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Abundancia relativa de los isótopos del silicio 0001

La masa atómica del silicio es 28,086 u y tiene tres isótopos cuyas masas isotópicas son: m_1 = 27,977\ u, m_2 = 28,997\ u y m_3 = 29,974\ u. La abundancia relativa del isótopo de masa m_2 es 4,70\%. Calcula las abundancias relativas los otros isótopos.

SOLUCIÓN

Si expresamos los porcentajes como tantos por uno, para simplificar la expresión, la masa atómica será la media ponderada de las masas isotópicas. Llamamos "x" a la abundancia relativa del isótopo de masa 27,977 y la abundancia del isótopo de masa 29,974 será (1 - 0,47 - x) = 0,953 - x:
27,977x + 28,997·0,047 + 29,974(0,953 - x) = 28,086
27,977x + 1,3628 + 28,565 - 29,974x = 28,086
1,8420 = 1,997x ; x = 0,922
Por lo tanto, las abundancias relativas pedidas serán, expresadas en tanto por ciento:
\bf 92,2\% para el isótopo de masa 27,977 u.
\bf 3,1\% para el isótopo de masa 29,974 u.

 

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