El movimiento del pistón de un motor de automóvil es aproximadamente armónico simple.

a) Si la carrera del pistón (el doble de la amplitud) es de 10 cm y el motor trabaja a 3 500 rev/min, calcula la magnitud de la aceleración que tiene el pistón en el extremo de su carrera.

b) Si el pistón tiene una masa de 450 g, calcula la fuerza neta que se ejerce sobre él en ese punto. ¿Cuál sería la masa en kg con un peso equivalente a esta fuerza?

c) Calcula la celeridad y la energía cinética que tiene el pistón en el punto medio de su carrera.

d) Calcula la potencia media, en vatios y en HP, que se requiere para acelerar el pistón desde el reposo, hasta la rapidez determinada en apartado anterior.

e) Repite los apartados b), c) y d) para un régimen de trabajo del motor a 7 000 rev/min.

Expresa los resultados en el Sistema Internacional de unidades.

En el juego Rotor de un parque de atracciones, la gente se para contra la pared interior de un cilindro vertical hueco de 2.5 m de radio. El cilindro comienza a girar en un plano horizontal y, al alcanzar una tasa de rotación constante de 0.6 rev/s, el piso en que está parada la gente, baja 0.5 m. La gente queda pegada a la pared y no cae. Calcula el coeficiente de fricción estática mínimo para que un pasajero no resbale hacia abajo a la nueva posición del piso. Esta respuesta, ¿depende de la masa del pasajero?

Un esquiador inicia su movimiento a partir del reposo, en la parte más alta de una pendiente, sin fricción, de 32 m de altura. Cuando llega a la parte más baja, encuentra una superficie horizontal donde el coeficiente de rozamiento cinético entre los esquís y la nieve es 0.18. Calcula, usando criterios energéticos:

a) La magnitud de la velocidad del esquiador cuando ha bajado 10 m (verticales) desde su punto de partida.

b) La distancia que recorre en la superficie horizontal antes de detenerse, si no se impulsa con los bastones.

Imagina que vas en un ascensor hacia el piso 18 de un edificio. El ascensor acelera hacia arriba con aceleración de y hay una caja con libros cuya masa total es de 24 kg. Mientras el ascensor está acelerando hacia arriba, tú empujas la caja horizontalmente para deslizarla con velocidad constante hacia la puerta del ascensor. Si el coeficiente de fricción cinética entre la caja y el piso del elevador es 0.3:

a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre sobre la caja.

b) Calcula la magnitud de la fuerza normal.

c) Calcula la magnitud de la fuerza que debes aplicar para desplazar la caja hacia la puerta del ascensor.

Un fluido incompresible fluye de izquierda a derecha por un tubo cilíndrico como el que se muestra en la figura.

La densidad de la sustancia es de , su velocidad en el extremo de entrada es , y la presión allí es , y el radio de la sección es . El extremo de salida está 4.5 m por debajo del extremo de entrada y el radio de la sección a la salida es . Encuentra la presión en ese extremo.