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Composición de movimientos: lanzamiento horizontal 0002

Jueves 28 de enero de 2016, por F_y_Q

Un avión de rescate vuela horizontalmente con una velocidad de 900 km/h y a una altura de 100 m sobre la superficie del océano para arrojar un paquete de alimentos a unos náufragos. ¿Con qué ángulo de línea visual debe soltar el piloto el paquete?

P.-S.

El paquete sigue las ecuaciones de un lanzamiento horizontal porque la velocidad inicial sólo tiene componente horizontal y hay una aceleración (g) en dirección vertical. Las ecuaciones de la posición del paquete en función del tiempo serán:
x = 250t
y = 100 - \frac{g}{2}t^2
Podemos calcular el tiempo que tardará el paquete en llegar al suelo, es decir, cuando y = 0: >br/>

t = \sqrt{\frac{2\cdot 100\ m}{g}} = \sqrt{\frac{200\ m}{9,8\ m\cdot s^{-2}}} = 4,52\ s


Ahora calculamos cuántos metros recorrerá el paquete en horizontal antes de impactar con el suelo:

x = 250\frac{m}{s}\cdot 4,52\ s = 1\ 130\ m


El ángulo que nos piden debe ser el ángulo que forman la altura del avión y la distancia que recorre el paquete. Se puede calcular a partir de la tangente del ángulo:

tg\ \alpha = \frac{y}{x} = \frac{100}{1\ 130}\ \to\ \alpha = arctg\frac{10}{113} = \bf 5^\circ

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