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Composición de movimientos: lanzamiento horizontal 0002

Un avión de rescate vuela horizontalmente con una velocidad de 900 km/h y a una altura de 100 m sobre la superficie del océano para arrojar un paquete de alimentos a unos náufragos. ¿Con qué ángulo de línea visual debe soltar el piloto el paquete?

SOLUCIÓN

El paquete sigue las ecuaciones de un lanzamiento horizontal porque la velocidad inicial sólo tiene componente horizontal y hay una aceleración (g) en dirección vertical. Las ecuaciones de la posición del paquete en función del tiempo serán:
x = 250t
y = 100 - \frac{g}{2}t^2
Podemos calcular el tiempo que tardará el paquete en llegar al suelo, es decir, cuando y = 0: >br/>

t = \sqrt{\frac{2\cdot 100\ m}{g}} = \sqrt{\frac{200\ m}{9,8\ m\cdot s^{-2}}} = 4,52\ s


Ahora calculamos cuántos metros recorrerá el paquete en horizontal antes de impactar con el suelo:

x = 250\frac{m}{s}\cdot 4,52\ s = 1\ 130\ m


El ángulo que nos piden debe ser el ángulo que forman la altura del avión y la distancia que recorre el paquete. Se puede calcular a partir de la tangente del ángulo:

tg\ \alpha = \frac{y}{x} = \frac{100}{1\ 130}\ \to\ \alpha = arctg\frac{10}{113} = \bf 5^\circ

 

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