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Energía cinética de un cuerpo en movimiento 0001

Calcula la energía cinética de un automóvil de 1500 kg que viaja 108 km/h. ¿Logrará el automóvil subir una colina de 30 m de altura, si deja de funcionar el motor?

SOLUCIÓN

La energía cinética es: E_C = \frac{1}{2}mv^2. Para aplicar esta expresión es bueno expresar las unidades de la masa y la velocidad en el mismo sistema de unidades. Convertiremos las unidades de velocidad al Sistema Internacional:
108\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 30\frac{m}{s}
Ahora podemos hacer el cálculo de la energía cinética:

E_C = \frac{1}{2}\cdot 1\500\ kg\cdot 30^2\frac{m^2}{s^2} = \bf 675\ 000\ J


Al ser una magnitud tan grande puede ser buena idea expresarlo en un múltiplo, por ejemplo, en kJ:
675\ 000\ J\cdot \frac{1\ kJ}{1\ 000\ J} = \bf 675\ kJ

Para saber si podría subir esa colina es necesario saber qué energía sería necesaria para que el automóvil subiese los 30 m de desnivel. Se trata de energía potencial: E_P = m\cdot g\cdot h

E_P = 1\ 500\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 30\ m = \bf 441\ 000\ J = 441\ kJ


Como la energía necesaria para que el automóvil llegue a lo alto de la colina es MENOR que la energía cinética que lleva, y suponiendo que no hay degradación de energía por rozamiento, sería posible que alcanzase la colina.

 

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