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Comparando volúmenes de recipientes distintos 0001

Se tiene una cubeta con 20 cm de arista llena de agua. Se necesita pasar el agua a un recipiente esférico que tiene un radio 20 cm. Establece el volumen del recipiente esférico y determina si la cantidad de agua de la cubeta cabe en el recipiente esférico y, si es así, cuantas cubetas de agua pueden caber.

SOLUCIÓN

El volumen de agua que contiene la cubeta será igual al volumen de ésta:
V_{cub} = a^3 = (20\ cm)^3 = \bf{8\ 000\ cm^3}
Es decir, la cubeta contiene 8 L de agua.
El volumen de la esfera es:

V_{esf} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4\cdot 3,14}{3}\cdot (20\ cm)^3 = \bf 33\ 493\ cm^3


Esto quiere decir que el volumen de la esfera es del orden de 33 litros y medio. Para saber cuántas cubetas podrían caber en la esfera:

\frac{33\ 493\ cm^3}{8\ 000\ cm^3} = \bf 4,18


Algo más de cuatro cubetas.
Otra forma de hacerlo sería comparar ambas expresiones del volumen:

\frac{V_{esf}}{V_{cub}} = \frac{\frac{4\pi}{3}\cdot r^3}{r^3} = \frac{4\pi}{3} = 4,18

 

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