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Cuerpos enlazados en un plano inclinado 0001

Viernes 7 de noviembre de 2014, por F_y_Q

Dos masas están unidas por un hilo que pasa por una polea ligera con fricción insignificante, una masa m_1 = 3,5 kg está en un plano inclinado de 40° sin fricción y otra masa m_2 = 6 kg cuelga libremente. Calcula la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.

P.-S.

En primer lugar hay que decidir hacia dónde se mueve el sistema. Lo lógico sería pensar que lo hace hacia la derecha. Dibujamos todas las fuerzas y vemos que nos quedan dos fuerzas en la dirección del movimiento: el peso del cuerpo 2 (que es positivo porque tiene el mismo sentido que el movimiento que hemos supuesto) y la componente "x" del peso del cuerpo 1 (que es negativa porque tiene sentido contrario al movimiento supuesto). La ecuación nos queda como:

m_2\cdot g - m_1\cdot g\cdot sen\ 40^0 = (m_1 + m_2)\cdot a\ \to\ a = \frac{m_2\cdot g - m_1\cdot g\cdot sen\ 40^0}{(m_1 + m_2)}


Sustituimos y nos queda:

a = \frac {9,8\frac {m}{s^2} \cdot (6 - 3,5 \cdot sen\ 40^0)\ kg}{9,5\ kg} = \bf 3,87\frac {m}{s^2}


La tensión de la cuerda se obtiene aislando uno de los cuerpos. Lo hacemos con el cuerpo 2, por ser más fácil:

m_2\cdot g - T_2 = m_2\cdot a\ \to\ T_2 = m_2(g - a)


T_2 = 6\ kg(9,8 - 3,87)\frac{m}{s^2} = \bf 35,58\ N

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