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Energía potencial gravitatoria y velocidad equivalente 0001

Sin darse cuenta, un hombre da un golpe a la maceta de geranios que tiene en el alféizar de la ventana, con tan mala suerte que la hace caer a la calle. El alféizar de la ventana se encuentra a 12 m de altura de la calle, y la maceta, con los geranios incluidos, tiene una masa de 6 kg. Responde estas preguntas, recordando que g = 9,8 m/s^2 y considerando que no actúan fuerzas de rozamiento durante la caída: a) ¿Con qué energía llegará la maceta al suelo de la calle? b) ¿Cuál será su velocidad en ese instante?

SOLUCIÓN

a) La energía debe conservarse ya que nos dicen que no existen rozamientos. Con los datos que nos dan podemos determinar la energía potencial gravitatoria de la maceta. La energía en el suelo será energía cinética e igual a la potencial del incio:

E_P = mgh\ \to\ E_P = 6\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 12\m = \bf 705,6\ J


b) Para determinar la velocidad solo tenemos que despejar de la expresión de la energía cinética:

E_C = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ v = \sqrt{\frac{2E_C}{m}}


Sustituyendo en la expresión:

v = \sqrt{\frac{2\cdot 705,6\ J}{6\ kg}} = \bf 15,34\frac{m}{s}

 

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