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Composición de lanzamiento hacia abajo y MRU 0001

En el pozo de los deseos una pareja lanza hacia abajo una moneda con una velocidad de 1,5 m/s y 2 segundos después escucha el impacto de la moneda en el
agua. La rapidez de la propagación del sonido es de 340 m/s.

a) ¿Qué tiempo emplea la moneda en llegar a la superficie del agua?

b) ¿Qué profundidad tiene el pozo hasta la superficie del agua?

SOLUCIÓN

La profundidad del pozo puede venir dada de dos maneras; en función del tiempo que tarda en caer la moneda o en función de lo que tarda en subir el sonido. Ambas ecuaciones serán:

\left {{h=1,5t + 4,9t^2} \atop {h = 340t'}} \right


Además sabemos que el tiempo que tarda en caer la moneda (t) más el tiempo que tarda en subir el sonido (t') es igual a 2 segundos: t + t' = 2. Igualando las ecuaciones:

340t' = 1,5t + 4,9t^2\ \to\ 340(2 - t) = 1,5t + 4,9t^2\ \to\ 4,9t^2 + 341,5t - 680 = 0


Resolviendo la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores de "t". Uno de ellos es negativo y lo desechamos por no tener significado físico. El valor que nos queda es t = 1,94 s.
a) La piedra tarda 1,94 s en llegar a la superficie del agua.
b) La profundidad del pozo la podemos calcular teniendo en cuenta que el sonido tarda (2 - 1,94) s = 0,06 s en subir:

h = 340\frac{m}{s}\cdot 0,06\ s = \bf 20,4\ m

 

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