que tiene una masa de y un diámetro de 4 000 km, a una distancia de 1 000 km de su superficie.

Valor de la aceleración de la gravedad a una altura del doble del radio terrestre (7940)

Demuestra que si nos alejamos de la superficie terrestre una distancia igual al doble del radio de la Tierra, la aceleración de la gravedad resulta ser , donde es el valor de la aceleración de la gravedad en la super-cie de la Tierra.

EBAU Andalucía: física (junio 2022) - ejercicio A.2 (7846)

a) En una determinada región del espacio existen dos puntos A y B en los que el potencial gravitatorio es el mismo . i) ¿Podemos concluir que los campos gravitatorios en A y en B son iguales? ii) ¿Cuál sería el trabajo realizado por el campo gravitatorio al desplazar una masa m desde A hasta B?

b) Dos masas de 2 y 4 kg se sitúan en los puntos A (2,0) m y B (0,3) m, respectivamente. i) Determina el campo y el potencial gravitatorio en el origen de coordenadas. ii) Calcula el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para trasladar una tercera masa de 1 kg desde el origen de coordenadas hasta el punto C (2,3) m.

Dato: .