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Ejercicio movimiento 0001

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La posición de una partícula viene dada por el vector \vec{r} = 20\cdot cos\ 3t\ \vec{i} + 20\cdot sen\ 3t\ \vec{j} + 15t\ \vec{k}. Calcula:

a) La velocidad media en el intervalo entre 1,3 y 1,6 s.

b) La velocidad instantánea en función del tiempo.

c) El vector velocidad para el instante 1,5 s.

d) La aceleración instantánea.

SOLUCIÓN

a) \bf \vec{v}_m = -0,067\ \vec{i} + 1,033\ \vec{j} + 15\ \vec{k} b) \bf \vec {v} = -60\cdot sen\ 3t\ \vec{i} + 60\cdot cos\ 3t\ \vec{j} + 15\ \vec{k} c) \bf \vec{v}\ (1,5\ s) = -4,71\ \vec{i} + 59,82\ \vec{j} + 15\ \vec{k} d) \bf \vec{a} = -180\cdot cos\ 3t\ \vec{i} - 180\cdot sen\ 3t\ \vec{j}

 

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