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Acceso 25: caída libre sin rozamiento 0001

Viernes 22 de noviembre de 2013, por F_y_Q

Felix Baumgartner saltó desde una altura de 39 km para romper la barrera del sonido en caída libre. Si suponemos que se impulsó inicialmente con una velocidad horizontal de 5 m/s y que cayó en caída libre sin rozamiento casi hasta el suelo, ¿a qué altura rompió la barrera del sonido?

Dato: v(sonido) = 340 m/s.

P.-S.

La velocidad inicial del saltador tiene componente horizontal pero no componente vertical, pero la aceleración a la que está sometido sí que tiene componente vertical. La ecuación de la velocidad del saltador queda como: \vec v = 5\vec i + 9,8t\vec j. El módulo de la velocidad será entonces: v = \sqrt{25 + 9,8^2t^2}
Si tenemos en cuenta la velocidad del sonido y sustituimos:

340^2 = 25 + 96,04t^2\ \to\ t = 34,7\ s


Tardó 37,4 s en alcanzar la velocidad del sonido y romper esa barrera. ¿En qué posición estaba? Tendremos que calcularla teniendo en cuenta la ecuación de la posición vertical y la altura inicial:

y = y_0 + v_0t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ y = 3,9\cdot 10^4 - 4,9t^2


(Debemos tener en cuenta que la aceleración es hacia abajo y eso hace que la altura sea cada vez menor, por lo tanto la aceleración debe tener signo contrario a la altura inicial).

y = 3,9\cdot 10^4 - 4,9\frac{m}{s^2}\cdot 34,7^2\ s^2 = \bf 3,3\cdot 10^4\ m


Esto quiere decir que el saltador esta a una altura de 33 km cuando rompió la barrera del sonido.

2 Mensajes

  • Acceso 25: caída libre sin rozamiento 0001 Le 24 de octubre de 2014 à 04:54, por daniel gordillo

    como se soluciona este ejercicio se supone que esta en aceleracion constante porque esta en caida libre por lo tanto su aceleracion es 9.8 , y despejando tiempo de la ecuacion de velocidad seria t = 340 m/s sobre .9,8 m/s^2

    no llego a la solucion , de hecho en las ecuaciones no me intersa si la velocidad inicial es horizontal porque estoy evaluando con respecto al eje y no x se encuentra en caida libre , alguien me puede ayudar

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