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Acceso 25: caída libre sin rozamiento 0001

Felix Baumgartner saltó desde una altura de 39 km para romper la barrera del sonido en caída libre. Si suponemos que se impulsó inicialmente con una velocidad horizontal de 5 m/s y que cayó en caída libre sin rozamiento casi hasta el suelo, ¿a qué altura rompió la barrera del sonido?

Dato: v(sonido) = 340 m/s.

SOLUCIÓN

La velocidad inicial del saltador tiene componente horizontal pero no componente vertical, pero la aceleración a la que está sometido sí que tiene componente vertical. La ecuación de la velocidad del saltador queda como: \vec v = 5\vec i + 9,8t\vec j. El módulo de la velocidad será entonces: v = \sqrt{25 + 9,8^2t^2}
Si tenemos en cuenta la velocidad del sonido y sustituimos:

340^2 = 25 + 96,04t^2\ \to\ t = 34,7\ s


Tardó 37,4 s en alcanzar la velocidad del sonido y romper esa barrera. ¿En qué posición estaba? Tendremos que calcularla teniendo en cuenta la ecuación de la posición vertical y la altura inicial:

y = y_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ y = 3,9\cdot 10^4 - 4,9t^2


(Debemos tener en cuenta que la aceleración es hacia abajo y eso hace que la altura sea cada vez menor, por lo tanto la aceleración debe tener signo contrario a la altura inicial).

y = 3,9\cdot 10^4 - 4,9\frac{m}{s^2}\cdot 34,7^2\ s^2 = \bf 3,3\cdot 10^4\ m


Esto quiere decir que el saltador esta a una altura de 33 km cuando rompió la barrera del sonido.

 

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2 Mensajes

  • Acceso 25: caída libre sin rozamiento 0001 Le 24 de octubre de 2014 à 04:54, por daniel gordillo

    como se soluciona este ejercicio se supone que esta en aceleracion constante porque esta en caida libre por lo tanto su aceleracion es 9.8 , y despejando tiempo de la ecuacion de velocidad seria t = 340 m/s sobre .9,8 m/s^2

    no llego a la solucion , de hecho en las ecuaciones no me intersa si la velocidad inicial es horizontal porque estoy evaluando con respecto al eje y no x se encuentra en caida libre , alguien me puede ayudar

    Responder a este mensaje

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