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Distancia que separa a dos vehículos con velocidades distintas 0001

Carlos y Jaime van en sus vehículos, cuyas velocidades son 10 km\h y 12 km\h respectivamente, y se cruzan perpendicularmente en un punto del camino. Al cabo de seis horas de recorrido, ¿cuál es la distancia que separará a los dos vehículos?

SOLUCIÓN

Para hacer este problema es necesario tener cuenta que las velocidades de ambos coches son perpendiculares. Al cabo de las seis horas las posiciones de los coches son:
x_1 = v_1\cdot t = 12\frac{km}{h}\cdot 6\ h = 72\ km
y_1 =v_2\cdot t = 10\frac{km}{h}\cdot 6\ h = 60\ km
Esto quiere decir que uno de los coches habrá recorrido 72 km en horizontal y el otro 60 km en vertical, por lo tanto, la distancia que separa a ambos coches será la hipotenusa del triángulo que podemos formar:

d = \sqrt{x_1^2 + y_1^2} = \sqrt{(72^2 + 60^2)\ km^2} = \bf 93,72\ km

 

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