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Concentraciones en el equilibrio 0001

Para la siguiente reacción química en equilibrio HCN + H_2O\ \rightleftharpoons\ CN^- + H_3O^+, calcula los valores de las concentraciones de cada sustancia, si se tiene inicialmente 0,5 moles de HCN en 2,3 litros de disolución y la constante K_a = 4\cdot 10^{-10}.

SOLUCIÓN

Teniendo en cuenta la reacción del enunciado y el valor de K_a, podemos escribir, en el equilibrio: K_a = \frac{[CN^-][H_3O^+]}{[HCN]} = \frac{x^2}{0,22 - x}
Hemos llamado "x" a la concentración de las especies iónicas en el equilibrio. Además hay que tener en cuenta que las concentraciones de la constante de disociación son concentraciones molares, por lo tanto hay que calcular la molaridad inicial de HCN: \frac{0,5\ mol}{2,3\ L} = 0,22\ M
Si desarrollamos la expresión anterior llegamos a una ecuación de segundo grado que es: x^2 + 4\cdot 10^{-10}x - 8,8\cdot 10^{-11} = 0. El valor de "x" que se obtiene es x = 9,38\cdot 10^{-6}\ M
En el equilibrio las concentraciones serán:

[CN^-] = [H_3O^+] = \bf 9,38\cdot 10^{-6}\ M


[HCN] = 0,22 - 9,38\cdot 10^{-6} = \bf 0,22\ M

 

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