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Aceleración de un móvil 0001

Un móvil triplica su velocidad después de recorrer 200 m, empleando 10 s. ¿Cuál es la aceleración constante que posee?

SOLUCIÓN

Si la velocidad inicial del móvil es v_0, podremos escribir la velocidad final como v = 3v_0. Ahora vamos a escribir la aceleración en función de los dos datos que nos dan:
a) v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ 9v_0^2 = v_0^2 + 2ad. Despejamos el valor de la aceleración y sustituimos:

a = \frac{8v_0^2}{2d} = 0,02v_0^2


b)

a = \frac{v - v_0}{t}\ \to\ a = \frac{3v_0 - v_0}{t} = \frac{2v_0}{10} = 0,2v_0


Como podemos ver, ambas expresiones son iguales a la aceleración, con lo que podemos igualarlas y despejar el valor de la velocidad inicial:

0,02v_0^2 = 0,2v_0\ \to\ v_0 = \frac{0,2}{0,02} = 10\ m/s


Volviendo a cualquiera de las expresiones anteriores para el valor de la aceleración, encontramos que el valor de ésta es: \bf a = 2\ m/s^2

 

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