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Comparación de dos movimientos rectilíneos uniformes 0001

Un alumno sale de su casa al colegio. Corre a una velocidad constante de 1 m/s para llegar a clase. Si el profesor vive a igual distancia que el alumno y sale 15 minutos antes que éste y camina a una velocidad constante de 0,5 m/s y ambos se encuentran al mismo tiempo en las puertas del colegio. ¿A qué distancia del colegio está la casa del profesor?

SOLUCIÓN

Las ecuaciones de la distancia que recorren alumno y profesor son:
d_a = v_a\cdot t
d_p = v_p\cdot (t + 900)
El profesor está caminando 15 minutos más que el alumno, y son 900 s. Como ambos recorren la misma distancia podemos igualar ambas ecuaciones. Sustituimos por los valores de las distancias:
0,5t + 450 = t\ \to\ t = 900\ s
Sustituimos en la ecuación de la distancia del alumno, por ser más fácil el cálculo:

d_a = 1\frac{m}{s}\cdot 900\ s = \bf 900\ m

 

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