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Energía disipada en una resistencia 0001

Un calentador eléctrico, que se usa para hervir pequeñas cantidades de agua, consta de una espiral de 15\ \Omega que está inmersa directamente en el agua y funciona enchufada a 120 V de tensión. ¿Cuánto tiempo es necesario para que este calentador eleve la temperatura de 0,50 kg de agua de 13 ºC al punto normal de ebullición?

SOLUCIÓN

En primer lugar vamos a calcular la energía necesaria para calentar el agua: Q = m\cdot c_e\cdot (T_f - T_i)
La masa debe estar expresada en g, el calor específico del agua líquida es 4,18\frac{J}{g\cdot ^\circ} y la temperatura final ha de ser 100 ºC:

Q = 500\ g\cdot 4,18\frac{J}{g\cdot ^\circ}\cdot (100 - 13)^\circ = 181\ 830\ J


La energía disipada en la resistencia eléctrica es: E = \frac{\Delta V^2\cdot t}{R}\ \to\ t = \frac{Q\cdot R}{\Delta V^2} (estamos considerando que la energía disipada ha de ser igual a la que hemos calculado para el calentamiento del agua):

t = \frac{181\ 830\ J\cdot 15\ \Omega}{120^2\ V^2} = \bf 189,4\ s

 

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