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Ecuación general de los gases 0001

En el motor de un coche se comprime una mezcla de aire y gasolina en los cilindros antes de encenderse. En un motor típico se tiene una relación de compresión de 9 a 1, es decir, el gas en los cilindros se comprime a 1/9 de su volumen original. La presión inicial de la mezcla es de 1 atm y la temperatura inicial es de 27 °C, si la presión después de la conversión es de 21,7 atm, ¿cuál es la temperatura del gas comprimido?

SOLUCIÓN

Para hacer el problema debemos tener en cuenta la ecuación general de los gases: \frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}. Si despejamos la temperatura final de la mezcla: T_2 = \frac{P_2\cdot V_2\cdot T_1}{P_1\cdot V_1}
La relación entre los volúmenes es la relación de compresión que nos dice el enunciado: V_2 = \frac{V_1}{9}. Sustituyendo en la ecuación de T_2:

T_2 = \frac{P_2\cdot V_1\cdot T_1}{P_1\cdot 9\cdot V_1}\ \to\ T_2 = \frac{P_2\cdot T_1}{9P_1}


Solo nos queda sustituir los valores de las presiones y la temperatura, expresada en kelvin:

T_2 = \frac{21,7\ atm\cdot 300\ K}{9\cdot 1\ atm} = \bf 723,3\ K

 

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