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Cuerpo que cae por un plano inclinado con aceleración constante 0001

Un cuerpo en reposo se encuentra en un plano inclinado, que forma un ángulo de 30º con la horizontal, a 20 m del suelo. Si dejamos a éste en libertad, ¿qué tiempo tardará en llegar al final del plano si desciende con una aceleración constante de 5\ m\cdot s^{-2}?

SOLUCIÓN

Debemos saber qué distancia ha de recorrer el cuerpo. Como sabemos la altura del plano inclinado y el ángulo de inclinación, a partir de la definición del seno del ángulo:
d = \frac{h}{sen\ \alpha} = \frac{20\ m}{sen\ 30} = 40\ m
Sabiendo la aceleración de caída y que la velocidad inicial es cero:

d = v_0t + \frac{1}{2}at^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{2d}{a}} = \sqrt{\frac{2\cdot 40\ m}{5\ m/s^2}} = \bf 4\ s

 

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